2024届河北省石家庄市二十八中学数学七年级上册期末达标测试试题含解析

2024届河北省石家庄市二十八中学数学七上期末达标测试试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里.将数据38000用科学记数法表示应为（）

A.3.8×1O3B.38XIO3C.3.8×IO4D.O.38×1O5

2.a、b在数轴上位置如图所不，则a、b、-a、-b的大小顺序是（）

A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a

3.下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）

4.下列说法中，正确的个数有（

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若NAOC=2NBOC,

则OB是NAoC的平分线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时.已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中

的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为X千米/时，则下列方程中正确的是（）

308308r308308ɔ

A.-------+--------=7B.-------+------=7

60+xΛ-6060+X60-X

308308r308308ɔ

60+X60-X60+X工一60

6.如图所示，能用NAOB,NO,/1三种方法表示同一个角的图形是（）

A

E

7.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

A.4.057XlO9B.0.4057×IO10C.40.57×lθɪ'D.4.057×IO12

8.下列说法中，正确的是（）

A.X是零次单项式B.23冷，是五次单项式

C.2∙%2）,是二次单项式-X的系数是一1

9.下列方程中是一元一次方程的是（

3

B.√-2x-l=03x-y-4D.一X-1—3x

2

r4-3γ

10.解方程I-U=二,去分母的结果是（）

62

A.1—（x+3）=3xB.6—（x+3）=3xC.1—（x—3）=2x.D.6—（X-3）=2x

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：-Vo。。的结果是.

12.若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°,则这个角的度数为__度.

13.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%,表示踢理的扇形圆心角是60。，踢穰和打篮

球的人数比是1：2,那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的一%.

14.若x-3y=-4,那么3+2x-6），的值是.

15.已知Na和Nβ互为补角，且Nβ比Na小30。，则Nβ等于。

16.如果水库水位上升2胆记作+2/«,那么水库水位下降6胆记作.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%,乙种商品每件进价50元,

售价80元.

（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为;

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

18.（8分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生

产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

六

星期一二三四五日

增减/吨-2+3+7+4-1-5-8

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约

需装载多少吨？（结果取整数）

19.（8分）数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联

系，它是“数形结合”的基础.已知数轴上有点A和点B,点A和点B分别表示数-20和40,请解决以下问题：

（1）请画出数轴，并标明A、B两点；

（2）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和2个单位长度.

问：当P、Q相遇于点C时，C所对应的数是多少？

（3）若点P、Q分别从点A、点B同时出发，沿X轴正方向同向而行，点P、Q移动的速度分别为每秒4个单位长度和

2个单位长度.问：当P、Q相遇于点D时，D所对应的数是多少？

20.（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价）,行程在3千米到5千米

（即大于3千米小于等于5千米）时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算）,当超过5千米时，

超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）.

（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为一元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为一元；若

乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为元；

（2）若某人乘坐了x（x>5且为整数）千米的路程,则应支付的费用为元（用含X的代数式表示）；

（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

21.（8分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON,将一个直角三角形的直角顶点放在O处（NCOD=90。）.

（1）如图1,直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分NAOCON和OB重合，则NMON=一。；

∖J

\\

Λ0DBN

图1

（2）直角三角板CoD绕点。旋转到如图2的位置，OM平分NAoC,ON平分NBoD,求NMoN的度数。

⑶直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分NAoC,ON平分NBOD,猜想NMoN的度数，并说明

理由。

22.(10分)小乌龟从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负

数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)；+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10

(1)小乌龟最后是否回到出发点A?

(2)小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？

(3)小乌龟在爬行过程中，若每爬行ICTn奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？

23.(10分)先化简，再求值：1(x'+3盯)-3(Xly-I)-Ixj-1,其中χ=-l,y=l.

24.(12分)阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,ZAOB=80o,OC平分NAOB,若NBoD=20。，请你补全图形，并求NCoD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2,因为OC平分NAOB,ZAOB=80o,

所以NBoC=ZAOB=°

因为NBoD=20。，

所以NCoD=°

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在NAoB外部的情况，事实上，OD还可能在NAOB的内部”.

完成以下问题：

⑴请你将小明的解答过程补充完整；

(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时NCOD的度数为°

图1图2'D图3

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中IWIalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8X103

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXI。11的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

2、B

【分析】由数轴可知：b<O<a,∣b∣>∣a∣,从而得出-aV0,-a>b,-b>0,-b>a,即可得出结论.

