2022年人教版六年级数学下册-第5周（梳理+同步练习）含答案

人教版小学数学六年级下册第5周知识梳理

一、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇

形。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的相关计算公式：底面积：S„=Jir2

.底面周长：C底=nd=2nr

体积：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱

2

体积的;，所以丫圆锥sh=1Jirh

ooo

常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积V圆锥sh

2

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：V圆锥JT（C+n+2）h

③已知圆锥的底面半径和体积，求圆锥的高：h=3V-（Jir2）

二、圆柱和圆锥的关系

1、若圆柱与圆锥等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、若圆柱与圆锥等底等体积，则圆锥的高是圆柱的3倍。

3、若圆柱与圆锥等高等体积，则圆锥的底面积是圆柱的3倍。

2

4、若圆柱与圆锥等底等高，则体积相差鼻Sho

学习清单内容

班级：姓名:学号：

一、填空：

3

1.一个圆柱的体积是72dm,与它等底等高的圆锥体积是（）dmo

2.一个圆锥的体积是72dm,与它等底等高的圆柱体积是（）dm'。

3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（）

4一个盛满水的圆锥体容器高9cm,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容

器中”则水高（）cm。

5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是

（）立方厘米。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（）

立方厘米,圆锥的体积是（）立方厘米。

7.一个圆柱，如果底面直径不变，高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的

（）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的

（）倍。

二、选择正确答案的序号填在（）里：

1.求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（）。

A.侧面积B.表面积C.容积D.底面积

2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.4B.8C.12D.16

3.由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体

积是（）立方厘米。

A.8000B.4000C.1000D.314

4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（）个与它们等底等高的

圆柱形实心铁块。

A.4B.8C.12D.72

5.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长

方体与原来的圆柱相比较，（）0

A.表面积和体积都没变B.表面积没变，体积变了

C.表面积变了，体积没变D.表面积和体积都变了

三、判断：对的打“7”，错的打“x”：

1.圆柱和圆锥都有无数条高。（）

2.两个圆柱的体积相等，它们的表面积也相等。（）

3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。（）.

4.圆锥的体积等于圆柱体积的|o（）

5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。()

四、计算：

(1)计算下面图形的表面积。⑵计算下面图形的体积

五、解决问题：

1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这

个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？

2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是

6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米？

3.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个

高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥

体的底面积是多少平方厘米？

学习清单内容

一、填空：

3

1.一个圆柱的体积是72dm,与它等底等高的圆锥体积是（24）dmo

2.一个圆锥的体积是72dm,与它等底等高的圆柱体积是（216）dm'。

3.长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成（v=sh）

4一个盛满水的圆锥体容器高9cm,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容

器中，则水高（3）cm。

5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是

（16）立方厘米。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（60）

立方厘米,圆锥的体积是（20）立方厘米。

7.一个圆柱，如果底面直径不变，高扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的

（2）倍;如果高和直径都扩大到原来的2倍,体积就扩大到原来的

（8）倍。

二、选择正确答案的序号填在（）里：

1.求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（C）。

A.侧面积B.表面积C.容积D.底面积

2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（八）倍。

A.4B.8C.12D.16

3.由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体

积是（C）立方厘米。

A.8000B.4000C.1000D.314

4.24个完全相同的圆锥形实心铁块可以熔铸成（B）个与它们等底等高的圆柱

形实心铁块。

A.4B.8C.12D.72

5.把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个

长方体与原来的圆柱相比较，（‘C）。

A.表面积和体积都没变B.表面积没变，体积变了

C.表面积变了，体积没变D.表面积和体积都变了

三、判断：

1.圆柱和圆锥都有无数条高。（X）

2.两个圆柱的体积相等，它们的表面积也相等。（X）

3.圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。（/）

4.圆锥的体积等于圆柱体积的|。（X）

5.圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（X）

四、计算:

⑴计算下面图形的表面积。⑵计算下面图形的体积。

(1)3.14X14X4+3.14X4X4+2X3.14X(14+2)2=533.8(cm)

(2)3.14X(6+2yX*X3.14X(6+2yX6==169.56(面)

五、解决问题：

1.橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这

个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？

一长:6X6=36（厘米）宽:4X6=24（厘米）

高：11厘米

橙汁

2.把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是

6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米？

3.14.X?X12X3+（3.14X6）=9（厘米）

或列方程解答：

解：设圆锥形钢坯的高是X