(试卷合集)湖北省武汉市八下数学16份合集第二学期半期考试卷

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题4分，共60分）1．（4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70° B．20° C．70°或20° D．40°或140°3．（4分）若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形4．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞45．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2）6．（4分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）A．15cm B．13cm C．11cm D．9cm8．（4分）已知，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A． B． C． D．9．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．810．（4分）如图，已知MN是△ABC边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于O．连接BO并延长AC于E，则下列结论中，不一定成立的是（）A．∠CAD=∠BAD B．OE=OF C．AF=BF D．OA=OB11．（4分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A． B．5 C．4 D．12．（4分）反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°13．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜314．（4分）如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是（）A．10 B．15 C．20 D．30二、填空题（每小题4分，共40分）15．（4分）不等式6x﹣4＜3x+5的最大整数解是．16．（4分）若不等式组：有解，则实数a的取值范围是．17．（4分）某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠，当人数为时（人数不到20人），买20人的团体票反而合算．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．19．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于．20．（4分）如图，OA⊥OB，Rt△CDE的边CD在OB上，∠ECD=45°，CE=4，若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的长度为．21．（4分）如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．22．（4分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=．23．（4分）如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为．24．（4分）已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为．三、解答题（共50分）25．（8分）（1）解不等式：≥，并写出它的正整数解；（2）解不等式组：．26．（10分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD=AE．27．（10分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1．（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．（3）在x轴上找一点P，满足点P到点C1与C2距离之和最小，并求出P点的坐标．28．（10分）某公司有一批物资要运往A市，若租用若干辆载重5吨的汽车装运，则会剩余20吨物资；若租用同样辆数载重8吨的汽车装运，则有一辆汽车不满，但所载物资不足4吨．（1）求该公司租用了几辆汽车？这批物资共有多少吨？（2）该公司准备租用10辆汽车来运，一次运完这部分物资．现有甲、乙两家运输公司可出租车辆．根据具体路程，甲运输公司制定按车辆计算运费的方案，乙运输公司制定按车辆的吨位计算运费的方案，两公司运费如下表：甲运输公司（每辆）乙运输公司（每吨）载重5吨车辆2000元350元载重8吨车辆4000元550元若设该公司租用载重5吨车辆x辆，甲、乙两运输公司的运费分别为y1元、y2元．①求y1、y2关于x的函数关系式．②为使运费最少，请你帮助该公司选择应租用哪家公司，租用载重5吨车辆与载重8吨车辆各多少辆？29．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．A．2．C．3．C．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C10．B11．B12．B13．A14．A．二、填空题15．x=216．a＞﹣36．17．17人．18．2．19．3cm．20．2．21．2+2．22．50°．23．30°或150°．24．150°．三、解答题25．解：（1）去分母，得：3（x﹣3）≥2（2x﹣5），去括号，得：3x﹣9≥4x﹣10，移项，得：3x﹣4x≥﹣10+9，合并同类项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，则不等式的正整数解为x=1；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤4，得：x≥1，解不等式＞，得：x＜﹣7，则不等式组的无解．26．证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE⊥AB，∴∠E=90°=∠ADB，∵AB平分∠DAE，∴∠BAD=∠BAE，在△ADB和△AEB中，，∴△ADB≌△AEB（AAS），∴AD=AE；27．解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求做的三角形；（3）∵C1坐标为（﹣1，2），C3坐标为（﹣1，﹣2），∴C2C3所在直线的解析式为：y=x﹣，令y=0，则x=，∴P点的坐标（，0）．28．解：（1）设汽车x辆，由题意列出不等式组：，解得8＜x＜x为正整数∴x=9．这批物资为5x+20=65吨．（2）①y1=2000x+4000（10﹣x），即y1=﹣2000x+40000；y2=350×5x+550×（65﹣5x），即y2=﹣1000x+35750，②若y1=y2，则5x+8（10﹣x）=65，解得：x=5，由y1＜y2得：﹣2000x+40000＜﹣1000x+35750，即x＞4.25，所以4.25＜x≤5，从而x可以取5，所以x=5，10﹣x=5，答：租用载重5吨车5辆发，载重8吨车辆5辆．29．解：（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间s，∴cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．∴点P共运动了×3=80cm．△ABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84cm，∵84﹣80=4cm＜AB的长度，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇．

