冀教版数学八年级下册7

第二十章函数20.4函数的初步应用1.能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息2.能运用函数解决简单的实际问题典型例题当堂检测学习目标课堂总结思考：通过前面的学习，我们已经知道函数以及表示方法，你知道怎么运用这些方法去解决实际问题吗？典型例题当堂检测学习目标课堂总结例1.一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？点拨：根据表中数据在平面直角坐标系上描出点并连线，再结合表中数据得出规律.典型例题当堂检测学习目标课堂总结x/hy/mO1234567812345t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：根据表中的数值描点并连线，如图：从图中可以看出，这六个点在一条直线上.再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3m.由此猜想，在这个时间段中水位可能是始终以同一速度匀速上升的.典型例题当堂检测学习目标课堂总结（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图像．这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.开始水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.所以函数解析式为：y=0.3t+3（0≤t≤5）典型例题当堂检测学习目标课堂总结图像是下图中点A(0,3)和点B(5,4.5)之间的线段AB.AB如果在5h内，水位一直匀速上升，即升速为0.3m/h，那么函数y=0.3t+3(0≤t≤5)就精确地表示了这种变化规律.即使在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.x/hy/mO1234567812345y=0.3t+3典型例题当堂检测学习目标课堂总结（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少m?t/h012345y/m33.33.63.94.24.5解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，即t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m)典型例题当堂检测学习目标课堂总结此时函数图像（线段AB）向右延伸到对应的位置，这时水位高度约为5.1m.x/hy/mO1234567812345AB典型例题当堂检测学习目标课堂总结1.某人以2km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程S(km)和步行时间t(h)之间的函数关系式，指出自变量函数的取值范围，并画出函数图像.解：S=2t（t≥0）S0123…t…024601234t/h512346S/km学习目标典型例题当堂检测课堂总结2.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示，请观察图像并回答问题：（1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？解：一天售出300个时，盈利最多，盈利400元学习目标典型例题当堂检测课堂总结100200300x/个-200O200400y/元2.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y(元)与这天的销售量x(个)之间的函数关系的图像如图所示，请观察图像并回答问题：（2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？解：一天售出100个时，不赔不赚.学习目标典型例题当堂检测课堂总结100200300x/个-200O200400y/元15004学习目标典型例题当堂检测课堂总结（2）本次上学途中，小明全程一共用了_____分钟；一共骑行了______米.142700学习目标典型例题当堂检测课堂总结4.一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，一腰长为xcm.（1）写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）画出这个函数图像.解：（1）y=12-2x根据三角形两边之和大于第三边：y=12-2x＜2x解得：x＞3根据三角形每边都为正数：12-2x＞0，x＞0解得x＜6∴x的取值范围为：3＜x＜6（2