浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（人教版）

浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．32+3和32A．表示的意义 B．计算方法 C．计算结果2．小圆的半径是4cm,大圆的半径是5cm，小圆的面积是大圆面积的（

）．A．45 B．54 C．16253．下图中，从M到N，走路线①与路线②的结果是（

）。A．路线①远 B．路线②远 C．一样远 D．无法比较4．要反映某一地区的疫情变化情况，用（

）统计图比较合适。A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定5．100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的（

）A．20% B．80% C．16.7% D．25%6．下列关于正比例和反比例关系的四个说法中，错误的有（

）个。（1）三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系。（2）圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。（3）加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例。（4）铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系。A．1 B．2 C．3 D．47．在下面答案中，只有一条对称轴的是（

）A．圆 B．半圆 C．圆环 D．正方形二、填空题8．在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”．0.67()67%

31.3()313%

260%()2.61010()100%

1%()0.1

9．0.8=10．一杯橙汁，喝了18后，再加入111．有一长方形木料，长，宽，高分别为6分米，4分米，8分米，把它加工成体积最大的圆柱体，这个圆木柱的体积是．12．一个数的是24，这个数是．13．在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为，我的依据是．14．25比20多()%，60的30%是()。15．4∶0.5的比值是()，把45三、判断题16．将1717．乐乐的房间挂着一幅比例尺是1∶500000米的地图。()18．修建一条长1000米的水渠，已完成80%，还剩20%米。19．A的13等于B的120．单价一定，总价与数量成反比例。()21．一个课外小组的人数增加25%，又减少25%，这个小组人数不变．()22．把一个比的前项扩大3倍，后项增加3倍，它的比值不变．()23．能和0.45∶23四、计算题24．口算．115×115＝

