安徽省宿州十三校2023年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

安徽省宿州十三校2023年数学七年级第一学期期末考试试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果N2=30。，则有AC//0E；②N84E+NC4£>=180°；③如果

BC//AD,则有N2=30°；④如果NC4O=150°,必有N4=NC；正确的有（）

2.太阳的温度很高，其表面温度大约有6000C,而太阳中心的温度达到了19200000℃,用科学记数法可将19200

000表示为（）

A.1.92x106B.1.92x107C.19.2xl06D.0.192X107

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圆珠笔的寿命

B.了解全国七年级学生身高的现状

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

4.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=ACDB,@CD=-AB,®CD=AD-BC,

4

④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）

ACDB

A.①②③④B.①②③C.@(3)@D.②③

5.下列方程的变形中正确的是(

A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5

B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3

,x—3但10x—301八

C.由----=1得--------=10

0.33

13

D.由一x—9=—x—3得2x=6

22

6.在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）

7.下列说法中正确的个数是（）

（1）a和0都是单项式

（2）多项式一3“2/?+7。2〃一2。/7+1的次数是3

（3）单项式乃和*的系数是-工

33

（4）》2+2盯一y2可读作％2、2孙、一y2的和

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在(一2)3,-22,_(-2),-|一2|,(-2)2中负数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交

额高达2135亿元.将数据“2135亿”用科学计数法表示为

A.2.135X1011B.2.135X107C.2.135X1012D.2.135x1()3

10.在一（一8）,（-1严9,_3:（）,一|一1|中,负数的个数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.单项式-3a2》的次数是.

12

12.我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为:=ad-bc；如:-10,则“，的值为

hdhd3m

13.9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是.

rJ-rx-2X+2

14.已知方程——=2------的解也是方程|3x-2|=b的解，则b=

52

15.已知7"3=1,那么。的值是.

如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若NEC。比NACB的1小6。，则N8CD的度数为

16.

D

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了

统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言人数扇形统计图

（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；

（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；

（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.

发言次数”

A0«3

B3W“V6

C6W"V9

D9=^n<12

E12W〃V15

F15W〃V18

18.（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程

的知识来说明理由.

19.（8分）（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b,则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|.

（问题情境）已知点A、B、。在数轴上表示的数分别为-6、10和0,点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动,

点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒(t>0),

(1)填空：①OA=.OB=；

②用含t的式子表示：AM=；AN=

(2)当t为何值时，恰好有AN=2AM；

(3)求|t-6|+|t+10|的最小值.

20.(8分)解方程

(1)10%-2(3-2%)=4%；

21.(8分)如图，已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.

BDC

求：(1)AC的长;

(2)BD的长.

22.(10分)下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.

五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？

姓名王芳刘兵张昕李聪江文

成绩8984

与全班平

-1+20-2

均分之差

23.(10分)如图，已知数轴上点A表示的数为9,8是数轴上一点且AB=15.动点。从点A出发，以每秒5个单位

长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f(r>0)秒.

B0A---->

09

发现:

(1)写出数轴上点B表示的数，点尸表示的数(用含f的代数式表示);

探究:

(2)动点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、。同时出发，问『为何值时点P

追上点Q?此时P点表示的数是多少？

(3)若M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段8P靠近点B的三等分点.点P在运动的过程中，线段MN的长

度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由.

拓展：

(4)若点。是数轴上点，点。表示的数是“，请直接写：|x+6|+|x-9|的最小值是.

24.(12分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：”今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六,

不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那

么少了十六钱、问共有几个人？”

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和

平行线的性质定理判断④.

【详解】VZ2=30",.,.Z1=6O".

又•.,NE=60°,.\Z1=ZE,J.AC//DE,故①正确；

VZ1+Z2=9O°,N2+N3=90°,即N8AE+NCW=N1+N2+N2+N3=9()°+90°=180°,故②正确；

"."BC//AD,：.Zl+Z2+Z3+ZC=180°.

又,.•/C=45°,Zl+Z2=90",AZ3=45°,Z2=90°-45°=45°,故③错误；

VZD=30°,ZCAD=150°,AZCA£>+ZD=180°,：.AC//DE,.,.Z4=ZC>故④正确.

