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文档简介

关于抛物线及性质图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒第2页,共13页，2024年2月25日，星期天1.若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x＋5＝0的距离少1，求点M的轨迹方程.xlFOyM典例讲解第3页,共13页，2024年2月25日，星期天2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？CMl

以点C为焦点的抛物线.典例讲解第4页,共13页，2024年2月25日，星期天(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:x≥0,y∈R关于x轴对称原点(0,0),即抛物线和它的轴的交点.抛物线的性质(4)离心率:以y2=2px(p>0)为例.FM.e=1第5页,共13页，2024年2月25日，星期天方程图形范围对称性顶点离心率y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称 关于y轴对称 （0,0）e=1第6页,共13页，2024年2月25日，星期天思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y2＝2px（p＞0为常数）上，求这个正三角形的边长.OxyBA第7页,共13页，2024年2月25日，星期天例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点，求它的标准方程.

y2＝4x|AB|＝8例2斜率为1的直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.OxyBAF法1：解出交点坐标法2：弦长公式法3：焦半径第8页,共13页，2024年2月25日，星期天例3.求准线平行于x轴，且截直线

y＝x－1所得的弦长为的抛物线的标准方程.x2＝5y或x2＝－y.xOyy=x-1AB第9页,共13页，2024年2月25日，星期天例4.过抛物线y2＝4x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程.xFOyMBA

y2＝2(x－1).第10页,共13页，2024年2月25日，星期天OBAxy第11页,共13页，2024年2月25日，星期天OBAxy例题讲解第12

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