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文档简介

平移及其基本性质仔细观察下面这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？问题思考如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图）．思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA′B′C′思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA′B′C′思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ABCA′B′C′可以发现，AA′∥BB′∥CC′，并且AA′＝BB′＝CC′．归纳

1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．图形的这种移动，叫做平移．观察下图，说出存在哪种图形变换．思考∵它们对应点的连线平行且相等，∴它们是通过平移变换得到的．图形平移的方向，不限于是水平的．平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？问题滑雪火箭汽车

例1下列各组图形中，经过平移变换可以由一个图形得到另一个图形的是（）．解析：平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，因此，平移前后图形的大小、形状都没变．只有选项A中一个三角形是由另一个三角形经过平移得到的．ABCDA归纳两法定平移判断是不是平移，可根据平移的定义，看图形的形状、大小是否发生了变化，是不是沿某一直线方向移动的．除此之外，还有一个方法，根据平移的性质，即看连接各组对应点的线段是否平行（或在同一条直线上）且相等．

例2如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，求图中的四边形ACED的面积．ABCDEF解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC＝BC·h＝5．∵AD∥CF，∴四边形ACED是梯形．∵平移的距离是边BC长的2倍，∴AD＝2BC．又∵EF＝BC，∴CE＝BC．∴梯形ACED的面积S＝(AD＋CE)·h＝(2BC＋BC)·h

＝3×

BC·h＝3×5＝15．ABCDEF涉及平移的有关计算问题，常根据平移的性质：“平移不改变图形的形状和大小，且对应点

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