故选A.

E

B

【点睛】

本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.

2、B

【分析】科学记数法表示数的标准格式为4X10"（14时＜10,且“是整数），

【详解】19200000用科学记数法表示应为1.92x107.

故选：B.

3、D

【分析】普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体

分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多

或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.

【详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；

故选：D.

【点睛】

此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

4、B

【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=3BC=；AB,再根据线段的和差，可得答案.

【详解】•••点C是AB的中点，

AAC=CB.

ACD=CB-BD=AC-DB,故①正确；

・・,点D是BC中点，点C是AB中点，

.11

，CD=—CB,BC=—AB,

22

.*.CD=-AB,故②正确；

4

•.•点C是AB的中点，AC=CB.

.,.CD=AD-AC=AD-BC,故③正确；

VAD=AC+CD,AB=2AC,BD=CD,

A2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD,故④错误.

故正确的有①②③.

故选B.

【点睛】

此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.

5^D

【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.

【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故错误;

B、由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故错误;

x一310x-30

由=i得=1,故错误;

-6T3

D、正确.

故选D.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意

移项要变号.

6、A

【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱

或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可.

解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D,

从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B,

综上所知这个几何体是圆柱.

故选A.

考点：由三视图判断几何体.

7、B

【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.

【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；

(2)多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：-3a2b的次数是3,的次数是4,-2ab的次数是2,1

的次数是0.故此多项式的次数为4,故(2)错误；

(3)单项式的系数是指单项式的数字因数(注：n是数字)，单项式7be"的系数是-故(3)错误；

33

(4)多项式的项指的是组成多项式的每个单项式(注：要连同单项式前的符合)，故(4)正确.

故选B.

【点睛】

此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.

8、C

【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可.

【详解】G2)3=-8<0,是负数，

-22=-4<0,是负数，

-(-2)=2>0,是正数，

-|-2|=-2<0,是负数，

(-2)2=4>0,是正数，

综上所述：负数有(-2)3,3,十2|,共3个，

故选：C.

【点睛】

本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键.

9,A

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2135亿=2.135x10”,故答案为A.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中1<冏<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、B

【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数.

【详解】解：-(-8)=8>0,(-1)2019=-1<0,-32=-9<0,-|-l|=-l<0,故负数的个数有3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解.

【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式-3a2/,的次数是1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.

12、-4

【分析】根据二阶行列式的运算法则列出方程，故可求解.

12

【详解】=-10,

3m

m-2x3=-10,

解得m=-L

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.

13、138°

【分析】由题意，先画出图形，然后根据钟面角的计算方法，即可求出答案.

【详解】解：如图，

9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是:

24

4x30°+(25-24)x6°+—x30°

=120°+6°+12°

=138°.

故答案为：138°.

【点睛】

本题考查钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动

(―)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

12

14、1

【分析】先求方程的解为x=2,将x=2代入|3x-2|=b可求b的值.

__x-2x+2

【详解】解：——=2...—

52

2(x-2)=20-5(x+2)

7x=ll

x=2

将x=2代入|3x-2|=b

；.b=l

故答案为1.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

15、1

【分析】根据非零数的零次幕等于1列方程求解即可.

【详解】•••7"-3=7°=1,

.,.4-1=0,

解得：a=l.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了零指数幕，掌握零指数幕的意义是解答本题的关键.

16、65°

【分析】由NACE=9(r-NECD,贝(]NACB=9(T+NACE=180°-NECD,ZECD=1(1800-ZECD)-6°,解得NECD=25°,

即可得出结果.

【详解】VZACE=90°-ZECD,

.,.ZACB=90°+ZACE=90o+90o-ZECD=180°-ZECD,

.\ZECD=-(180°-ZECD)-6°,

5

解得：ZECD=25°,

:.NBCD=90°-NECD=90°-25°=65°,

故答案为：65°.

【点睛】

本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)50；(2)详见解析；(3)1.

【分析】(1)由A组人数及其所占百分比可得总人数；

(2)根据组别人数=总人数x对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、尸组人数及8、尸组百分比，从而

补全图形；

(3)用总人数乘以E、尸组对应百分比之和可得.

