探索直线平行的条件第2课时课件北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件第2课时第二章相交线与平行线1.能识别几何图形中的内错角与同旁内角2.能理解内错角相等或同旁内角互补，两直线平行（重点）任务一：认识并识别内错角和同旁内角

活动：观察图形，回答下列问题，并思考你能得出什么结论？问题1：观察∠1与∠3的位置，你能发现什么特点？1.都在被截直线AB、CD之间(之内)2.在截线l的两侧（交错）CADBl1234具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角

问题3：图中还有其它内错角吗？CADBl123问题2：什么样的角叫做内错角？两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.内错角像英文字母“Z”4∠3与∠4问题4：观察∠1与∠3的位置，你能发现什么特点？CADBl12341.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)2.在截线l的同一旁（同侧）具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角

问题6：图中还有其它同旁内角吗？问题5：什么样的角叫做同旁内角？两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.同旁内角像英文字母“U”∠2与∠4CADBl1234截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两旁同旁FZU归纳小结练一练判断下列说法是否正确.如图所示：(1)∠3和∠5是对顶角；(2)∠1和∠4是同位角；(3)∠1和∠5是内错角；(4)∠1和∠2是同旁内角.)12345√×√√合作讨论：问题1.内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？任务二：利用内错角和同旁内角判定两直线平行因为1=3(对顶角相等），3=2（已知），所以1=2.所以a//b(同位角相等，两直线平行）.312ba内错角相等时，两直线平行判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行.∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式：312ba问题2.同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？解:因为

1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）所以2=3（同角的补角相等）所以a//b（同位角相等，两直线平行）132ba同旁内角相加等于180°时，两直线平行判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.132ba∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）应用格式：归纳小结同位角判定两条直线平行的方法abc1243文字叙述符号语言图形

相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b________相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b_________互补，两直线平行∵

(已知)∴a∥b∠1=∠2内错角∠3=∠2同旁内角∠2+∠4=180°练一练解：（1）a∥b，依据：内错角相等，两直线平行∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（内错角相等，两直线平行）（2）a∥b，依据：同旁内角互补，两直线平行∵∠2+∠3=180°（已知），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）312

如图，直线a，b被直线所截.（1）若∠1=75°，∠2=75°，则a与b平行吗?根据什么?（2）若∠2=75°，∠3=105°，则a与b平行吗?根据什么?1.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是

角；（2）∠B和∠GEF是

角；（3）∠A和∠D是

角；（4）∠CFD和∠AFB是

角．BDCAGEF同旁内同位内错对顶2.如图，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，证明：AB∥CD，BF∥CE．解：∵∠B=∠1，∴BF∥CE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ECD+∠2=180°，∵∠1=∠2，且∠ECD+∠1=180°，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；说一说你本堂课都学到了哪些知识？1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位