流体力学第六章

关于流体力学第六章§6-1概述

气体经孔口﹑管嘴或条缝向周围气体空间喷射所形成的流动，称为气体淹没射流，简称气体射流。射流的研究对象与孔口管嘴出流的研究对象有所不同。射流讨论的是出流后的流速场、温度场以及浓度场，而孔口管嘴出流讨论的是出口断面的流速和流量。第2页,共33页，2024年2月25日，星期天一、射流分类

根据气体射流的流动形态不同，可将射流分为气体层流射流和气体紊流射流。在采暖通风工程上应用的射流，一般多为气体紊流射流。根据射流气体的温度是否与周围气体温度相同，可将射流分为等温射流和温差射流。

根据射流气体的浓度是否与周围气体浓度相同，可将射流分为等浓度射流和浓差射流。

根据出流到的空间大小，可将射流分为自由射流和受限射流。流动不受固体边壁的限制，为无限空间射流，又称自由射流。反之为有限空间射流，又称受限射流。

第3页,共33页，2024年2月25日，星期天二、射流的形成与结构

1、射流的形成第4页,共33页，2024年2月25日，星期天2、射流的结构（5）起始段射流轴心上速度都为v0，而主体段轴心速度沿x方向不断下降，主体段中完全为射流边界层所占据。（1）速度为v0的部分称为射流核心，其余部分速度小于

v0，称为边界层。（2）射流边界层一方面不断地向外扩散，带动周围介质进人边界层，另一方面向射流中心扩展。（3）轴心点上速度为v0

的射流断面称为过渡断面或转折断面。（4）出口断面至过渡断面称为射流起始段,过渡断面以后称为射流主体段。第5页,共33页，2024年2月25日，星期天

（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直线，如图上的AB及DE线。（7）AB、DE反向延长至喷嘴内交于M点，此点称为极点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。2、射流的结构第6页,共33页，2024年2月25日，星期天§6-2无限空间淹没紊流射流的特征

一、射流的几何特征

射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。射流扩散半径R与射程S之间的关系:

射流扩散角

的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关，可按下式计算：

a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.

为射流喷口的形状系数。第7页,共33页，2024年2月25日，星期天或上式是用数学关系表示的射流几何特征。一、射流的几何特征

对于圆断面射流，由几何关有

：第8页,共33页，2024年2月25日，星期天二、射流的运动特征

轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小至零。距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小，也就是速度分布曲线不断地扁平化了。第9页,共33页，2024年2月25日，星期天二、射流的运动特征对于起始段只考虑边界层中流速分布。式中

u为边界层中任意断面上任意一点的流速；y为断面上流速为u的点到内边界面的距离；R为同断面上边界层厚度。第10页,共33页，2024年2月25日，星期天三、射流的动力特征

射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。这就是射流的动力特征。第11页,共33页，2024年2月25日，星期天以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为式中：

—射流气体密度，

—射流出口断面上的体积流量，其它同前。三、射流的动力特征第12页,共33页，2024年2月25日，星期天§6-3圆断面射流的运动分析一、轴心速度um

轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各断面动量守恒的原理导出。令，代入上式，可得令

得：由：第13页,共33页，2024年2月25日，星期天于是

所以有

可得第14页,共33页，2024年2月25日，星期天二、断面流量qv

取无因次流量

将，代入上式，得

当时

有

整理，得第15页,共33页，2024年2月25日，星期天三、断面平均流速v1

断面平均流速仅为轴心流速的20％。

断面平均流速v1

表示射流主体段断面上各点流速的算术平均值。第16页,共33页，2024年2月25日，星期天四、质量平均流速v2

定义v2：用乘以质量流量，即得单位时间内射流任意断面的动量。

质量平均流速为轴心流速的47％。因此用代表使用区的流速要比更合适些。但必须注意，、：不仅在数值上不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。第17页,共33页，2024年2月25日，星期天五、起始段核心长度Sn

