2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（上）期中数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河北省保定市顺平县七年级（上）期中数学试卷

1.节约用水是我们的责任，如果节约用水10m3,记作+10m3,那么_5/表示（）

A.节约5m3B.浪费5m3C.节约15m3D.浪费157n3

2.下面四个数中，负数是（）

A.01B.C.1D.+7

3.已知A地的海拔高度为-48米,8地比A地高30米,则B地的海拔高度为（）

A.18米B.78米C.一18米D.一78米

4.下面各项与3久2y是同类项的是（)

A.2xy2B.3xyC.-yx2D.3xyz

5.计算—32的结果是（）

A.9B.-9C.6D.—6

6.下面合并同类项正确的是（)

A.-ab—ab=0B.2a2b—a2b=1C.3x+2x2=5x3D.—y2x+xy2=0

7.用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1(精确到0.1)B.0.05（精确到千分位）

C.0.05（精确到百分位）D.0.0504(精确到0.0001)

8.下列去括号正确的是（）

A.3(2%+3y)=6%+3yB.~0.5(1-2x)=­0.5+x

C.-2(1x-y)=-x-2yD.一(2x2—x+1)=-2x2+x

9.与一2々相等的是()

A.-2-lB.2-1C.-2+lD.2+1

10.“绿水青山就是金山银山”，顺平县积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，计

划改厕200000座,这个数字用科学记数法表示为（）

A.20x104B.2x104C.2x105D.0.2x105

11.下面各数中,最大的是（）

A.-2022B.|-2022|C—D.0

2022

12.下面关于0的说法，正确的是（)

A.0既不是正数也不是负数B.0既不是整数也不是分数

C.0不是有理数D.0的倒数是0

13.下列各式中，积为负数的是（）

A.(-1)x(-2)x3B.(-l)x(-2)x|-3|

C.(-1)x0x3D.(-1)x(-2)x(-3)

14.如图，一个不完整的数轴(单位长度为1)上有A,B,C三个点，若点A,B表示的数互

为相反数，则图中点C表示的数是()

A.-2B.OC.1D.4

15.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色

的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是

(+2)+(-2),根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是()

-*—>八、、<__1<-1，、、、।

A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(4-6)D.(―3)+(-6)

16.如果ab=-l,则称m〃互为“负倒数”，那么2的“负倒数”是()

211

A.-22--2-

17.化简：(2a—b)—(2a+b)=.

18.一本笔记本原价尤元，降价后比原来便宜了y元，小玲买了5本这样的笔记本，比原来

便宜了元.

19.在有理数3,0,-1,-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是.

20.计算：

(1)4+(-2)x|；

(2)4—(—5)+(—6)—1：

⑶(一2冷1+1»(-12);

(4)(一3尸x4+(-2尸+2.

21.计算：

(l)2x2+3x—3x2+4%；

(2)3Q-5(a+1)+4(2+a).

22.小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：

计算：3(24-Q—2)—2(Q2+Q—1).

解：原式=6a2—3a—2—2a?+2Q—1■第一"步

=6Q2+2Q2-3Q+2a—2—1第—^步

=8a2-5a-3第三步

(1)小睿同学的解答正确吗？如果正确，给出各步计算的依据；如果不正确，请给出正确的计

算过程.

(2)当a=—3时，求此代数式的值.

23.如图，在数轴上有A、B、C三点.回答问题：

(1)4点表示的有理数的绝对值是A、B两点间的距离是；

(2)怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？

(3)点。是线段A8的中点(把线段分成相等的两条线段的点)，则点。表示的数是什么？

(4)数轴上一个点P,它表示的数到原点的距离是3,则P点表示的数是什么？

ABC

I][1[I11]I[]»

—6—5—4—3—2—I012345

24.下列是用“©>”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“©>”组亦

第2个图案由7个“©>”组成

第1个第2个第3个

(1)动手操作：第3个图案由______个“©>”组成;

按规则排列，发现第4个图案由______个“©>”组成.

(2)探究发现：

第n(n是正整数)个图案由多少个“©>”组成，请用含字母〃的代数式表示出来.

(3)应用结论：

根据发现的规律，第2022个图案由个“©>”组成.