【详解】解：从数轴上可以看出b<O<a,∣b∣>∣a∣,

二-a<0,-a>b,-b>0,-b>a,

即b<-a<a<-b,

故选：B.

【点睛】

此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键.

3、C

【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可.

【详解】4选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；

8选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；

C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；

。选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意.

故选：C.

【点睛】

考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图.

4、B

【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【详解】①是直线的公理，故正确；

②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误;

③是线段的性质，故正确；

④若OB在NAoe内部，即为NAoC的平分线，若在NAOC外部则不是，故错误.

故选：B

【点睛】

本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义.

5、B

【分析】根据题意设水速为X千米/时，由题意列出方程求解即可；

【详解】解：设水速为X千米/时，由题意得：

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键.

6、D

【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可.

【详解】解：A、以。为顶点的角不止一个，不能用NO表示，故A选项错误；

B、以。为顶点的角不止一个，不能用NO表示，故8选项错误；

C、以。为顶点的角不止一个，不能用/0表示，故。选项错误；

D、能用NI,ZAOB,N。三种方法表示同一个角，故。选项正确.

【点睛】

本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.

7、D

【分析】科学记数法的表示形式为axlθ”的形式，其中KIalVlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解:40570亿=4.057x1.

故选：D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

8、D

【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.

【详解】A.X的系数是1,指数也是1;

B.2,孙是二次单项式；

C.23元2),是三次单项式；

D.-X的系数是一1

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.

9、D

【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.

2

【详解】A.一+1=3的分母含未知数，故不是一元一次方程；

X

B./-2χ-l=()含有2次项，故不是一元一次方程；

C.3x-y=4含有2个未知数，故不是一元一次方程；

3_

D.-x-∖=3x,是一兀一次方程；

2

故选D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未

知数，②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.

10>B

【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

尤+3X

【详解】1——-≈-,

62

两边都乘以6,得

6-(x÷3)=3x.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为L这仅是解一元一次方程的一般

步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=α形式转化.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.

【详解】解：-V。。。=_1;

故答案为-1.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键

12、1

【解析】试题解析：设这个角为的度数为x；根据题意得：

180o-x=2(90o-x)+10,

解得：χ=lo,

因此这个角的度数为1°；

故答案为L

13、20

【解析】试题分析:由“踢诞的扇形圆心角是60。，踢键和打篮球的人数比是1：2”可得，踢键的人数占总人数的比例以

及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例.

解：由题意知，踢穰的人数占总人数的比例=60o÷360*g

则打篮球的人数占的比例=[x2=±,

63

二表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1-55-30%=20%.

36

故答案为20%.

考点：扇形统计图.

14、-1.

【分析】将x-3y=Y代入原式=3+2(x-3y),计算可得.

【详解】解：当x-3y=-4时，

3+2x-6>,

=3+2(x-3y)

=3+2XD

=3-8

故答案为：—5.

【点睛】

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用.

15、75°.

【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.

【详解】TNa和Nβ互为补角，且NP比Na小30。，

.JNa+45=180°

[Z^=Za-30o，

解得：Na=IO5。，Zβ=75o,

故答案为75。.

【点睛】

本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.

16、-6m.

【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：V“正”和“负”相对，

水位上升2m,记作+2机，

水位下降6,",记作-6ιn.

故答案为-6m.

【点睛】

本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)1,60%；(2)甲商品1件，乙商品10件

【分析】(1)设甲的进价为X元/件，根据甲的利润率为50%,求出X的值；

(2)设购进甲种商品X件，则购进乙种商品(50-X)件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可;

【详解】解：(1)设甲的进价为X元/件，

则(60-x)=50%x,

解得：X=L

故甲种商品的进价为1元/件；

乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.

(2)设购进甲种商品X件，则购进乙种商品(50-x)件，

由题意得，lx+50(50-x)=2100,

解得：x=l.

即购进甲商品1件，乙商品10件.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解.

18、(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨；(2)总产量348吨，约平均每车运12吨.

【分析】(1)运用正负数的意义确定出产量最多的一天与产量最少的一天的吨数，然后相减即可；

(2)先计算一周实际生产量与一周计划量相比增加或减少的量，再根据一周的计划量算出出本周的总产量，再用总产

量除以卡车数量即可.