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是()A.3cm，4cm，5cmB.2cm，2cm，SKIPIF1<0cmC.2cm，5cm，6cmD.5cm，12cm，13cm2．□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（）学校学校班级姓名学号A．30° B．45° C．60° D．120°3．在SKIPIF1<0△SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0为斜边SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，AB=5，则线段SKIPIF1<0的长是()A．SKIPIF1<0B．1.5C．SKIPIF1<0D．44.方程SKIPIF1<0的根的情况是（）.（第5（第5题）C.有一个实数根D.没有实数根5．如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）．A．20B．22C．29D．316.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为.A．(x-4)2+(x-2)2=x2B.(x+4)2=x2+(x-2)2C.(x-4)2=x2+(x+2)2D.(x+4)2=x2+(x+2)27.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定.课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）.观察所得到的四边形，下列判断正确的是()A．∠BCA＝45° B．BD的长度变小 C．AC＝BD D．AC⊥BD 8．若方程SKIPIF1<0是关于x的一元二次方程，则m=（）A．0B．2C．－2D．±29．如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，正方形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则正方形SKIPIF1<0的面积是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0(第10题图)10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△(第10题图)A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（本题共20分，每小题2分）11.如果关于x的方程SKIPIF1<0有一个根为SKIPIF1<0，那么m的值等于.12.如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE=____________.13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60º，则BD的长为.14．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于______．15.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，1BD=6，则菱形ABCD的周长是________.116.如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是.17.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一条边长是．18．已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的一个根，则代数式SKIPIF1<0的值为___________；19.如图，正方形SKIPIF1<0的边长为18，将正方形折叠，使顶点SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0边上的点SKIPIF1<0处，折痕为SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0=________,SKIPIF1<0=________．20.如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3），M、N分别是x轴、y轴上的点.如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则M的坐标为．三、解答题(本题共50分，21题16分，26题4分，其余每小题5分)21.解方程：（共16分，每小题4分）（1）．（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0．（4）7x（x-3）=x-3．22．已知：如图，E，F为□ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE∥CF．23.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，BC交DE于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．24.如图，已知四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四边形SKIPIF1<0的面积．25．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展.请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1440亿元.26.现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作）。如图甲（虚线表示折痕）。除图甲外，请你再给出三个不同的操作（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作。如图乙和图甲是相同的操作）。27.已知关于x的方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根．28如图，在△ABD中，AB=AD,将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．C2．学校班级姓名学号D3．C4.A5．C6．学校班级姓名学号二、填空题（本题共20分，每小题2分）11.-2 12.313.414．25°15.2016.SKIPIF1<0-117.4或根号3418．SKIPIF1<019.6,8.20.(2,0),(-2,0)(4,0).三、解答题(本题共50分，21题16分，26题4分，其余每小题5分)21.（1）．解:∵a=1，b=－5，c=2∴SKIPIF1<0……2分∴代入求根公式得，SKIPIF1<0…4分∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0.解：SKIPIF1<0，…………2分解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0. ……4分（3）SKIPIF1<0．解：SKIPIF1<0，……2分∴SKIPIF1<0……4分（4）7x（x-3）=x-3．解：（7x-1）（x-3）=0，……2分x1=SKIPIF1<0,x2=3……4分22．证明：连接AC交BD于点O，连接AF，CE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE=DF，∴OB－BE＝OD－DF即OE＝OF．……3分∴四边形AECF是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE∥CF．……5分（其他证法相应给分）23.证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC∴AD=DC，BD⊥CA……………1分∵AB∥DE,AD∥BE∴四边形ABED是平行四边形∴AD=BE，AD∥BE,AB=DE………………3分∴DC=BE，DC∥BE∴四边形BECD是平行四边形∵BD⊥CA∴SKIPIF1<0∴四边形BECD是矩形………………5分24.解：连接AC∵∠B=90°，AB=1，BC=2，∴AC=

