七年级期中考试数学试卷及答案

中考试数学试卷

一、选择题（3X10=30）

1.在下图中，Nl,/2是对顶角的图形是（）

2.下列图中,哪个可以通过左边图形平移得到（）

3.如图，不能推出a〃b的条件是（）

A、Z1=Z3B、Z2=Z4

C、Z2=Z3D、Z2+Z3=180°

4.下列语句不是命题的是（）

A、明天有可能下雨B、同位角相等第3题

C、/A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、1,2,3B、1,7,6C、2,3,6D、6,8,10

6、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度,距离歹轴5个单位长度，则点C

的坐标为（）

A、（一3,5）B、（3,—5）C、（5,—3）D、（一5,3）

7.一辆汽车在笔直的公路上行使，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进,

那么两次拐弯的角度是（）

A、第一次右拐50°,第二次左拐130°

B、第一次左拐50°,第二次右拐50°

C、第一次左拐50°,第二次左拐130。

D、第一次右拐50°,第二次右拐50°

8.如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

A、2条B、3条C、4条D、5条

9.如图两条非平行的直线AB,CD被第三条直线EF所截，交点为PQ,那

么这条直线将所在平面分成（）

A、5个部分B、6个部分C、7个部分D、8个部分

10.以下叙述正确的有（）

①对顶角相等②同位角相等③两直角相等④邻补角相等

⑤有且只有一条直线垂直于已知直线⑥三角形的中线把原三角形分

成面积相等的两个三角形

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A、2个B、3个C、4个D、5个

二、填空题(3X10=30)

11.如图直线AB、CD、EF相交于点O,NAOC的邻补角是,若N

A。C=50°,则/C0B=°

12.剧院里5排2号可以用(5,2)表示，则7排4号用表示.

13.两条平行线被第三条直线所截.如果同旁内角之比为1:3,则这两个角分别为和

14.两个角的两边互相平行，其中一个角30°,则是另一个角的度数是1

15.已知，xy<0,则点P(xj)在坐标平面的位置是第象限

16.若直线2_1±1〃(:,则©_b.

17.一个等腰三角形的两条边长分别为8cm和3cm,那么它的周长为cm

18.点A距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为.

19.如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每

个小长方形的面积都是1,则彩色的面积为。

20.阅读材料，并填表：

在aABC中，有一点P,,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，

可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当AABC内的点的个数增加时，

ABC内点的个数123…1003

构成不重叠的小三角形的个数35…

三、解答题（共60分）

1.（本题6分）填写推理的理由。

已知：AB1MN,CD±MN,垂足为B、D,BE、DF分别平分

ZABN,ZCDNoC

A

求证：VAB±MN,CD±MNEIF

Z.ZABD=ZCDN=90°/一~

,/BE,DF分别平分NABN、ZCDNM%N

Z1=,Z2-（5|BDT

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，BE〃DF（)

ZE+ZF=180°

22.（本题6分）在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内点用线段依次连接起来:

①(一6,5),(—10,3),(-9,-3),

(-3,3).(-2,3),(-6,5)

②(-9,3),(—9,0),(—3,0),

(—3,3)

观察所得的图形，你觉得它像什么？

23.（本题6分）如图，直线AB、CD相交于点0,

若NB0C比NA0C的2倍多33°,求NA0D

的度数。

24.（本题8分）.对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断，①a〃b②b〃c③a，b④a〃c

⑤a，c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（8分）

己知：结论

理由:

25.（本题8分）已知：如图Nl=/2,ZC=ZD,那么/A=NF相等吗？试说明理由。

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ABC

26.（本题8分）已知，如图，CD±AB,GF±AB,ZB=ZADE

试说明Z1=Z2o

27.（本题8分）、如图18,已知三角形ABC,求证：ZA+ZB+ZC=180°,分析：通过画平

行线，将NA、NB、NC作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。

证法1：如图19,延长BC到D,过C画CE〃BA

VBA/7CE（作图所知）

/.ZB=Z1,NA=N2（两直线平行，同位角、内错角相等）

又；/BCD=NBCA+N2+Nl=180。（平角的定义）

/.ZA+ZB+ZACB=18O0（等量代换）

如图20,过BC上任一点F,画FH〃AC,FG//AB,这种添加辅助线的方法能证明

NA+NB+NC=180°吗？请你试一试。

28、（本题10分）己知，AB〃CD,分别探讨四个图形中/APC,ZPAB,NPCD的关

系，请你说明图1、图2的关系并任选一个加以证明，猜想图3、图4的关系，不必说明理由。

参考答案

一、选择题

1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.D9.C10.A

二、填空题

11、ZAOD,ZB0C,130°12、(7,4)13、30°或150°14、45°或135°

15、四16、JL17、1918、(4,4)(-4,4)(4,-4)(-4,-4)

19、3.520、7,2007

21、ZABEZCDF角平分线定义同旁内角互补两直线平行

22、象个小房子y

23、设NA0C=x°,那么NB0C=(2x+33)°根据题意得

2x+33+x—180

X=49

即NA0C=49°则NA0D=131°

答：NA0D=131°

24、答案不唯一

如：已知：③a’b⑤aLc结论④b〃c

理由：因为a_Lb,a±c

所以N1=N2=90°

所以b〃c

25、NA=NF

理由如下：=N1=N2,Z2=Z3

N1=N3

「.BD〃CE

NB=NC

,/NC=ND

/.NB=ND

.,.AD/7DF

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/.NA=NF

26、CD±AB,GF±AB

NBFG=NCDB=90°

•「FG〃CD

/.N2=N3

又•;NB=NADE

；.DE〃BC

N1=N3

Z1=Z2

27、证明：：FH〃AC,FG〃AB

/.Z1=ZC,N3=NB

•/ZBFC=180°

，N1