江苏省徐州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

江苏省徐州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．如果A×＝B×1（A、B都不为0），那么（

）。A．A＞B B．A＜B C．A＝B2．的分子减少16，要使这个分数的大小不变，分母应该变成（

）A．24 B．12 C．63．4点钟后，从时针与分针第一次成角，到时针与分针第二次成角时，共经过（

）分钟（答案四舍五入到整数）。A．60 B．30 C．40 D．334．某超市1月份的营业额是15万元，要按营业额的5%缴纳增值税，还要按增值税的7%缴纳城市维护建设税，1月份这家超市应缴纳两种税款共（

）元。A．7500 B．10500 C．80255．一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如下图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（

）。①甲的底面积比乙的底面积大②甲的侧面积和乙的侧面积相等③甲的表面积与乙的表面积相等④甲的体积比乙的体积小A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④6．如图，把一个长方形分成①②③三部分，那么，①②③三部分面积的比是（

）。A．1∶3∶2 B．2∶3∶1 C．1∶2∶3 D．2∶4∶37．用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（

）的面积最小。A．圆 B．正方形 C．长方形二、填空题8．走同一段路，甲要2小时，乙要3小时，甲的速度与乙的速度比是()∶()．9．做一节长1m，半径是6cm的圆柱形烟囱，至少用平方厘米铁皮．10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()11．3个的和是()；的是()。12．0.3t∶240kg化成最简单的整数比是（∶），比值是()。13．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是()cm2的正方形纸片。14．六年级有120名学生，其中的学生参加学校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有()名啦啦队员。15．一个直角三角形的两个锐角的度数之比为1∶5。这两个锐角的度数分别为()和()。16．如图数轴上的点对应的数中，正整数是，负数是。三、判断题17．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的8倍。()18．一个圆锥的高扩大到原来的5倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。()19．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，它们的高之比是2∶3，则它们的底面积之比是3∶2。()20．6的倒数比5的倒数大。()21．如果a∶b＝5∶8，那么a×5＝b×8。()22．0.8米＝80%米＝米。()23．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10．

()24．一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，底面积也相等。()四、计算题25．直接写得数。20%＋80%＝