25.如图中的大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1)图②的面积表示为,图④的面积表示为；

(2)这个大正方形的面积是多少？

(3)当b=3时，求此大正方形的面积，并用与你计算过程不同的方法验证计算的结果.

26.中秋节是我国的传统节日，临近中秋月饼的销量大幅增加，某月饼加工店为满足市场需

求，计划每天销售月饼1000块，实际每天的销量与计划相比有出入，下表是某一周的销量情

况(超出为+,不足为单位：块)：

日期十一十二十三十四十五十六十七

增减+100+150+200+300+450一500-600

(1)根据表中记录，中秋节(十五)过后的两天共销售了多少块月饼？

(2)销量最多的一天比销量最少的一天多销售多少块月饼？

(3)本周实际销量是多少？

(4)该加工店销售一块月饼的利润是1.5元，那么这一周该加工店的利润是多少？

答案和解析

I.【答案】B

【解析】解：如果节约用水10m3,记作+1063,那么-5ni3表示浪费用水5m3,

故选：B.

根据节约用水10m3,记作+10m3,可知-5m3表示浪费用水5m3.

本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正负数的意义.

2.【答案】B

【解析】解：40既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

B.-:是负数，故本选项符合题意；

C1是正数，故本选项不合题意；

D+7是正数，故本选项不合题意.

故选：B.

根据小于0的数是负数即可求解.

此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比。大还是比。小.

3.【答案】C

【解析】解：一48+30=-18（米），

故选：C.

根据正负数的计算得出结论即可.

本题主要考查正负数的计算，熟练掌握正负数的加减计算是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解；A,2xy2与3/y相同字母的指数不相同，故A不符合题意；

B、3孙与3/y相同字母的指数不相同，故B不符合题意；

C、-/2与3/y所含字母相同，相同字母的指数相同，故C符合题意；

。、3xyz与3/y所含字母不相同，故O不符合题意.

故选：C.

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可选择.

本题考查同类项的概念，掌握此概念是解题的概念.

5.【答案】B

【解析】解：-32=-9.

故选；B.

根据有理数的乘方的定义解答.

本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：A、—ab-ab=-2ab,故A不符合题意；

B、2a2b—a2b=a2b,故8不符合题意；

C、3x与27不能合并，故C不符合题意；

D、-y2x+xy2=0,故。符合题意；

故选：D.

根据合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可.

本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：0.05037。0.1（精确到0.1）；0.05037*0.050（精确到千分位）；0.05037=0.05（精确

到百分位）；0.05037»0.0504（精确到0.0001）.

故选：B.

根据近似数的精确度对各选项进行判断.

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确

到哪一位，保留几个有效数字等说法.

8.【答案】B

【解析】解：3（2x+3y）=6x+9yK6%+3y,故选项A错误；

—0.5（1—2x）=—0.5+x,故选项B正确；

-2（|x-y）=-x+2y-x-2y,故选项C错误；

-RM-%+i）=-2/+x-i-2X2+X,故选项O错误.

故选：B.

应用去括号法则逐个计算得结论.

本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，

再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是，去括号后，括

号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.

9.【答案】A

【解析】解：A、-2v=_(2+》=一2全故本选项符合题意；

B、2-1=1|,故本选项不符合题意；

C、-2+|=-1|,故本选项不符合题意；

D、2+|=21,故本选项不符合题意.

故选：A.

根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解.

本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】解:200000=2x105.

故选：C.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1W|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，

”是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和“，〃的值的取值要求是解题

关键.

11.【答案】B

【解析】解：•••|-2022|=2022,

1

-2022<0<2022<2022.

故选：B.

根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数进行比较即可.

本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边

的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：①两个正

数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

12.【答案】A

【解析】解：A、0既不是正数也不是负数，故A符合题意；

8、0是整数，不是分数，故8不符合题意；

C、0是有理数，故C不符合题意；

。、。没有倒数，故。不符合题意；

故选：A.

根据有理数，正数和负数，倒数的意义，逐一判断即可解答.

本题考查了有理数，正数和负数，倒数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键.

13.【答案】D

【解析】解：(-1)x(―2)x3=6,A选项不符合题意；

(-l)x(-2)x|-3|=6,B选项不符合题意；

(―1)x0x3=0,C选项不符合题意；

(-1)x(-2)x(-3)=-6,。选项符合题意.

