山西省（朔州地区）2023年数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

山西省（朔州地区）2023年数学七上期末学业质量监测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的有（）个

①同位角相等;

②一条直线有无数条平行线;

③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线;

④如果。//》，b//c,则a//c；

⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.如图,25=8cm,AD=BC=5cm,则C£＞等于（）

ACDR

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

2x+lx—3

3.在解方程一「--—=10t,去分母正确的是（)

23

A.3(2x+l)-2(x-3)=lB.3(2x+l)-2(x-3)=6

C.2(2x+l)-3(x-3)=6D.2(2x+l)-3(%-3)=l

x

4.关于x的一元一次方程3孙+,=-4的解为2,贝！的值是（）

156

A.j=0B.y=—C.y=---D.

26

5.下列方程的变形中正确的是（）

A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5

B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3

,x—3但10x-301八

C.由——=1得--------=10

0.33

13

D.由一%—9=---%—3得2x=6

22

6.百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,这个三位数是（

A.abcB.a+b+cC.100a+10b+cD.lOOc+lOb+a

7.设A=d-3x—2,B=2X2-3X-1.若为取任意有理数，则A与B的大小关系为（）

A.A<BB.A=BC.A>BD.无法比较

8.一根1〃?长的绳子，第一次剪去绳子的三2，第二次剪去剩下绳子的9士，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长

33

度是（）

9.在数轴上与表示一2的点之间的距离是5的点表示的数是（）

A.3B.-7C.-3D.-7或3

10.如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期

间此款微波炉总共卖出5（）台，则其总销售额为多少元？（）

原慎如电二元老微

限量50台！

前20台Sts再折800元

A.305000B.321000C.329000D.342000

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若加+1与-2互为相反数，则加的值为.

12.已知A,B,C是同一直线上的三个点，且A8=5aw,BC=4a«,则AC=cm.

13.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据

380000科学记数法表示为.

14.已知Nl=40°,N2是N1的余角，N3是N2的补角，则N3=.

_,,1-«।91

15.已知CI4——29则。H—2=•

aa

16.写一个含有字母。和。，次数是3的多项式.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知（a+3）2+（b-1）2+|2c-4|=0,求a-2b+3c的值.

18.（8分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a,b,c,其中：。满足（。-8）2=0,匕满足他尹=?.点

P位于该数轴上.

(1)求出a,b的值，并求出A、B两点间的距离.

(2)设点C与点A的距离为25个单位长度，且|砒|=-砒，若PB=2PC,求点P在数轴上对应的实数.

(3)设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长

度，第四次向右移动7个单位长度，…(以此类推)，问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需

要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由.

19.(8分)某校组织部分师生从学校(A地)到300千米外的5地进行红色之旅(革命传统教育)，租用了客运公司

4

甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的二，两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到

达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往〃地，乙车行驶过程中未做停留.

(1)求甲、乙两车的速度？

(2)问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？

20.(8分)如图，线段心8,〃是线段电的中点，〃是线段力C的中点，C为线段也上一点，且/俏3.2,求腐〃两

点间的距离.

I___I____II____________I

ANCMB

21.(8分)先化简，后求值

(1)2x3y--xy+3yx3+2x)v'—2xy,其中x=l,y=2；

(2)(4x-2y)-[-2(x-y)+(2x+y)]-4x,其中x=0,y=—3.

22.(10分)目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节

能灯的进价，售价如下表：

进价(元/只)售价(元/只)

甲型2530

乙型4560

(1)如何进货，进货款恰好为37000元？

(2)为确保乙型节能灯顺利畅销，在(1)的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节

能灯的利润率为20%,请问乙型节能灯需打几折？

23.(10分)如图(a),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

（1）若NOCE=35。，ZACB=；若NACB=140。，则NOCE=；并猜想NAC8与NOCE的大小有何

特殊关系，并说明理由；

（2）如图（b）,若是两个同样的三角尺60。锐角的顶点4重合在一起，则NZM8与NC4E的大小有何关系，请说明

理由；

（3）已知NA08=a,NCQ»=0（都是锐角），如图（c）,若把它们的顶点。重合在一起，请直接写出NAOO与N80C

的大小相等的关系（用含有a,B的式子表示）.

