广东省河源市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省河源市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题1．某城市某天的气温为2℃~﹣6℃，那么这天的最高气温是，最低气温是，这天的最大温差是。2．圆的周长和它的直径成比例；三角形的面积一定，它的底和高成比例。3．圆锥有条高；与圆锥等底等高的圆柱体积是36dm3，圆锥的体积是dm3。4．如果x=45y（x、y均不为0），那么y∶x化成最简整数比是5．一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是平方分米；它的表面积是平方分米；它的体积是立方分米.6．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得一个长方形广场的长是24cm，宽是18cm，这个长方形广场的实际周长是m。7．一个圆锥的体积是18立方厘米，高是6厘米，底面积是。8．某商场五月份的销量是四月份的130%，就是五月份的销量比四月份的增长成。9．一套运动服的原价是550元，先降价20%，如果有会员卡可以再打八折，这套运动服会员卡买元。10．圆柱形的酒瓶中装有一些酒，倒进一个如下图的酒杯中，酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满杯。11．李老师在银行存了50000元钱，整年整取的年利率是1.75%，一年后李老师取出本金和利息一共元。12．甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果kg。二、判断题13．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（）14．比例尺是图上距离和实际距离的比。（）15．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。（）16．圆的周长与圆的直径成反比例。（）17．底面周长相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。（）三、选择题18．一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的（）相等。A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．高19．小丽为妈妈调制了4杯糖水，下面4杯糖水中（）的糖水最甜。A．糖与水的比是1∶9 B．20g糖加水调制成200g糖水C．糖与糖水的比是1∶10 D．25糖和200g水20．一幅地图的比例尺是1∶100000。下面说法不正确的是（）。①图上1cm的距离相当于实际距离100000m。②把实际距离缩小为原来的1100000③图上的距离相当于实际距离的1100000A．① B．② C．③ D．②③21．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（）千克。A．8 B．12 C．16 D．2422．圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的13A． B． C． D．四、脱式计算23．脱式计算。（1）29+87×716+79五、解方程或比例24．解方程或比例。（1）23x−15=215 （2）六、图形计算25．求下面图形的表面积。26．求下面图形的体积。（圆柱中间挖出一个圆锥体）七、解答题27．下面是A地到B地客车行驶的时间和所行路程的情况。时间/小时1234路程/千米80160240320在下面表格上把时间与路程对应的点在图中描述出来，并连线。根据表格和图形得知，行驶的时间和路程成（）比例；汽车行驶7小时路程是（）千米。28．在一个比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20cm，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地需要多长时间？29．把一个底面半径是5cm，高是20cm的圆柱形钢柱，熔铸成一个底面半径是20cm的圆锥。圆锥的高是多少厘米？30．如图的杯子是否可以装下这袋牛奶？（数据均从杯子内侧量得）31．小巧准备给一张长15.7cm、宽12.56cm的长方形纸配上两个圆片组成一个圆柱体。若要使组成的圆柱体的体积最小，小巧应准备多大面积的两个圆片？32．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

答案解析部分1．【答案】2℃；﹣6℃；8℃【解析】【解答】解：这天的最高气温是2℃，最低气温是-6℃；

2＋6=8（℃）

故答案为：2℃；-6℃；8℃。

【分析】正数＞0＞负数，所以这天的最高气温是2℃，最低气温是-6℃；-6℃到0℃是6℃，则这天的最大温差是2＋6=8℃。2．【答案】正；反【解析】【解答】解：圆的周长：直径=π（一定），比值一定，圆的周长和它的直径成正比例关系；

底×高÷2=三角形的面积（一定），乘积一定，三角形的底和高成反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。3．【答案】1；12【解析】【解答】解：圆锥有1条高；

36÷3=12（dm3）

故答案为：1；12。

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=和它等底等高的圆柱的体积÷3。4．【答案】5∶4【解析】【解答】解：y：x=1：45=10：8=5：4。

故答案为：5：4。

5．【答案】6.28；31.4；6.28【解析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积为：3.14×4×0.5=12.56×0.5，=6.28（平方分米）；（2）圆柱的底面半径为：4÷2=2（分米），圆柱的表面积为：3.14×22×2+6.28=12.56×2+6.28，=25.12+6.28，=31.4（平方分米）；（3）圆柱的体积为：3.14×22×0.5=12.56×0.5，=6.28（立方分米）；答：圆柱的侧面积是6.28平方分米，表面积为31.4平方分米，圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28，31.4，6.28．【分析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．6．【答案】840【解析】【解答】解：24÷11000÷100

=24000÷100

=240（m）

18÷11000÷100

=18000÷100

=180（m）

（240＋180）×2

=420×2

=840（m）

故答案为：840。7．【答案】9平方厘米【解析】【解答】解：18÷13÷6

=54÷6

=9（平方厘米）

故答案为：9平方厘米。

【分析】圆锥的底面积=体积÷18．【答案】三【解析】【解答】解：130％-1=30％=三成

故答案为：三。

【分析】把四月份的销量看作单位“1”，五月份的销量比四月份增长的百分率=130％-单位“1”，然后换算成成数。9．【答案】352【解析】【解答】解：550×（1-20％）×80％

