勾股定理课件北师大版数学八年级上册2

1.1探索勾股定理(2)第一章勾股定理

ABCA的面积+B的面积=C的面积课前提问（2分钟）关键是怎样计算正方形C的面积？abca2+b2=c2（2）a、b、c三边边长关系：（1）A的面积、B的面积、C的面积关系：下图用来验证直角三角形三边平方之间关系：学习目标（1分钟）1、了解并领会割补的方法证明勾股定理.2、会用勾股定理解决一些实际问题.自学指导1（1分钟）

请认真阅看P4-5例题之前的内容,解决以下问题:用四个全等直角三角形拼成一个正方形，验证勾股定理：大正方形的面积可以表示为_____________；也可以表示为________________.(a+b)2c2+ab×4cabcabcabcaba2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+ab×4解：等面积法=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2cabcabcabcaba+(b-a)2ab×4∵c2=+(b-a)2ab×4讨论更正点拨：（3分钟）等面积法完成P7数学理解2自学检测1（5分钟）解：S梯形=(a+b)(a+b)=(a+b)2S梯形=ab+c2∴∴等面积法自学P5-6的内容,解决以下问题:1.阅看例题（理解题意，掌握解题的思路方法）。2.完成P6”议一议”，思考：应用勾股定理要注意什么？自学指导2（1分钟）必须在直角三角形中才能应用勾股定理

1.某工人拿一个2.5m的长的梯子，一头放在离墙1.5m处，另一头靠墙，以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒（如图）．这个分线盒离地高

。自学检测2（8分钟）2m2.P6随堂练习如图是某沿江路地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？解：在Rt△MNO中，∠N=90°，由勾股定理得MO2=MN2+ON2=302+402=502在Rt△OPQ中，∠P90°，由勾股定理得OQ2=OP2+PQ2=502+1202=1302

解得：MO=50OQ=1305000×(50+130)=900000(万元）答：该沿江高速的造价预计是900000万元。小结（2分钟）1.勾股定理（直角三角形三边关系）abcABC如图，在Rt△ABC中,∠C=900a2+b2=c2注意：2.勾股定理的应用前提是：

在直角三角形中用“等积法”验证直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

当堂训练（15分钟）1.若在一直角三角形中两直角边为5、12，则它的斜边为____，斜边上的高为______.

2.求下列图中所示线段x的长81512(1)x(2)(3)26166xx624∟∟∟∟∟13108253.解：能。如图，设OA=1.2,OC=CD÷2=0.5，在Rt△ACO中，由勾股定理得

AC2=1.22－0.52=1.19＞0.82所以长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室。341.根据勾股定理可得：32+42=25=52所以3+5=8（米）答：旗杆折断之前8米高3.第6页习题1.2，T1，T3正本作业(P18复习题11)一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？解：由题意得AB=25m,OB=7m(1)在Rt△AOB中，由勾股定理得

AO2+OB2=AB2

即AO2+72=252∴AO=24m∴这个梯子的顶端距地面24m(2)在Rt△COD中，OC=24-4=20mCD=AB=25m，由勾股定理得

OC2+OD2=CD2即202+OD2=252∴OD=15mBD=15-7=8m∴梯子的底部在水平方向滑动了8米4、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A向南偏东60°方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A同时出发向北偏东30°方向航行，求两小时后两船之间的距离。东A北南西Bc解：如图，由题意可得∠BAC=900，AB=16×2=32海里，AC=12×2=24海里在Rt△BAC中，由勾股定理得，BC2=AB2+AC2=322+242=402∴BC=40答：两小时后两船之间的距离为40海里。（选做题）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求△ABC的周长________.42或32（选做题）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求△ABC的周长____________。2242或32例：我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得AB2=BC2