SKIPIF1<0……………2分，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，…………4分∴S四边形ABCD=

1+SKIPIF1<0．………5分25．解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是SKIPIF1<0,…1分依题意，得：QUOTESKIPIF1<0,…3分解得：SKIPIF1<0.……4分∴QUOTESKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍）答：2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是20%.……5分26.对一个1分，2个2分，3个4分27.解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0……1分∵方程有两个不相等的实数根，∴SKIPIF1<0．…2分∴SKIPIF1<0．………3分（2）∵m为正整数，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．………………4分原方程为SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．…5分28．（1）………………1分2）判断：∠DFC=∠BAE.………………2分证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四边形ABCD为菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.………………3分（3）连CG,AC.由SKIPIF1<0轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值.………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得CG=SKIPIF1<0.∴EA+EG的最小值为SKIPIF1<0.………………5分

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D． 2．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A． B． C． D． 3．下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得﹣2a＞﹣2b C．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣2 4．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60° B．90° C．120° D．150° 5．如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 6．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后每天至少加工零件个数为（）A．18 B．19 C．20 D．21 7．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定 8．等腰三角形底边上的高与腰之比为1：2，则等腰三角形顶角的度数为（）A．30° B．60°或120° C．120° D．60° 9．如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=（）A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是；这是命题（真或假）．12．请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：．13．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=．14．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则AC=．16．已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．三、解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）解不等式3x﹣2≥2（2+3x），并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组19．（8分）如图，已知△ABC和△FED，B，D，C，E在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？21．（9分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）22．（9分）甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．（1）列出甲、乙的存款额y1、y2（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象．（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？23．（10分）如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD，BE得到Rt△ABC，已知CD=2，DE=1．（1）求证：AB=2BC；（2）求Rt△ABC的面积．24．（12分）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下表：甲型乙型价格（万元/台）1210产量（吨/月）240180（1）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（2）在（1）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度（1）当t=2时，CD=，AD=；（请直接写出答案）（2）当△CBD是直角三角形时，t=；（请直接写出答案）（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．2．【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得﹣2＜x≤3．故选：B．3．【解答】解：∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项D不正确．故选：C．4．【解答】解：旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选：D．5．【解答】解：∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，DB=DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故选：A．6．【解答】解：设平均每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内完成任务，因为要求10天里加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，还剩8天，依题意得2×15+8x≥190，解之得，x≥20，所以平均每天至少加工20个零件，才能在规定的时间内完成任务．故选：C．7．【解答】解：由图象可知，当x＜﹣2时，直线l1：y=k1x+b在直线l2：y=k2x的下方，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣2．故选：C．8．【解答】解：如图，AD：AC=1：2，∴∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣2×30°=120°；故选：C．9．【解答】解：作PE⊥OB于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵PC∥OA，∴∠BCP=∠AOB=2∠BOP=30°，∴在Rt△PCE中，PE=PC=×4=2．故选：C．10．【解答】解：∵不等式组的解集中共有5个整数，∴a的范围为7＜a≤8，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．【解答】解：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”；这是真命题．故答案为两直线平行，同位角相等，真．12．【解答】解：移项，得x﹣1＜0（答案不唯一）．13．【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．14．【解答】解：图中四个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14．故答案为14．15．【解答】解：已知∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB．故∠B=∠EAB=22.5°，所以∠AEC=45°．又∵∠C=90°，∴△ACE为等腰三角形所以CE=AC=3，故答案是：3．16．【解答】解：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM+PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M=90°，OM=4，∴MN′=OM=2，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2．故答案是：2．三、解答题（共9小题，满分86分）17．【解答】解：去括号，得3x﹣2≥4+6x，移项，得3x﹣6x≥4+2，合并同类项，得﹣3x≥6，化系数为1，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．18．【解答】解：解不等式2（x+2）＞3x，得：x＜4，解不等式≥﹣2，得：x≥﹣1，将两不等式的解集表示在数轴上如下：所以不等式组的解集为﹣1≤x＜4．19．【解答】证明：∵BD=EC，∴BC=ED．又∵∠B=∠E，AB=FE，∴△ABC≌△FED．∴∠ACB=∠FDE，∴AC∥DF．20．【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．21．【解答】解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．22．【解答】解：（1）甲的存款数：y1=600+500x，乙的存款数：y2=2000+200x；（2）根据题意，600+500x＞2000+200x，解得x＞4，所以，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额．23．【解答】（1）证明：∵∠BED=90°，∴∠AED=90°，∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC；（2）解：在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠A=30°，∴AD=2DE=2，∴AC=AD+DC=4，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，即4CB2=42+BC2，解得，BC=，∴Rt△ABC的面积=×4×=．24．【解答】解：（1）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，根据题意得：12x+10（10﹣x）≤110，解得：x≤5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（2）由题意：240x+180（10﹣x）≥2040，解得：x≥4，则x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．25．【解答】解：（1）t=2时，CD=2×1=2，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，AD=AC﹣CD=10﹣2=8；（2）①∠CDB=90°时，S△ABC=AC•BD=AB•BC，即×10•BD=×8×6，解得BD=4.8，∴CD===3.6，t=3.6÷1=3.6秒；②∠CBD=90°时，点D和点A重合，t=10÷1=10秒，综上所述，t=3.6或10秒；故答案为：（1）2，8；（2）3.6或10秒；（3）①CD=BD时，如图1，过点D作DE⊥BC于E，则CE=BE，∴CD=AD=AC=×10=5，t=5÷1=5；②CD=BC时，CD=6，t=6÷1=6；③BD=BC时，如图2，过点B作BF⊥AC于F，则CF=3.6，CD=2CF=3.6×2=7.2，∴t=7.2÷1=7.2，综上所述，t=5秒或6秒或7.2秒时，△CBD是等腰三角形．

