三角形的边课件人教版八年级数学上册

三角形的边

八年级第十一章三角形

1.了解三角形的定义及相关要素。.2.能说出三角形的两种分类。3.掌握三角形的三边关系并能够运用三角形三边关系解决有关的问题。

学习目标

创设情境

引入新课观看并思考：图中都有什么样的几何图形？

问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.A

B

C

新知探究1：三角形的概念位置关系联接方式问题2：三角形中有几条线段?有几个角?有三条线段，三个角各部分名称ABC顶点：边：角：

点A，B，C是三角形的顶点线段AB，BC，CA是三角形的边.∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.c，a，b边c边b边aCAB表示方法三角形的表示：边的表示：三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为___

___BCA在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：∠CB

C再说几个对边与对角的关系试试.三角形的对边与对角下列图形符合三角形的定义吗？不符合不符合不符合辨一辨问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.新知探究2：三角形的分类腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边顶角底角三边均不相等有两条边相等三条边均相等问题2：你能找出下列三角形各自边的特点吗？等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？思考等边三角形是特殊的等腰三角形。按角分归纳分类按边分钝角三角形直角三角形锐角三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√判断

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，小狗要从A点去B点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。问题：从A到B有几条路？CBA新知探究3：三角形的三边关系ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短.由此可以得到：同理可得：线路比较归纳总结三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.

利用移项的方法得出哪些减法的不等式？

议一议1.2.三角形的第三边与两边的和、差有什么关系呢?

一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(

)

A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3

判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．归纳解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A例11.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能四、巩固练习2、

已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。解：在等腰三角形中，知两边长分别是4cm和9cm，故第三边长只能取4cm或9cm。若取4cm，则4+4＜9，不能构成三角形；若取9cm，4+9＞9，则能构成三角形，故取9cm，则它的周长为4+9+9=22cm。例2巩固练习3.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x为奇数，则第三边的长为7.当堂练习巩固练习我学会了......哪个