=550×0.8×0.8

=440×0.8

=352（元）

故答案为：352。

【分析】这套运动服会员卡买的钱数=一套运动服的原价×（1-20％）×会员卡打的折扣。

10．【答案】30【解析】【解答】解：设酒杯的半径是r，则圆锥形酒杯的容积是：π×r2×13×2=23πr2

圆柱形酒瓶的容积是：π×（2r）2×（3＋2）

=π×4r2×5

=20πr2

20πr2÷23πr2=20÷23=30（杯）

故答案为：30。

【分析】共能倒满的杯数=圆柱形酒瓶的容积÷圆锥形酒杯的容积；其中，圆柱形酒瓶的容积=π×半径2×高，圆锥形酒杯的容积=π×半径11．【答案】50875【解析】【解答】解：50000×1.75％＋50000

=875＋50000

=50875（元）

故答案为：50875。

【分析】一年后李老师取出本金和利息的总钱数=利息＋本金；其中；利息=本金×利率×时间。12．【答案】45【解析】【解答】解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原有苹果2x千克。

（3x-25）：（2x＋25）=4：11

11（3x-25）=4（2x＋25）

33x-275=8x＋100

33x-8x=100＋275

25x=375

x=375÷25

x=15

3x=3×15=45

故答案为：45。

【分析】依据（甲筐苹果原来的质量-25千克）：（乙筐苹果原来的质量＋25千克）=4：11，列出比例，解比例。13．【答案】错误【解析】【解答】解：如果ab＝cd，那么a∶c=d：b

故答案为：错误。

【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。14．【答案】正确【解析】【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离。

故答案为：正确。

【分析】比例尺是图上距离和实际距离的比。15．【答案】错误【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

故答案为：错误。

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。16．【答案】错误【解析】【解答】圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的周长与直径成正比例，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.17．【答案】正确【解析】【解答】解：圆锥的底面周长相等，则底面直径相等、高也相等的两个圆锥，它们的体积也相等。

故答案为：正确。

【分析】圆锥的体积=π×半径2×高×1318．【答案】B【解析】【解答】解：一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的侧面积相等。

故答案为：B。

【分析】一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得的圆柱的侧面积都是这张长方形纸的面积，所以侧面积相等。19．【答案】D【解析】【解答】解：A项：1÷（1＋9）×100％

=1÷10×100％

=0.1×100％

=10％

B项：20÷200×100％

=0.1×100％

=10％

C项：1÷10×100％

=0.1×100％

=10％

D项：25÷（25＋200）×100％

=25÷225×100％

≈0.111×100％

=11.1％

11.1％＞10％

故答案为：D。

【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量，含糖率高的糖水最甜。20．【答案】A【解析】【解答】解：①：一幅地图的比例尺是1∶100000，表示：图上1cm的距离相当于实际距离100000cm，原题干说法错误；

②：表示把实际距离缩小为原来的1100000后，再画在图纸，原题干说法正确；

③：图上的距离相当于实际距离的1100000，原题干说法正确。

故答案为：A。21．【答案】B【解析】【解答】解：8÷2×3

=4×3

=12（千克）

故答案为：B。

【分析】这段圆柱形木材原来的质量=削去的部分的质量÷2×3。22．【答案】A【解析】【解答】解：圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的13（如图），倒入A内正好装满。

故答案为：A。

23．【答案】（1）29＋87×716＋79

=（29＋79）＋1（2）（34＋27）×4×7

=34×28＋27×28（3）1112-（38＋512）

=1112-512-38

=【解析】【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简便运算；（2）运用乘法分配律简便运算；

（3）运用减法的性质简便运算。24．【答案】（1）23x-15=215

解：23x=215＋15

23x=13（2）1.5：2.5=12：x

解：1.5x=2.5×12

1.5x=30

x=30÷1.5

x=20（3）38：14=12：x

解：38x=14×12

38x=18【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

（1）综合利用等式的性质解方程；比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；

（2）、（3）利用比例的基本性质解比例。25．【答案】解：6÷2=3（cm）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）

6×8=48（cm2）

3.14×6×8÷2

=18.84×8÷2

=150.72÷2

=75.36（cm2）

28.26＋48＋75.36

=76.26＋75.36

=151.62（cm2）【解析】【分析】图形的表面积=一个底面积＋横截面面积＋侧面积÷2；其中，底面积=π×半径2，横截面的面积=高×直径；侧面积=π×直径×高。26．【答案】解：8÷2=4（厘米）

3.14×42×4

=3.14×16×4

=50.24×4

=200.96（立方厘米）

3.14×42×3×13

=（3.14×16）×（3×13）

=50.24×1

=50.24（立方厘米）【解析】【分析】下面图形的体积=圆柱的体积-圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×1327．【答案】解：如图：80÷1=80（千米）（一定），比值一定，行驶的时间和路程成正比例；

7×80=560（千米），汽车行驶7小时路程是560千米。【解析】【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；路程=速度×时间。28．【答案】解：20÷11000000÷100000

=20000000÷100000

=200（千米）

200÷80=2.5（小时）

【解析】【分析】从甲地开往乙地需要的时间=路程÷速度；其中，路程=图上距离÷比例尺。29．【答案】解：3.14×52×20

=3.14×25×20

=78.5×20

=1570（立方厘米）

1570÷3.14÷202÷13

=1570÷3.14÷400÷13

=500÷400÷13

=1.25×3

【解析】【分析】圆锥的高=圆柱的体积÷圆锥的底面积÷1330．【答案】解：8÷2=4（厘米）

3.14×42×10