2024年北师大版五年级下册数学第二单元综合检测试卷及答案

第二单元绿合素质答标

一、填空。（第2小题3分，其余每小题2分，共21分）

1.在长方体中，每条棱都有（）条棱和它平行，每条棱都有（）条棱和它相交并垂直。

2.一个长方体，长12cm,宽和高都是5cm,这个长方体最多有（）个面完全相同，最多有

（）条棱长度相等，这个长方体的表面积是（）cm2o

3.给一个长5m、宽4m,深1m的长方体水池贴瓷砖，需要给（）个面贴瓷砖，贴瓷砖的面

积是（）m2o

4.天天从长方体纸盒上撕下相邻的两个面的一部分，展开后如图所示（单位：dm）,原来这个纸

盒的表面积是（）dm2o

（第4题图）（第6题图）（第7题图）

5.将一个长8dm、宽和高都是5dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，并给这个

2

正方体框架的表面贴上纸。这个正方体框架的棱长是（）dm,表面积是（）dm0

2

6.将棱长是2cm的小正方体按图中的方式摆在墙角，露在外面的面积是（）cmo

7.如图，把两块这样的肥皂盒拼成一个长方体，拼成后表面积最多减少（）cm2o

8.将一个棱长是8cm的大正方体从中间切开，变成两个完全一样的小长方体，每个小长方体

的表面积是（）cm2o

9.一个长方体纸盒的高是16厘米，其侧面展开图为正方形，则这个长方体纸盒的底面周长是

（）厘米。若其底面为正方形，那么做这个长方体纸盒需要（）平方厘米的纸板。

10.一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米。

这个正方体的表面积是（）平方厘米。

二、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共16分）

1.用一根长52厘米的铁丝围成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是

（）厘米。

A.lB.2C.3D.4

2.【新考法】有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒有3根，5厘米长的小棒有8根,

4厘米长的小棒有5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的表面积是（）

平方厘米。

A.180B.140C.130D.100

1

3.一个长方体，长8cm,宽6cm,高5cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的

表面积是（）cm2o

A.384B.216C.150D.236

4.下面图形中不能折成正方体的是（）。

□zfffccCL-R

A.B.iic.nD.In

5.如图，将小正方体按下面的方式摆放在桌面上，8个小正方体按照这样的方式摆放，有（）

个面露在外面。

A.20

B.23

C.26

D.29

6.一个长方体长acm,宽6cm,如果它的高增加3cm,那么表面积比原来增加（）cm2o

A.3a+3。B.6a~\-6bC.3abD9ab

7.如图，把一个表面积是96dm2的长方体切成8个大小不等的小长方体，这8个小长方体的表

2

面积总和比原长方体的表面积多（）dm0

[-1..1/

A.16B.48

C.96D.192

8.下面的说法中，错误的是（）。

A.表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等

B.长方体相邻两个面的面积一定不相等

C.如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等

D.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍

三、图形计算。（每小题6分，共12分）

1.下图是长方体的展开图，请计算这个长方体的表面积。（单位：cm）

2

2.计算下面几何体的表面积。（单位：dm）

四、动手操作。（共6分）

下面是一个长方体展开图中的三个面0

1.画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。（3分）

2.如果每个小方格的边长是1厘米，那么该长方体的表面积是（）平方厘米。（3分）

五、解决问题。（共45分）

1.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔在办公楼的四周装上彩灯，地面的四条边不装。已知

办公楼的长是15m、宽是10m、高是30m,至少需要多少米的彩灯？（6分）

2.一个卫生间长4n1,宽2m,高2.8m,门窗的面积是2.5n?。

（1）若在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？（5分）

3

（2）若在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5m（高于门窗），至少需要多少平方米的墙

砖?（6分）

3.【新情境】郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物院，如图所示的“原始

瓷尊”是博物院的一件镇院之宝，它的出土将我国开始烧制瓷器的时间提前了1000多年，极

大地开阔了学术研究的视野。这件原始瓷尊高25.6cm,口径是21.4cm,腹部最大直径是24.2

emo请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒，并求出需要包装纸最

少是多少平方厘米。（数据为整厘米数）（6分）

9

4.典典家用铁皮做了一个长2.5m的长方体烟囱，烟囱的横截面是一个边长是4dm的正方形。

如果每平方米铁皮30元，做这个烟囱至少要多少元？（6分）

5.如图，龙龙把一个棱长总和为32分米的长方体包装盒，从最长棱的中间切开，正好得到两

个无盖的正方体盒子。其中一个正方体盒子至少要用多大面积的硬纸板？（8分）

6.【新情境】为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如图所示。

4

«***♦舟］叁■杆il箕几一♦十力体学•力着色，＜

■才便.，♦我4升。立♦，•餐色直上

2cm

14cm

天天有一套《中华上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书

的长、宽、高如图所示。他想做一个封套，把这三册书都装进去。做这个封套至少需要多少平

方厘米的硬纸板？（硬纸板的厚度及接缝处忽略不计）（8分）

5

第二单元绿合素质达标

一、1.342.482903.5384.3645.62166.407.144

8.2569.1628810.384

二、l.C2.C3.C4.D5.C

6.B7.C8.B

三、l.ll-3X2=5(cm)

(3X7+3X5+5X7)X2=142(cm2)

2.[9X(8+6)-4X8]X2+llX(6+8)X2+HX9X2=694(dm2)

四、1.(画法不唯一)

2.52

五、1.30X4+10X2+15X2=170(m)

答：至少需要170m的彩灯。

2.(l)4X2=8(m2)

答：装扣板的面积是8m2。

(2)(4X2.5+2X2.5)X2—2.5=27.5(m2)

答：至少需要27.5n?的墙砖。

3.(25X25+25X26+25X26)X2=3850(cn?)答：当长方体包装盒的底面是正方形，边长是

25cm,高是26cm时，用纸最少，为38