5.6.2函数y=sin(ωxφ)的图象（二）课件高一上学期数学人教A版2019_第1页
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文档简介

5.6函数y=Asin(ωx+φ)第2课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象（二）学习目标掌握函数y=Asin(ωx+φ)的性质，并能利用性质解决数学问题；

能够利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质解决实际应用问题.一、复习引入1．用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)列表：(2)描点作图．2.用“变换法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象用“变换法”作y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，有如下两种方案：思考：函数y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的性质有哪些？.

二、新知学习名称性质定义域值域周期性对称中心对称轴奇偶性单调性R[-A,A]

三、典例探究

总结：确定函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式的策略例3.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图所示，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm.求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h(单位:m)关于t的函数解析式，并求高度差的最大值(精确到0.1).

四、课堂练习

3.图为大型观览车主架示意图．点O为轮轴中心，距地面高为32m（即OM=32m）．巨轮半径为30m，点P为吊舱与轮的连结点，吊舱高2m（即PM=2m），巨轮转动一周需15min.某游人从点M进入吊舱后，巨轮开始按逆时针方向匀速转动3周后停止，记转动过程中该游人所乘吊舱的底部为点M′．（1）试建立点M′距地面的高度h(m)关于转动时间t(min)的函数关系，并写出定义域；（2）求转动过程中点M′超过地面45m的总时长．

1.知识：函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用；2

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