及核心收缩角

第18页,共33页，2024年2月25日，星期天§6-4平面射流

当气体从相当长的条缝形喷口中射出时，射流的扩散运动被限制在垂直于条缝长度的平面上，这种仅在平面上扩张的射流被称为平面射流。

平面射流速度与流量等参数变化规律的推导过程与圆断面射流类似，这里不再详述。相关公式见表6-3。第19页,共33页，2024年2月25日，星期天§6-5温差或浓差射流及射流弯曲

在暖通空调工程中，我们涉及到的射流往往是射流本身与周围流体存在着温度差或浓度差的，这类射流称为温差射流或浓差射流。

如:在空调工程中，常采用冷风降温、热风采暖，这时就形成温差射流。

如:在通风工程中，通过降低有害气体及灰尘的浓度来净化空气，这就形成了浓差射流。第20页,共33页，2024年2月25日，星期天

射流与周围气体之间存在的质量、热量和浓度的交换中，热量和浓度的扩散比质量扩散快，所以射流的温度和浓度边界层比速度边界层发展得要快。一、温差或浓差射流(a)射流温度场和速度场的边界范围（b）无因次温度分布曲线和无因次速度分布曲线图

(实线为速度边界层的内外界线，虚线为温度边界层的内外界线。)第21页,共33页，2024年2月25日，星期天

设脚标e,0,m,分别表示周围气体、出口气体以及轴心气体的标示符号。

一、温差或浓差射流第22页,共33页，2024年2月25日，星期天

断面上温差分布和浓差分布与速度分布关系如下：

温差射流除具有前面所述动力特征外，还具有热力特征。根据热力学可知，在等压的情况下，以周围气体的焓值作为起算点，射流各断面上的相对焓值保持不变。这一特点称为温差射流热力特征。一、温差或浓差射流

第23页,共33页，2024年2月25日，星期天（1）轴心温差∆Tm（2）质量平均温差∆T2

质量平均温差的定义与质量平均流速的定义类似。就是以该温差乘上便得相对焓值。

第24页,共33页，2024年2月25日，星期天（3）起始段质量平均温差∆T2

将起始段的代入，即得起始段质量平均温差计算式为第25页,共33页，2024年2月25日，星期天二、射流弯曲

温差射流与浓差射流由于密度与周围气体密度不同，所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流发生向下或向上的弯曲。将轴心线的弯曲轨迹作为射流的弯曲轨迹。第26页,共33页，2024年2月25日，星期天平面温差与浓差射流的轴线偏移量可分别按下式计算平面温差与浓差射流的轴心无因次轨迹方程分别为第27页,共33页，2024年2月25日，星期天§6-6有限空间射流简介

实际工程上射流通风大多是在有限空间（房间）中进行的。当房间的围护结构（墙、地面、顶棚等）限制了射流的扩散运动时，自由射流规律不再适用。一、有限空间射流结构

在有限空间，由于边壁的限制射流受阻，同时喷嘴出口处周围气体被带走，形成低压，促成气体折回，沿两侧边界回流，影响射流边界层的发展扩散，使得射流半径及流量不是一直增加，而是增大到一定程度后反而逐渐减小，使其边界线呈橄榄形。重要的特征——橄榄形的边界外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。第28页,共33页，2024年2月25日，星期天C：漩涡中心Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面，Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面，

橄榄形流场由三部分组成：射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段

Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段

Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段

一、有限空间射流结构第29页,共33页，2024年2月25日，星期天二、有限空间射流动力特征与半经验公式有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。

有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。计算回流区速度v的半经验公式:射流截面至极点的无因次距离，垂直于射流的房间横截面积喷嘴出口速度

喷嘴直径第30页,共33页，2024年2月25日，星期天

在Ⅱ-Ⅱ断面上，回流速度为最大，用vl表示之。Ⅱ-Ⅱ断面至极点的无因次距离通过实验已得出，代入上式，则最大回流速度为

若根据设计要求,在距离L处，限定回流速度为v