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在下列表格内）1．下列各式：，，，（a＞0），其中是二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．将﹣a中的a移到根号内，结果是（）A．﹣a B． C．﹣ D．3、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一个根为0，则m的值等于（）A．1 B．1或4 C．4 D．05、若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（）A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A． B． C．5 D．47、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）A.(2x－2)(3x－4)=0B.(x+3)(x－1)=1∴2x－2=0或3x－4=0∴x+3=0或x－1=1C.(x－2)(x－3)=2×3D.x(x+2)=0∴x－2=2或x－3=3∴x+2=08、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．109、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b10、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）A．12厘米 B．16厘米 C．20厘米 D．28厘米二．填空（请把正确答案填在题中的横线上）计算SKIPIF1<0=。以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为。若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________化简的结果为。15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为。16、观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表达来。17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为．18．如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．19、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．20．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．三．简答题。21.计算（1）（﹣）2+2•3；（2）（5﹣6+4）÷．22.解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法）(2)x2－4x＋1＝0.（配方法）（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）23.如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．序号方程方程的解1x2+2x﹣3=0x1=1x2=﹣32x2+4x﹣12=0x1=2x2=﹣63x2+6x﹣27=0x1=x2=…………（1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．（2）用你探究的规律解方程x2﹣8x﹣20=0．24、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，E是AD中点，过A作AF∥BC①求证：△AEF≌△DEB；②求证：四边形ADCF是菱形；③若AB=5，AC=4，求菱形ADCF的面积．25.阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（一）==（二）===﹣1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====﹣1（四）（1）请用不同的方法化简．法一、法二、（2）化简：+++…+．26.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BBBCCAABAC二．填空（每题3分，共30分）11、SKIPIF1<012、30°或15013、k≤4且k≠014、2-SKIPIF1<015、（0，-SKIPIF1<0）16、SKIPIF1<017、SKIPIF1<0（4、8）18、3或﹣519、20、32°（21-22题每题5分，23题6分，24题10分，25题9分，26题10分共60分）解：（1）（﹣）2+2•3=2﹣2+3+2=5；（2）（5﹣6+4）÷=（5﹣6+4）×=5﹣6+4=20﹣18+4=2+4．22、1、x=SKIPIF1<02、x=SKIPIF1<03、y=SKIPIF1<023、填表如下：序号方程方程的解1x2+2x﹣3=0x1=1x2=﹣32x2+4x﹣12=0x1=2x2=﹣63x2+6x﹣27=0x1=3x2=﹣9…………故答案为：3，﹣9；（1）第m个方程为：x2+2mx﹣3•m2=0，方程的解是x1=m，x2=﹣3m；（2）∵x2﹣8x﹣20=0可化为（x﹣10）（x+2）=0，∴方程的解是x1=10，x2=﹣2．24、①证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS）；②证明：由①知，△AFE≌△DBE，则AF=DB．∵DB=DC，∴AF=CD．∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，∴AD=DC=BC，∴四边形ADCF是菱形．③解：∵D是BC的中点，四边形ADCF是菱形，∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ACF的面积，∴菱形ADCF的面积=Rt△ABC的面积=AB•AC=×5×4=10．25、=，=；（2）原式=+…+=++…+=．26、①证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点，如图所示：∵正方形ABCD∴∠BCD=90°，∠ECN=45°∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°且NE=NC，∴四边形EMCN为正方形∵四边形DEFG是矩形，∴EM=EN，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°∴∠DEN=∠MEF，又∠DNE=∠FME=90°，在△DEN和△FEM中，，∴△DEN≌△FEM（ASA），∴ED=EF，∴矩形DEFG为正方形，②解：CE+CG的值为定值，理由如下：∵矩形DEFG为正方形，∴DE=DG，∠EDC+∠CDG=90°∵四边形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE=CG∴AC=AE+CE=AB=×2=4，∴CE+CG=4是定值．