0.64×58＝

9÷13＝

12×1423÷823＝

0.125÷18＝

1÷25%＝

37÷1425．计算下面各题。40×1626．解方程。78x＝1116

3x÷58＝48

x－五、图形计算27．求圆锥的体积．(单位：cm)28．看图列式计算。29．看图列式计算。六、解答题30．①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数）②求阴影部分的面积．（单位，厘米）摩托车与汽车速度的比是10：9，两车同时从甲乙两地开出，在离两地中点6千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？32．1个底面积1.5平方分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少立方厘米？33.有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？把70厘米长的圆柱按7：3截成两个小圆柱后，表面积比原来增加了6平方厘米，这两个圆柱的体积相差多少？一堆煤,先用去总数的25,又用去总数的136．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米，如果每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙共有多少吨？（π取3.14，得数保留一位小数）参考答案：1．C【分析】A．32+3表示两个数的和是多少；32B．32+3先通分再计算；C．32+3＝92；3【详解】32+3和故答案为：C【点睛】本题是基础性题目，掌握基本知识是关键。2．C3．C【分析】圆的周长＝πd，假设三个小半圆的直径是x、y、z，x＋y＋z＝大半圆直径，表示出路线，选择即可。【详解】假设三个小半圆的直径是x、y、z路线②＝（πx＋πy＋πz）÷2＝π（x＋y＋z）÷2＝路线①故答案为：C【点睛】关键是掌握圆的周长公式，圆周长的一半＝πr。4．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由折线统计图的特点可知：要反映某一地区的疫情变化情况，采用折线统计图比较合适；故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。5．D【分析】求盐的重量是水的百分之几，先用“100−20”求出水的重量，然后用盐的质量除以水的质量即可．【详解】100克盐水中有盐20克，盐的重量是水的：20÷100−20答：盐的质量是水的25%；故选D．6．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】（1）三角形的面积×2÷高＝底（一定），所以三角形的底一定，它的高和面积成正比例关系，题干正确；（2）圆的直径一定，周长和圆周率不成比例关系，题干错误；（3）每个零件所用的时间×加工零件的个数＝加工零件的总时间（一定），所以加工零件的总时间一定，每个零件所用的时间和加工零件的个数成反比例，题干正确；（4）地砖的面积×块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，地砖的面积和块数成反比例关系，题干正确。故答案为：A【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。7．B8．=＞==＜=9．5；36；24；80【分析】把0.8化为分数，再根据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。【详解】0.8＝454∶5＝（4×9）∶（5×9）＝36∶4545＝4×65×60.8=【点睛】掌握分数和比的关系是解答题目的关键。10．12.225【分析】把整杯橙汁的质量看作单位“1”，加入的18千克橙汁刚好占整杯橙汁的18，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出整杯橙汁的质量；喝了的橙汁质量占整杯橙汁的【详解】18÷12.4－2.4×18＋＝2.4－0.3＋1＝2.1＋1＝2.225（千克）所以，如果这时杯子里的橙汁和原来一样，那么这杯橙汁的质量是1千克；如果这杯橙汁原来重2.4千克，现在还剩下2.225千克。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，18表示喝掉橙汁的质量占橙汁总质量的分率，111．113.04立方分米【详解】试题分析：根据题干分析可得：把这个长方体削成一个最大的圆柱体，它的底面直径应是6分米，高是4分米，或者底面直径是4分米，高是8分米，由此利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．解：（1）底面直径应是6分米，高是4分米，体积是：3.14××4，=3.14×9×4，=113.04（立方分米），（2）底面直径是4分米，高是8分米，体积是：3.14××8，=3.14×4×8，=100.48（立方分米），答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方分米．故答案为113.04立方分米．点评：此题考查了在长方体内削成最大圆柱的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆柱的底面直径和高．12．36【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法．解：24=36；故答案为36．点评：本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法．13．15，比例的基本性质．【详解】试题分析：比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积．所以一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积也为15，依据就是比例的基本性质．解：在一个比例中两内项的积是15，那该比例中两外项的积为15，我的依据是比例的基本性质．点评：此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．14．2518【分析】求25比20多百分之几，先用减法求出25比20多几，再除以20即可；求60的30%是多少，把60看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。【详解】（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%60×30%＝60×0.3＝1825比20多25%，60的30%是18。【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几是多少，用两数的差值除以另一个数；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求解。15．820∶21【分析】比的前项除以后项，所得的商就是比值；1t＝1000kg，先统一单位，比的前项和后项再除以它们的最大公因数，据此解答。【详解】4∶0.5＝4÷0.5＝845t∶840kg＝（4【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。16．×【详解】17一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6。2008÷6＝334…4故小数点后第2008位上的数字是8。故答案为：×17．×【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，它只是表示两个数的比，后面不能带单位，据此判断即可。【详解】根据分析比例尺后面不能带单位，所以“一张地图的数值比例尺是1∶50000米”这句话是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查比例尺的有关知识。18．×【分析】把一条长1000米的水渠看作单位“1”，用1－80%就是还剩的。【详解】1－80%＝20%，所以还剩20%，不是20%米，故答案为：×。【点睛】找准单位“1”，注意具体数量和百分率的不同。19．√【分析】根据题意可知，A×13＝B×14，设A×13【详解】设A×13＝B×1故答案为：√【点睛】此题考查倒数的认识，明确乘积为1的两个数互为倒数。20．×【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。故答案为：×【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。21．×【详解】略22．×【解析】略23．√【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；据此判断。【详解】0.45∶2＝920÷＝920×＝27只要比值等于2740的比都能和0.45∶2所以能和0.45∶23故答案为：√【点睛】本题考查比例的意义，明确只要两个比的比值相等，那么这两个比就能组成比例。24．121250.427164【详解】略25．2200；2.8【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。【详解】（1）40×=40×60×=40×60×=400+1800=2200（2）4.3−=4.3−=4.3−=4.3−1.5=2.826．x＝1114【分析】依据等式的性质以及分数乘除法的计算方法，直接解方程即可。【详解】78x＝解：x＝1116÷x＝11143x÷58解：3x＝48×53x＝30x＝30÷3x＝10；x－35x＝解：25x＝x＝65÷x＝327．803.84cm3【详解】略28．80kg【分析】把面粉的质量看作单位“1”，大米的质量相当于面粉质量的（1＋13），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用面粉的质量乘（1＋1【详解】60×（1＋13＝60×（33＋1＝60×4＝80（kg）即大米的质量是80kg。29．125吨【分析】观察线段图可知，把白菜的重量看作单位“1”，土豆的重量比白菜多23，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用白菜的重量加上白菜的2【详解】75＋75×2＝75＋50＝125（吨）30．0.63平方米；13.5平方厘米【详解】试题分析：①根据圆环的面积公式即可求解；②阴影部分的面积=梯形ACDE的面积，根据梯形面积公式计算即可．解：①0.62×3.14﹣0.42×3.14=1.1304﹣0.5024，=0.628，≈0.63（平方米）

答：它的面积约是0.63平方米；②6﹣3=3（厘米），（3+6）×3÷2=9×3÷2

=13.5（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．点评：考查了圆环的面积计算，组合图形的面积．②中得到阴影部分的面积=梯形ACDE的面积是解题的难点．31．甲、乙两地相距228千米【详解】试题分析：从题意可知摩托车的速度快，相遇时，摩托车已经行过了中点，比全路程的一半多6千米，汽车行驶的路程就比全路程的一半少6千米，它们的路程差就是6×2=12千米，再求出速度差，然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间，再根据速度和×相遇时间=总路程进而求出全程．解：设摩托车与汽车的速度分别为10和9，（10+9）×[6×2÷（10﹣9）]，=19×12，="288"（千米）；答：甲、乙两地相距228千米．点评：本题是相遇问题，关键理解当摩托车行到离两地中点处6千米时和汽车相遇，说明它们的路程差是2个6千米，再根据路程差÷速度差求出相遇时间，根据全程=速度和×相遇时的时间来求解，即可解决问题．32．450立方厘米【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用圆柱形玻璃缸底面积×下降的水的高度即可。【详解】1.5平方分米＝150平方厘米150×（18－15）＝150×3＝450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米。【点睛】将求不规则物体的体积要用转化思想转化成规则物体再计算。33．133