新课改高二第一学期高中数学选修2-1测试题(一)

新课改高二第一学期高中数学选修2－1测试题〔一〕〔本卷分值：100分，时间：120分钟，〕题号一二三总分1819202122得分第一卷〔选择题，共36分〕选择题〔每题3分，共36分，每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在第一卷后的表格内.〕1.以下语句中是命题的是A．周期函数的和是周期函数吗？ B．C． D．梯形是不是平面图形呢？2.命题“假设△ABC不是等腰三角形,那么它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.假设△ABC是等腰三角形,那么它的任何两个内角相等B.假设△ABC任何两个内角不相等,那么它不是等腰三角形C.假设△ABC有两个内角相等,那么它是等腰三角形D.假设△ABC任何两个角相等,那么它是等腰三角形3.双曲线的渐近线方程是A． B． C． D．4.设A、B、C为三个集合，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.动点P〔x，y〕满足,那么动点P的轨迹是A.双曲线 B.双曲线左支C.双曲线右支 D.一条射线6.椭圆的焦点坐标为A． B． C． D．7.向量与向量平行,那么x,y的值分别是A.6和-10B.–6和10C.–6和-10D.6和108.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，假设,，，那么以下向量中与相等的向量是A．B．C．D．9.△AOB是边长为1的等边三角形，O是原点，轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线的方程是A． B．C．D．10.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，那么A．9 B．8 C．7 D．611.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)12.方程表示的曲线为A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆第二卷〔非选择题，共64分〕二、填空题〔每题4分，共20分.请将答案直接填在题后的横线上.〕13.写出命题“，”的否认形式：.14.设抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为米.15.如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是.16.设p、q是两个命题，假设p是q的充分不必要条件，那么“非p”是“非q”的条件．17.与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程为.三、解答题〔本大题共5题，共44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.〕18.〔本小题总分值8分〕设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率，且过点,求这个椭圆的方程.19.〔本小题总分值8分〕给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．20.〔本小题总分值8分〕如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1(Ⅰ)证明：AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE与D1F(Ⅲ)证明：面AED⊥面A1FD1.

21.〔本小题总分值10分〕椭圆C：的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且向量与共线．(Ⅰ)求椭圆的离心率e；(Ⅱ)假设是椭圆C的一条准线，求椭圆C的方程.22.〔本小题总分值10分〕抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线l交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.

2009—2010学年度第一学期期末高二数学选修2-1参考解答一、选择题：题号123.456.789101112答案BCAACCADBBDA二、填空题：13.；14.；15.；16.必要不充分；17.三、解答题：18.解：∵椭圆的中心在原点,焦点在轴上且过点∴………………3分又，∴，∴……………6分故这个椭圆方程是…………………8分19.解：对任意实数都有恒成立；………………2分关于的方程有实数根；……………4分如果正确，且不正确，有；……………6分如果正确，且不正确，有．…………7分所以实数的取值范围为……8分20.解：以D为原点，DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1……………1分那么有A〔1,0，0〕，E〔1，2，〕，F〔0，，0〕，D1〔0，0，1〕，A1〔1，0，1〕……2分(Ⅰ)，∴AD⊥D1F………4分(Ⅱ)，∴AE⊥D1FAE与D1F所成的角为900(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED，又D1F在平面A1FD∴面AED⊥面A1FD1……………………8分21.解：(Ⅰ)∵，∴．……………2分∵是共线向量，∴，∴b=c,故．……………4分(Ⅱ)由，又，…………8分所以椭圆C的方程为…………10分解：设R(x,y),∵F(0,1),∴平行四边形FARB的中心为，…………2分将:代入抛物线方程得,由题意△=，即………4分设A(x1,y1),B(x2,y2)