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查大批产品的次品率情况B．调查某一天离开某市的人口数量C．调查某城市居民的人均收入情况D．调查某校初中生体育中考的成绩2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．正五边形 3．“367人中有2人同月同日生”这一事件是（▲）A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．确定事件4．下列说法正确的是（▲）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形（第6题）5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（（第6题）A．对角线相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A、P、E三点为顶点的等腰三角形的个数为（▲）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题2分，共20分）7．根据下列两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？答：▲．（填“能”或“不能”）（第7题）（第7题）男生40%女生60%女生50%男生50%A校B校8．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：幼儿园小学中学高等院校其他40%30%20%5%5%若该市高等院校有40所，则该市有中学▲所．9．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列4个事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”．其中发生的可能性最大的事件是▲．（填写你认为正确的序号）

10．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于▲．11．如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，BE＝BC，则∠BEC＝▲°．12．将一张矩形纸片按图示①②的顺序沿箭头方向对折，然后沿着图③中的虚线剪下，则剪下的三角形部分纸片打开后的形状一定为▲形．（第12题）（第11题）B（第12题）（第11题）BCDAE（第10题）③③②①②①13．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是下列中的▲．（填写你认为正确的序号）①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．14．如图，矩形纸片SKIPIF1<0中，AB＝2cm，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0若将纸片沿SKIPIF1<0折叠，点SKIPIF1<0恰好与SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0重合，则SKIPIF1<0▲cm．15．如图，在□ABCD中，E为AD上一点，AB＝AE，CE＝CD，若∠ECD＝30°，则∠ABE＝▲°．（第14（第14题）（第16题）AEBCDABCDE（第15题）16．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是▲cm．三解答题（本大题共8大题，共68分）17．（6分）如图，已知线段AB和点O．（1）用尺规作出线段AB关于点O对称的线段A′B′；（2）求证：四边形ABA′B′是平行四边形．