24.（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正

方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•••两直线平行，同位角相等，

.•.①错误，

•••一条直线有无数条平行线，

...②正确，

•.•在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，

.•.③错误，

V如果a//b,bile>则allc>

...④正确，

•••过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，

.•.⑤错误，

故选A.

【点睛】

本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键.

2、B

【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可.

解：VAB=8cm,AD=5cm,

BD=AB-AD=3cm,

BC=5cm,

/.CD=CB-BD=2cm,

故选B.

考点：直线、射线、线段.

3、B

2丫+1丫一3

【分析】方程二------丁=1去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6,即可得解.

23

【详解】解：去分母得：3(2x+l)-2。-3)=6,

故选B.

【点睛】

本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项

式)作为一个整体加上括号.

4、C

【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可.

【详解】把*=2代入方程，得6y+l=-4,

.*.6j=-5,

解得：j=--.

6

故选：C.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键.

5、D

【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.

【详解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5,故错误;

B、由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故错误;

x—310x-30,

C、由=1得----------=1,故错误;

0.33

D、正确.

故选D.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意

移项要变号.

6、C

【解析】三位数的表示方法为：百位数字X100+十位数字X10+个位数字.

解：依题意得：这个三位数是l()()a+10b+c.

故选C.

7、A

【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则

B小于A.

【详解】A=X2-3X-2,B=2X2-3X-\

•••B-A

=(2厂-3x-1)-—2)

2%2—3x—1一%2+3x+2

=x2+1

x2+1>0

B-A>0

B>A

故选：A

【点睛】

本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键.

8、C

【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的,，根据乘方的定义我们可以得出关于X的关系式，代

3

入x=100求解即可.

【详解】•••第一次剪去绳子的：，还剩原长

第二次剪去剩下绳子的|,还剩|]x上次剩下的长度

因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的I

2<1V

根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的一，还剩!

3⑴

第100次剪去绳子的§,还剩

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键.

9,D

【分析】根据两点间的距离，可得答案.

【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3,

当点位于左边时，-2-5=-7,

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3,

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏.

10、C

【解析】分析：根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可.

详解：此款微波炉的单价为(61000+10x800)+10=6900,

则卖出50台的总销售额为：61000x2+6900x30=32900(),

故选C.

点睛：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

【分析】根据相反数的性质即可求解.

【详解】m+l+(-2)=0,所以m=l.

【点睛】

此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.

12、9或1

【分析】根据点C的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据线段之间的关系即可求出结论.

【详解】解：当点C在AB的延长线上时，如图所示

—।।-------1-

ABC

AB=5cm,BC-4an

.,.AC=AB+BC=9cm

当点C在线段AB上时，如图所示

_1।__________।—

ACB

,:AB=5cm,BC=4cm

/.AC=AB—BC=lcm

综上AC=9cm或1cm

故答案为：9或1.

【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

13、3.8xlO5

【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.

【详解】380000=3.8x100000=3.8xlO5.

故答案是：3.8xlO5.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式axlO"(lWa<10,n为整数)是解题的关键.

14、130°.

【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可.

【详解】

•••N2是N1的余角,/.Z2=90°-Zl=90°-40°=50°.

•；N3是N2的补角，/.Z3=180°-Z2=180°-50°=130°.

故答案为：130°.

【点睛】

本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键.

15、1

【分析】利用完全平方和公式：(a+»2=/+2a/7+/变形所求式子，然后代入求解即可得.

,711O11

［详解］Q-H—y=(QH---)~-2Q•_=(〃"!--)~?—2

aaa

将。+工=2代入得：原式=22.2=2

a

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,熟记公式是解题关键.另一个重要公式是平方差公式:

(a+bXa-b)=a2-b2,这是常考知识点，需重点掌握.

16、6a③+2/?(答案不唯一).

【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b,并且每项次数的最高次数为3的整式即可.

【详解】一个含有字母。和。，次数为3的多项式可以写为：6a3+2。.

故答案为：6a3+2b(答案不唯一).

