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文档简介

3.3R-L-C串联电路分析应用一、R-L-C串联电路电流与电压的关系RLC串联的电路RLC串联电路的相量模型一、压与电流的关系各元件的电压与电流的相量关系其中Z=R＋j(XL－XC)Z的极坐标式式中阻抗三角形RLC串联电路：电压的有效值（或幅值）与电流有效值（或幅值）之比值等于电路复阻抗的模。在关联参考方向下，电压超前电流的相位角等于复阻抗的辐角。二、电路的性质RLC串联电路的端电压与电流之间的相位关系取决于XL与XC的相对大小。【例3－11】在电阻、电感和电容元件串联电路中，已知R=3Ω，L=12.74mH，C=398μF，电源电压U=220V，f=50HZ，选定电源电压为参考正弦量，（1）求电路中的电流相量及电压相量R、L、C；（2）画出电流及各电压的相量图；（3）写出i、uR、uL、uC的解析式。解（1）设各电压和电流的参考方向均一致，故有（2）电压、电流的相量图如右图所示。（3）根据电压、电流的相量式，写出对应的解析式为二、R-L-C串联电路功率关系有功功率：无功功率：视在功率：功率因数：【例3－13】两个复阻抗Z1=(5.66+j9)Ω，Z2=(3－j4)Ω，串联后接在电压=220∠30°V的电源上。试求电路中的电流和两阻抗的电压1和2

。解电路的谐振

在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻性，称这时电路的工作状态为谐振。谐振串联谐振：在串联电路中发生的谐振。并联谐振：在并联电路中发生的谐振。

谐振现象是正玄交流电路的一种特定现象，它在电子和通讯工程中得到广泛应用，但在电力系统中，发生谐振有可能破坏系统的正常工作。一、串联谐振–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL1.谐振条件I•U•UR•UL•Uc•即:电压与电流同相,电路中发生串联谐振。

谐振角频率谐振频率三、R-L-C串联电路串联谐振2.串联谐振电路特点（1）总阻抗值最小;电源电压一定时，电流最大;（2）（3）电路呈电阻性，电容或电感上的电压可能高于电源电压。I•U•UR•UL•Uc•3.谐振时电路中的能量变化

电路向电源吸收的Q=0，谐振时电路能量交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。特性阻抗品质因数

UL和UC是Q倍的电源电压，串联谐振又称为电压谐振。4.电路的品质因数

高电压可能会损坏设备。在电力系统中应避免发生串联谐振。而串联谐振在无线电工程中有广泛应用。5.频率特性

电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻抗或导纳等各量随

变化的关系。（1）阻抗角的频率特性5.频率特性（相频特性）0

0

0

RLC串联电路的频率特性（2）导纳的模频率特性（3）电流的频率特性（幅频特性）6.电路的选择特性

突出

O及其附近频率所对应的电流而抑制远离

O的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。0

曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。令：整理得：相对抑制比011Q=1000.707Q大曲线尖通频带应用举

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