18．（6分）证明：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．ABCDE（第18题）ABCDE（第18题）FO求证：▲．证明：19．（5分）某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品的频数m4895188x94814261898优等品的频率EQ\F(m,n)（精确到0.001）0.960y0.9400.944z0.9510.949（1）根据表中信息可算得：x＝▲，y＝▲，z＝▲；（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？（精确到0.01）20．（6分）某校八年级共有8个班，241名同学，历史老师为了调查该校八年级学生选修历史学科的意向，请小红，小亮，小军三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：小红、小亮和小军三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数.

21．（8分）两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分）场次场次得分球队第1场第2场第3场第4场球队166728890球队295908980（1）你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的结果比较合适？画出你选用的统计图；（2）你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？各时间段人数所占的百分比1≤t＜1.520%0各时间段人数所占的百分比1≤t＜1.520%0≤t＜0.5180°0.5≤t＜1日人均阅读时间人数15304560t00.511.57590（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计我区12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．23．（7分）如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE＝DF，AE＝CF．（1）求证：△AFD≌△CEB；ADFCBE（第23题）（2）若ADFCBE（第23题）

24.（8分）如图，在□ABCDQUOTEABCD中，对角线BD平分∠ABCQUOTE∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点QUOTEEE，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°QUOTE∠DCF=45°，BC=2，求EF的长.25．（6分）如图，在△ABC中，请用两种方法作出BC边的中线AD．(不写作法，保留作图痕迹)26．（8分）已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．（1）如图①，若AB=1，DG=2，求BH的长；（2）如图②，连接AH，GH，求证：AH=GH且AH⊥GH．图①图②八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案DCBAAB二、填空题（每小题2分，共20分）7．不能；8．160；9．④；10．3；11．67.5；12．菱；13．③；14．4；15．37.5；16．eq\f(24,5)．三解答题（本大题共8大题，共68分）17．（本题6分）解：（1）略；----------------------------------------------------------3分（2）证明：∵AB、A′B′关于点O对称，∴OA＝OA′、OB＝OB′，--------------------------------------------------5分∴四边形ABA′B′是平行四边形；---------------------------------------6分18．（本题6分）求证：AF、DE互相平分．---------------------------------------1分证明：连结DF、EF∵DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线，∴D、E、F分别是各边的中点，---------------------------------------------------2分∴DF∥AE，EF∥AD，---------------------------------------------------------------4分∴四边形ADFE是平行四边形，----------------------------------------------------5分∴AF、DE互相平分．----------------------------------------------------------------6分19．（本题5分）解：（1）x=472；y=0.950；z=0.948；--------------------3分（2）抽到的乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95．--------------------5分20．（本题6分）答：小军的数据较好地反映了该校八年级同学选修历史的意向．-------------1分理由如下：小红仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；--------------------------------2分小亮只调查了8位历史课代表，样本容量过少，不具有代表性；------------------3分小军的调查样本容量适中，且能够代表全年级的同学的选择意向．------------------4分根据小军的调查结果，有意向选择历史的比例约为SKIPIF1<0；------------------5分故据此估计全年级选修历史的人数为SKIPIF1<0（人）．------------------6分（注：估计人数时，写61人也正确）21．（本题8分）解：（1）用复合条形统计图或复合折线统计图（不答“复合”不扣分）；-----------1分画图略；---------------------------------------------------------------------------------------------------------4分（2）球队1的场次得分在不断增加，球队2的场次得分在逐渐减少．--------------------------------6分答案不唯一：从发展趋势上看，再赛一场预计球队1取胜的可能性较大。---------------------------8分或者：从平均得分看，球队1均分79分，球队2均分88.5分，说明球队2整体实力较强。------8分22．（本题8分）（1）样本容量是：30÷20%=150；-------------------------------------------------------------2分（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150-30-45=75（人）．画图略-----------------------------4分（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×EQ\F(45,150)=108°；------------------------6分（4）12000×EQ\F(75＋45,150)=9600（人）．----------------------------------------------------------------------------------8分23．（本题7分）证明：（1）∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AFD＝∠CEB＝90°．-------------------------------------------------------------------------1分∵AE＝FC，∴AE＋EF＝FC＋EF，∴AF＝CE，-------------------------------------------------------------------------------------------2分又∵BE＝DF，∴△AFD≌△CEB．……………………3分（2）四边形ABCD为矩形…………4分∵△AFD≌△CEB，∴AD＝BC，∠BCE＝∠DAF．∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，……………6分∵＝，又∵＋＝90°，∴＋＝90°，∴＝90°，∴四边形ABCD为矩形………7分24．（本题8分）(1)证明：在□ABCDQUOTEABCD中，AB∥CD．∴∠ABD=∠BDC．--------------------------------------------------------1分∵BD平分∠ABCQUOTE∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．----------------------------------------------------------2分∴∠BDC=∠DBC．∴BC=CD．∴四边形ABCD是菱形．---------------------------------------------------3分(2)解：由（1）可得，AB∥CD，CD=BC=AB=2．∴∠ECF=∠ABC=45°QUOTE∠DCF=45°．------------------------------------------------------4分∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形．-------------------------------------------5分∴DE=AB=2．∴CE=4． ----------------------------------------------------------6分在Rt△ECF中，∠ECF=45°，CE=4，∴EF=SKIPIF1<0． ----------------------------------------------------------8分