13.6＋2.4＝

20%×5＝

﹣5%＝×＝

5.4÷60%＝

2÷4﹣10%＝

3＋15×5%＝26．求下图中阴影部分的面积。27．看图列式计算。28．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。五、解答题29．甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7：5．求两袋糖的质量之和？30．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。如果每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约重多少千克？31．如图，在一个棱长为20cm的正方体密闭容器的下底一个实心圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8cm露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，求实心圆柱体的体积。32．甲、乙两筐苹果的重量比是5：3，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？33．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成.如果先由乙队单独做1天，甲队再加入与乙队合做剩下的工程，还要合做几天可以完成？34．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是多少平方厘米？35．妙想家2020年12月各项支出情况统计如图，他家2020年12月购买衣服的支出是420元。（1）妙想家伙食水电支出比其他支出多占总支出的百分之几？（2）妙想家2020年12月总支出是多少钱？参考答案：1．A【分析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另个因数越大，据此分析。【详解】解：由于A×＝B×1，又因为＜1，所以A＞B．故选A．【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法判断．2．A3．D【分析】4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，分针从落后时针15个小格到领先时针15个小格（按顺时针方向），应比时针多跑了15＋15＝30个小格，然后根据钟面上的追及问题进行解答即可。【详解】设分针的速度是1，则时针的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－）＝30÷＝≈33（分）故答案为：D。【点睛】本题主要考查钟面上的追及问题，关键是根据“时间＝路程÷速度差”进行解答。4．C【解析】根据题意，交纳营业税为15×5%=0.75（万元）；由“按营业税的7%缴纳城市维护建设税”可知缴纳城市维护建设税为0.75×7%=0.0525（万元）。两种相加求和即是这家超市1月份应缴纳的税款总额。【详解】15×5%=0.75（万元）0.75×7%=0.0525（万元）0.75+0.0525=0.8025（万元）=8025元故答案为：C。【点睛】此题运用了关系式：营业额×税率=营业税，营业税×税率=城市维护建设税。5．B【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱。①根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较；②根据圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较；③根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较；④根据圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。【详解】①甲的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）乙的底面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）乙的侧面积：2×3.14×6×4＝37.68×4＝150.72（平方厘米）③甲的表面积：2×3.14×4×6＋3.14×42×2＝150.72＋3.14×16×2＝150.72＋100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面积：2×3.14×6×4＋3.14×62×2＝150.72＋3.14×36×2＝150.72＋226.08＝376.8（平方厘米）④甲的体积：3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）乙的体积：3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（立方厘米）所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，甲的体积小于乙的体积。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．A【分析】长方形的长平均分成6段，设每段的长为1，宽为h，根据三角形面积S＝ah÷2、平行四边形面积S＝ah、梯形面积S＝（a＋b）h÷2，据此求出①②③三部分面积，再写出比。【详解】①2×h÷2＝h②3×h＝3h③（1＋3）h÷2＝2h所以①②③三部分面积的比是h∶3h∶2h＝1∶3∶2；故选A。【点睛】灵活运用三角形、平行四边形、梯形的面积公式。7．C【解析】周长一定的情况下，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此选择。【详解】用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，长方形的面积最小。故答案为：C【点睛】本题考查了长方形、正方形和圆的面积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。8．32【详解】试题分析：把这段路的路程看作单位1，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可解答．解：①（1÷2）∶（1÷3）＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2答：甲的速度与乙的速度比是3：2．故答案为3，2．点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系9．3768【详解】试题分析：首先明确烟囱是没有底面的，只有侧面，根据圆柱的侧面积=底面周长×高；把1米换算成100厘米，直接列式解答．解：1米=100厘米；3.14×6×2×100，=37.68×100，=3768（平方厘米）；答：至少用3768平方厘米铁皮．故答案为3768．点评：此题属于圆柱的表面积的实际应用，解答时首先明确要求的是哪一部分的面积，再根据公式解答即可．10．＜＞＜【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；分数除法先转化成分数乘法，再判断大小即可。【详解】；；【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。11．【分析】根据乘法的意义可得，3个的和用乘法简便表示是3×，计算即可得解；求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式×，计算即可得解。【详解】3×＝×＝3个的和是；的是。【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。12．54【分析】1t＝1000kg，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以60，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。【详解】0.3t∶240kg＝（0.3×1000）kg∶240kg＝300∶240＝（300÷60）∶（240÷60）＝5∶4＝5÷4＝所以，0.3t∶240kg化成最简单的整数比是5∶4，比值是。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。13．20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。