【详解】解：(1)随机抽取学生的人数为3+6%=50(人)，

故答案为：50；

(2)C组人数为50x30%=15(人)，尸组人数为50-(3+10+15+13+4)=5；

8组对应百分比为10+50x100%=20%,尸组对应百分比为5+50xl00%=10%,

补全图形如下：

(3)估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000X(8%+10%)=1(人).

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体的能力；利用统计图获取信息

时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据A组的人数与所占的百分比求解

是解题的关键，也是本题的突破口.

18、(1)小红在竞赛中答对了1道题；(2)小明没有可能拿到100分.

【分析】(1)设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答

或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；

(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y-2(30-y)=100,解方程求出y的值即

可判断.

【详解】解：(1)设小红在竞赛中答对了X道题，根据题意得

4x-2(30-x)=90,

解得x=l.

答：小红在竞赛中答对了1道题；

(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得

4y-2(30-y)=100,

小380

解得尸了.

因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分.

考点：一元一次方程的应用.

19、(1)①6,10；②|6-4，|16—34；(2)1=4或r=5.6；⑶16

【分析】(1)①根据两点之间的距离定义，即可求出线段OA、OB的长；

②根据两点之间的距离定义，即可得出线段AM、AN的长；

⑵根据②的结论，列方程并解方程即可；

(3)分成不重复且不遗漏的三种情况解答即可得到结果.

【详解】(1)①•.•点A、B在数轴上对应的数为-6、10,

.••。4=|-6-0|=6,(9B=|10-0|=10,

故答案为：6,10；

②根据题意得：M点表示的数为：T,N点表示的数为：10-3/,

则：AM=\6-t\,AN=|16-3r|,

故答案为：|6-1|16-3t|；

(2)VAN=2AM,

.•.|16-3r|=2|6-r|,

则266*3,妥±(-r),

解得：，=4或r=5.6；

(3)当/<—1()时，/一6|+/+10|=-(”6)-«+10)=-2/-4,没有最小值;

当-10W/W6时-6|+,+10|=-(r-6)+(r+10)=16；

当r>6时，”6|+,+10|=(r-6)+(r+10)=2r+4,没有最小值；

综上，k-6|+卜+10|的最小值为16.

【点睛】

本题考查了一元一次方程、绝对值、数轴上两点的距离等有关知识点，综合性较强；读懂题目信息，理解绝对值的几

何意义是解题的关键.

3

20、(1)x=-；(2)%=-1

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可.

【详解】⑴10x-2(3-2x)=4无

解：去括号，得10x-6+4x=4x

移项、合并得l()x=6

即x=]

解：去分母，得6-3(x+l)=2(2-x)

去括号，得6-3x-3=4-2x

移项、合并得x=-l

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键.

21、(1)AC=18;(2)BD=3.

【解析】试题分析：(1)根据8c与的关系，可得6c的长，根据线段的和差关系，可得AC的长；

(2)根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得BD的长.

试题解析：(1)因为AB=6,8C=2AB,，8。=12..♦.AC=AB+8C=6+12=18.

(2)因为。是AC的中点，所以AO=』AC,AC=18,:.AD=9.BD=AD-AB=9-6=3.

2

考点：两点间的距离.

22、92,90,88,-6；刘兵，李聪，张昕

【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕

的分数与全班平均分最接近.

【详解】完成表格得

姓名王芳刘兵张昕李聪江文

成绩8992908488

与全班平

-1+20-6-2

均分之差

故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近.

【点睛】

本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系.

23、(1)-6；9-5/；(2)点尸运动5秒时，在点C处追上点。，P点表示的数是-16；(3)线段MN的长度不发生变化,

其值为1;画出图形，理由见解析；(4)1.

【分析】(1)设出B点表示的数为x,由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x,由路程=速度X

时间可得出点P走过的路程，再求得P点表示的数；

(2)设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；

(3)由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；

(4)分工<-6,—6WxW9及x>9三种情况，解方程即可得出结论.

【详解】⑴设B点表示x,则有：

AB=9—x=15,解得：x=-6,

•.•动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

...经t秒后点P走过的路程为5/,

••.尸点表示的数为：9-5t,

故答案为：—6,9—5t；

(2)设点尸运动/秒时，在