1、数与式练习试卷

1.下列实数中，无理数是()2.下列运算正确的是()A.3x+4y=7xyB.(-a)3*a²=a5C.(x³y)5=x8y⁵3.辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为()4.下列运算错误的是()6.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么(A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a、b同号D.a、b异号，且正数的绝对值较大 7.使——有意义的x的取值范围是()8.下列计算一-”的结果是()12.对于实数a,b,定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,例如，5※3=7-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6, 13.若式子——有意义，则x的取值范围是_. 17,因式分解：a3-2a2b+ab2=19.计算6--10-的结果是20,化简：的结果是三、解答题24.先化简(1-—)÷———,然后从不等式2x-6<0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值.25.先化简，再求值；(—-1),其中x=+1.28.化简代数式：——,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值.29.先化简，再求值：(1+——)÷———,其中x满足x2-2x-5=0.(1)求(-2)☆3的值；试卷第2页，总2页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解：0,-2,-是有理数，数为无理数.如π,,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断.点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10m的形式，其中1≤lal<10,n原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【详解】81000的小数点向左移动4位得到8.1,【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘以单项式、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算【解析】【分析】把x+-=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求【详解】把x+-=6两边平方得：(x+-)2=x²+-+2=36,的关键.结论.故选D.详解：∵式子——有意义，解得x≥3.点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【分析】先对二次根式进行化简，然后再合并同【详解】故选C.【解析】【分析】把x+-=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.【详解】把x+-=6两边平方得：(x+-)2=x²+-+2=36,的关键.∵点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键【解析】分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.详解：原式=xy(x²-2x+1)=xy(x 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【详解】由题意得，(x+1)2-(x+1)(x-2)=6,故答案为：1.【点睛】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键.【解析】分析：直接根据二次根式的意义建立不等式组即可得出结论.点睛：此题主要考查了二次根式的意义，解不等式组，建立不等式组是解本题的关键.【解析】【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【详解】原式=-=——,【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握分式加减法的运算法则是解本题的关键.【解析【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a,b的值进而即可得出答案.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，根据几个非负数的和为0,那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程，从而得出a,b的值是解题的关键.得出答案即可.故答案为：75.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键【解析】【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a(a2-2ab+b2)关键.【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案.的关键.【解析】分析：首先化简-,然后再合并同类二次根式即可.故答案为：4- 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。点睛：此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不【解析】分析：首先将原式变为同分母的分式：———,然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可答案，注意运算结果需化为最简.二—=m+3.点睛：此题考查了分式的加减运算法则.此题比较简单，注意运算要细心，注意运算结果需化为最简.21.一【解析】分析：根据完全平方公式和零指数幂的意义计算.详解：原式=3+4~+4-4+-=—-点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.22.-.【解析】【分析】原式利用分式除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求解.【详解】— 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 =-.【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解析】分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得.详解：原式=——)原式=—24.—,2.则变形，约分得到最简结果，解不等式求出x的值，代入计算即可求出值.【详解】原式=—=——,由不等式2x-6<0,∴不等式2x-6<0得到x<3,的非负整数解为x=0,1,2,当x=0时，原式=2.【解析】分析：根据分式的运算法则即可求出答案 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。详解：(—-1)÷——,当x=~+1时，原式=1-(-+1)=--.点睛：本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则.【详解】原式=—即可解答本题. =— =- 当x=--1时，原式=--1+1=-.【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式化简求值的方法是解答本题的关键【解析】分析：直接将所给式子进行去括号，利用分式混合运算法则化简，再解不等式组，进而得出x的值，即可计算得出答案.>把x=-2代入得：原式=0.点睛：此题主要考查了分式的化简求值以及不等式组解法，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键.【解析】分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值.则原式=5.点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.30.(1)-32;