故选：D.

利用有理数的乘法，绝对值的定义计算并判断.

本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法，绝对值的定义.

14.【答案】C

【解析】解：■:点A,B表示的数互为相反数，

二原点在图中所示位置：

——I__4_।——।——।_4_*।——*~~।——>

A0CB

•・•点c表示的数1.

故选：C.

根据给出的条件可求得原点的位置，然后求c表示的数即可.

本题考查的是相反数在数轴上的位置，解题的关键就是互为相反数的两个数的中点就是原点.

15.【答案】B

【解析】解：由题意可知：(+3)+(—6),

故选：B.

根据题意给出的规律即可求出答案.

本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律.

16.【答案】D

【解析】解：•••ab=—1,则称a,6互为“负倒数”，

2x(-l)=-l,

2的“负倒数”是

故选：D.

根据负倒数的定义即可求解.

本题主要考查负倒数，掌握负倒数的定义是解题的关键.

17.【答案】-2b

【解析】解：原式=2a—b—2a—b=-2b,

故答案为:—2b.

先去括号，再合并同类项即可得出结果.

本题考查整式加减，解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则，注意去括号时不要漏乘.

18.【答案】5y

【解析】解：5xy=5y(元).

答：比原来便宜了5)，元.

故答案为：5y.

每本比原来便宜了)，元，买了5本，就便宜了(5xy)元.

本题考查了列代数式，此题的关键是明确题中字母y的含义，然后再进一步解答.

19.【答案】-9

【解析】解：有理数3,0,-1,一3中，任意取两个数相乘得到的积有0,-3,—9,3,

最小值-9,

故答案为：一9.

利用有理数的乘法法则计算再判断.

本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法法则.

20.【答案】解：(l)4+(-2)xg

11

=-4x-x-

=-1;

(2)4—(—5)+(—6)—1

=4+5+(-6)+(—1)

二2；

211

(3)(一可—4+引X(-12)

211

=-Wx(-12)--x(-12)+-x(-12)

=8+3+(-6)

=5；

(4)(-3)2x4+(-2)3+2

=9x4+(-8)+2

=36+(-4)

=32.

【解析】(1)先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可)

(2)先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；

(3)根据乘法分配律计算即可；

(4)先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可.

本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.

21.【答案】解：(1)原式=(2/-3d)+(3x+4x)

=­x2+7x；

(2)原式=3a—5a-5+8+4a

=2a+3.

【解析】(1)直接合并同类项，进而得出答案；

(2)直接去括号，再合并同类项，进而得出答案.

此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键.

22.【答案】解：(1)小睿同学的解答不正确，

原式=6a2-3a—6—2a?-2a+2

=6a之一2a2—3a—2a—6+2

=4a2—5a—4；

(2)当a=-；时，

原式=4X(_；)2_5X(_》_4

15

=4x-+--4

5

=]+*2-4

1

=-2,

【解析】(1)直接去括号，再合并同类项，进而得出答案；

(2)把。的值代入，进而计算得出答案.

此题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减运算法则是解题关键.

23.【答案】67

【解析】解：(1)4点表示的数是一6,-6的绝对值是6,A、B两点间的距离是1一(—6)=7；

故答案为：—6,7；

(2)•・,点A表示：一6,点C表示4,

・・・将点3向左移动2个单位，才能使点3到点A、C的距离相等，此时点B表示的数是1；

(3),・,点A表示：一6,点B表示1,

二线段48的中点Q表示的数为：^=-2.5；

(4)由题意得：P点表示的数是±3.

(1)根据图示，可知点A和8表示的数，根据绝对值定义和两点的距离可解答；

(2)根据数轴可得结论；

(3)利用线段中点的公式：竽(点A和8分别表示的数为a,b)可解答；

(4)由相反数的定义可解答.

此题主要考查了数轴上两点间的距离的求法,绝对值以及相反数和线段中点的求法，要熟练掌握.

24.【答案】10136067

【解析】解：(1)由题意得：第3个图案由4+3+3=10个“©>”组成；

按规则排列，发现第4个图案由4+3+3+3=13个“©>”组成.

故答案为：10,13；

(2)由题意得：第"个图案中的个数为：4+35-l)=3n+l；

(3)当71=