【详解】解：(1)由题意得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产：7—(-8)=7+8=15(吨)；

(2)-2+3+7+4-1-5-8

=-16+14

=-2,

总产量：50×7+(-2)=348(吨)，

平均每辆货车装载：348÷30N2(吨).

答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产15吨，总产量348吨，约平均每车运12吨.

【点睛】

本题考查了有理数的加减混合运算以及正数与负数，弄清题意并灵活运用正数和负数的意义是解本题的关键.

19、(D见解析：(2)20;(3)100.

【解析】根据题意画出数轴，标出A、B两点即可；

设运动X秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出X的值即可求；

设运动y秒后，P、Q两点相遇，列出方程解出y的值即可求.

【详解】解：(1)

___________________________I__________I___________£__►

-20O2040

(2)设运动X秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4x+2x=40-(-20)

解得x=10

-20+4×10=-20+40=20,点C对应的数为20.

⑶设运动y秒后，P、Q两点相遇，根据题意得

4y-2y=40-(-20)

解得y=30.

-20+4×30=-20+120=100,所以点D对应的数为100.

【点睛】

本题考查的知识点是数轴和解一元一次方程，解题关键是根据题意列出方程.

20、(1)10；11.3,19.8；(2)2.4x+0.6;(3)此人乘车的路程为6千米

【分析】(1)收费标准应该分：不超过3千米、超过3千米不足5千米、超过5千米三种情况来列式计算；

(2)分成三段收费，列出代数式即可；

(3)判断付15元的车费所乘路程，再代入相应的代数式计算即可.

【详解】(1)由题意可得：某人乘坐了2千米的路程，他应支付的费用为：10元；

乘坐了4千米的路程,应支付的费用为：10+(4-3)xL3=ll∙3(元)，

乘坐了8千米的路程,应支付的费用为：10+2x1.3+3x2.4=19.8(元)，

故答案为：10；11.3,19.8

(2)由题意可得：10+L3×2+2.4(x-5)=2.4x+0.6,

故答案为：2.4x+0.6,

(3)若走5千米,则应付车费：10+1.3x2=12.6(元)，

V12.6<15,

.∙.此人乘车的路程超过5千米，

因此,由(2)得：2∙4x+0.6=15,

解得：x=6,

答：此人乘车的路程为6千米，

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子.

21、(1)135；

(2)ZMON=135o

(3)猜想NMoN=I35。，证明见解析.

【解析】(1)先求出NCoM=45。，再利用NMoN=NCOM+NCON即可求出；

(2)先求出NAOC+NBOD=9(Γ,再根据OM平分NAOC,ON平分NBOD,可知NCOM+NDON=45。，再利用

NMON=NCoM+NDON+NCOD即可求出；

(3)如图延长NO至Q、DO至H,则NDoH为平角，NCoH=90。，根据对顶角相等，知NBOD=NAOH,

ZNOD=ZQOH,再根据NCOH=NAocNAOH=90。，又OM平分NAOCON平分NBoD,得NCOM-NQoH=45。,

则NMoN=NeOD-NNoD+NCOM=NCOD+NCOM-NQOH=900+45°=135°.

【详解】(1)VZAOC=90o,OM平分NAoe

ΛZCOM=45o,

ΛZMON=ZCOM+ZCON=45o+90o=135o;

(2)VZCOD=90o,

ΛZAOC+ZBOD=90o,

YOM平分NAOcON平分NBoD,

ΛZCOM+ZDON=(ZAOC+ZBOD)=45°,

1

ΛZMON=ZCOM+ZDON+ZCOD=45o+90o=135o;

(3)猜想NMON=I35。，证明如下：

如图延长No至Q、DO至H,

则NDoH为平角，NCOH=90。，

：.NCoH=NAoCNAOH=90。，

又YNBOD=NAOH,ZNOD=ZQOH,

OM平分NAOC,ON平分NBOD,

ΛZCOM-ZQOH=45o,

则NMON=NCOD-NNOD+NCOM

=NCoD+NCOM-NQOH

=90o+45o=135o.

【点睛】

此题主要考察角度的和差关系，熟练使用角平行线、对顶角相等及平角的定义是解题的关键

22、(1)小乌龟最后回到出发点A；(2)12cm；(3)54

【分析】(1)把记录数据相