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文档简介
第九章不等式与不等式组9.1不等式不等式的性质课时训练【中考·杭州】若a>b,则(
)A.a-1≥bB.b+1≥aC.a+1>b-1D.a-1>b+11CC2由a-3<b+1,可得结论(
)A.a<bB.a+3<b-3C.a-1<b+3D.a+1<b-33下列推理正确的是(
)A.因为a<b,所以a+2<b+1B.因为a<b,所以a-b>0C.因为a>b,所以a+c>b+c
D.因为a>b,所以a+c>b+dC4D不等式3x<x-2移项正确的是(
)A.3x>-2+xB.3x+x>-2C.3x-x>-2D.3x-x<-2由不等式x+2>5可以得到(
)A.x>1B.x>2C.x>3D.x<35C6如果x-y<0,那么x与y的大小关系是__________.x<y7B设“●”“■”“▲”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“●”“■”“▲”这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(
)8利用不等式的性质1,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:(1)x+3<5;
(2)x-5>-2;解:根据不等式的性质1,原不等式两边同时减去3,得x<2.根据不等式的性质1,原不等式两边同时加上5,得x>3.(3)5x≤4x+7.解:根据不等式的性质1,原不等式两边同时减去4x,得x≤7.9(2)3x+2≥2x+3.解:移项,得3x-2x≥3-2,即x≥1.【中考·常州】若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(
)A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<010A11【点拨】A.不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;B.不等式的两边都乘2,不等号的方向不变,故B正确;C.不等式的两边都除以2,不等号的方向不变,故C正确.【答案】D12【点拨】【答案】D13B【2023·河北】已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是(
)A.>B.<C.≥D.=14D15【2023·大庆】三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为______________.-3<a<-2【点拨】因为3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,所以3<1-a<1-2a.所以a<-2.因为以这三个数为边长能构成三角形,所以3+(1-a)>1-2a.所以a>-3.所以-3<a<-2.【点拨】因为3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,所以3<1-a<1-2a.所以a<-2.因为以这三个数为边长能构成三角形,所以3+(1-a)>1-2a.所以a>-3.所以-3<a<-2.16【点拨】【答案】A17比较大小:(1)如果a-1>b+2,那么a________b.(2)试比较2a与3a的大小:①当a>0时,2a________3a;②当a=0时,2a________3a;③当a<0时,2a________3a.><=>(3)试比较a+b与a的大小.(4)试判断x2-3x+1与-3x+1的大小.解:当b>0时,a+b>a;当b=0时,a+b=a;当b<0时,a+b<a.因为x2≥0,所以x2-3x+1≥-3x+1.18【点方法】解题时要充分挖掘题目中的已知条件,包括隐含的条件,如本题中不等式两边都除以1-a后不
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