14．72【分析】共有啦啦队员的人数＝六年级有学生的总人数×啦啦队员占的分率；其中啦啦队员占的分率＝单位“1”－参加学校运动会各项比赛人员占的分率。【详解】120×（1－）＝120×＝72（名）【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出参加啦啦队员的人数是多少。15．15°75°【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，根据比的应用即可求得两个锐角的度数。【详解】90°×＝15°90°×＝75°【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．1，2，3﹣，﹣1，﹣1.5，﹣2【详解】在数轴上，大于0的数为正数，小于0的数为负数。正整数有：1，2，3；负数有：﹣，﹣1，﹣1.5，﹣217．√【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，积的变化规律，可知如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的（2×2×2）倍。据此解答。【详解】假设圆柱的底面半径是1，高也是1，则圆柱的体积是：3.14×1×1×1＝3.14扩大后底面半径和高：1×2＝2扩大后圆柱的体积：3.14×2×2×2＝25.1225.12÷3.14＝8如果一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到它的8倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用。18．×【分析】利用圆锥的体积公式V锥＝πr2h，分别求出原来的体积和变化后的体积，再比较体积的变化，据此解答。【详解】设原来圆锥的底面半径为5，高为1，则变化后的圆锥的半径为5×＝1，高为1×5＝5。原来圆锥的体积是：π×52×1＝π；变化后的圆锥的体积是：π×12×5＝π；所以它的体积变小了，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】重点考查圆锥的体积公式。19．×【分析】圆柱与圆锥的高之比是2∶3，底面积之比是3∶2，可以将圆柱高看作2，圆锥高看作3，圆柱底面积看作3，圆锥底面积看作2，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别表示出体积，相等即可。【详解】圆柱：3×2＝6圆锥：3×2÷3＝26＞2，体积不相等，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解比的意义。20．×【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，分别求出5的倒数和6的倒数，然后比较即可。【详解】6的倒数是，5的倒数是，因为＜，所以6的倒数比5的倒数小。故答案为：×【点睛】掌握倒数的意义及分数比较大小的方法，是解答此题的关键。21．×【分析】比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此解答。【详解】由分析可得：如果a∶b＝5∶8，那么a×8＝5×b，因此原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项都做外项，要做内项就都做内项。22．×【分析】百分数表示两者之间的关系，百分数不带单位。据此解答即可。【详解】由分析可知：小数带单位不能转化为百分数，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。23．√【详解】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9.圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理：图形名称体积底面积高圆柱24圆锥59根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4=，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确．考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系．规律总结：1、此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰．2、在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积．3、两个圆面积的比是半径比的平方．24．×【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱底面积＝体积÷高，圆锥底面积＝体积×3÷高，据此分析。【详解】一个圆柱和一个圆锥体体积和高都相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。25．1；16；1；1.2；9；0.4；3.75【分析】根据小数、百分数、分数加减法的计算方法进行计算。【详解】20%＋80%＝0.2＋0.8＝113.6＋2.4＝1620%×5＝0.2×5＝1－5%＝1.25－0.05＝1.2×＝5.4÷60%＝5.4÷0.6＝92÷4－10%＝0.5﹣0.1＝0.43＋15×5%＝3＋15×0.05＝3＋0.75＝3.75【点睛】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．42.39平方厘米；86平方厘米【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×36÷2－3.14×32÷2＝113.04÷2－3.14×9÷2＝56.52－14.13＝42.39（平方厘米）即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。20×20－3.14×102＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）即图2阴影部分的面积是86平方厘米。27．40棵【详解】30÷(1-)=40(棵)28．15.7平方厘米；20.52平方厘米【分析】由图可知，阴影部分是一个环形，先表示出大圆的半径，再利用“”求出阴影部分的面积；空白部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，据此解答。【详解】3.14×[（6÷2）2－22]＝3.14×[32－22]＝3.14×5＝15.7（平方厘米）所以，阴影部分的面积是15.7平方厘米。3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2＝3.14×62÷2－12×6÷2＝113.04÷2－72÷2＝56.52－36＝20.52（平方厘米）所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。29．两袋糖的质量之和是60千克【详解】试题分析：表示和的份数应相等．甲乙两袋的总份数是：4+1=5，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋后两袋的总份数7+5=12，甲袋前后重量的变化是即13千克对应的分率：，列式计算为：13÷（）=60（千克）解：13÷（），=13÷（），=13×，=60（千克）；答：两袋糖的质量之和是60千克．点评：本题关键求出13千克对应的分率，运用变化前后的总和不变解决问题．30．17584千克【分析】已知这个圆锥形麦堆底面周长是25.12米，则先求出底面半径，再套用圆锥体积公式求出其体积，并乘700千克，可计算出这堆小麦大约重多少千克。【详解】×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×700＝×3.14×16×1.5×700＝3.14×16×0.5×700＝25.12×700＝17584（千克）答：这堆小麦大约重17584千克。【点睛】在解决圆柱圆锥一类的题目中，通常不直接提供现成的条件，而是需要我们经过计算推导，得出基本要素，再进行下一步计算。31．650立方厘米【分析】此题主要考查圆柱的体积计算，水所占的空间是一个底面为正方形的长方体，空白部分所占的空间也是一个底面为正方形的长方体，圆柱体的底面积是正方体底面积的，求出圆柱的底面积，再根据容器正放和倒放空白部分的体积相等，进而求此正放时空白部分的高和容器内圆柱的高；最后利用圆柱的体积公式，求出实心圆柱体的体积。【详解】正方体的底面积：20×20＝400