25．（本题6分）每种作法各3分．DD26．（本题8分）（1）解：∵正方形中ABCD和正方形DEFG，∴△ABD，△GDF为等腰直角三角形．∵AB=1，DG=2，∴由勾股定理求得BD=EQ\r(,2)，DF=2EQ\r(,2)．……………2分∵B、D、F共线，∴BF=3EQ\r(,2)．∵H是BF的中点，∴BH=EQ\F(1,2)BF=EQ\F(3EQ\r(,2),2)．……………………3分（2）证法一：设两正方形的边长分别为a、b，连接AC，GE分别交BF于点M，N，∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线，∴AC⊥BF，GE⊥BF，AM=BM=DM=EQ\F(1,2)BD=EQ\F(EQ\r(,2),2)a，GN=DN=EQ\F(1,2)DF=EQ\F(EQ\r(,2),2)b．……………4分∴∠AMD=∠GNH=90°，∵BH=EQ\F(EQ\r(,2),2)（a＋b）．∴MH=BH－BM=EQ\F(EQ\r(,2),2)b=GN．……………5分HN=BN－BM－MH=EQ\F(EQ\r(,2),2)a=AM∴△AMH≌△HNG．………………6分∴AH=GH，∠AHM=∠HGN．……7分∵∠HGN+∠GHN=90°，∴∠AHM+∠GHN=90°．∴∠AHG=90°．∴AH⊥GH．…………8分证法二：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，∵正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线，∴AB∥EF．∴∠ABH=∠MFH．又∵BH=FH,∠AHB=∠MHF，∴△ABH≌△MFH．……………4分∴AH=MH，AB=MF．∵AB=AD，∴AD=MF．∵DG=FG，∠ADG=∠MFG=90°，∴△ADG≌△MFG．…………………6分∴∠AGD=∠MGF，AG=MG．又∵∠DGM+∠MGF=90°，∴∠AGD+∠DGM=90°．∴△AGM为等腰直角三角形．……7分∵AH=MH，∴AH=GH，AH⊥GH．………………8分

2018-2019学年八下数学期中考试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正