【点睛】

本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

【分析】先根据根据非负数的性质求出。、。、c的值，再代入计算即可；

【详解】V(a+3)2+(b-1)2+|2c-4|=0

且33)2>0,(*-1)2>0.|2c-4|>0

a+3=0,6-1-0,2c-4=0

a=-3,ZFI,C=2

・•・〃・25+3c=・3・2X1+3x2=1

【点睛】

本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键.

18、(1)a=8,A=-14,AB=22；(2)%=-16或x=-20；(3)通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能

重合.

【分析】(1)根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，

(2)根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac,可以确定点C表示的数为-17,当PB=2PC,分情况得出

点P所表示的数，

(3)根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1,移动两次表示的数为2,三次为-3,四次为4,五

次为-5,六次为6,……得出结论.

【详解】解：(1)因为(a—8)2=0,所以，a=8,

AB=|8-(-14)|=22,

答：a、b的值分别为8,-14,A、B之间的距离为22,

(2)由|ac|=-ac知ac<0又a=8>0故c<0于是c=一17设点P在数轴上对应的数为x.则根据P点的位置有：

-14-x=2[x-(-17)]§g-14-x=2(-17-x)

解得％=-16或x=-2()

(3)记向右移动为正，向左移动为负.根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次(相

当于奇数个奇数的和为奇数)在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次(相当于偶数个奇数的和为偶数)在数轴上

所对应的数为正偶数.具体如下:移动一次表示的数为-1,移动两次表示的数为2,

移动三次表示的数为-3,移动四次表示的数为4,

移动五次表示的数为-5,移动六次表示的数为6,

移动七次表示的数为-7,移动八次表示的数为8,

a、b的值分别为8,-14,所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合.

(或例如：―1+3-5=-3；-1+3—5+7—9+11—13+15=8,故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能

重合.)

【点睛】

本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键.

19、(1)甲、乙两车的速度分别为lOOhzi/A80km/h.(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相

距30千米.

【分析】(1)根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20公”/儿于是设甲车

44

每小时行驶熊，”/无，那么乙车每小时行驶gx,列方程x-1x=20即可；

(2)设f小时后相距30h〃，考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解.

4

【详解】解：(D设甲车每小时行驶xAm/〃，那么乙车每小时行驶二

•.•两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，

4

..x---x=20,

5

,4

得x=100,于是《x=80,

答：甲、乙两车的速度分别为lOOhM/j、80km/h.

(2)设甲车在C地结束休息后再行驶，小时后，甲、乙两车相距30千米.

则有100(2+1)-80(2+-+/)=30

4

解得/=0.5

答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定

等量关系列方程.

20、2.4cm

【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC,相加即可求出答案.

【详解】解：由4B=8,M是A8的中点，所以AM=4,

又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).

因为N是AC的中点，所以NC=1.6(cm).

所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2A(cm)

所以线段MN的长为2.4cm.

【点睛】

此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义

21、(1)5x3y+xy3-3xy；12；(2)-5y-1.

【分析】(1)整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可；

(2)整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算.

【详解】解：(1)2x3y-y3x-xy+3yx3+2xy3-2xy,

=5x3y+盯3-3xy

当X=l,y=2时，原式=5x13x2+1x23—3x1x2=10+8—6=12

(2)(4x-2y)-[-2(x-y)+(2x+y)]-4x

=4-x-2y-(-2x+2y+2x+y)-4x

=-5y

当x=0,y=-3时，原式=-5X(-3)=1.

【点睛】

本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键.

22、(1)购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；(2)乙型节能灯需打9折

【分析】(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1000-x)只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列

出一元一次方程，解方程即可；

(2)设乙型节能灯需打〃折，根据利润=售价-进价列出。的一元一次方程，求出a的值即可.

【详解】解：(1)设商场购进甲型节能灯》只，则购进乙型节能灯(l(XX)-x)只，

由题意

得25x+45(1000—x)+37000

解得：x=400

购进乙型节能灯600只

答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元.

(2)设乙型节能灯需打”折，

0.1x60a-45=45x20%

解得。=9

答：乙型节能灯需打9折.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.

23、(1)145°,40°,ZACB+ZDCE=180°,理由见解