湖南师大附中2023-2024学年数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

湖南师大附中2023-2024学年数学七上期末调研模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法中，正确的是：（）

A.在数轴上表示一a的点一定在原点的左边

B.若［4=-。，则a是负数或零

C.一个数的相反数一定小于或等于这个数

D.有理数a的倒数是-

a

2.有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）

!a,,b,।、

，•♦---------------------------------------->

-2-1012

A.a>bB.-abVOC.\a\<\b\D.a<-b

3.关于x的一元一次方程，nx+3=2（m—x）的解满足x-；=；,贝！的值是（）

33

A.5B.-C.5或二D.2或0

22

4.如图，把矩形ABC。沿防对折后使两部分重合，若Nl=50则（）

A.70B.65C.60D.50

5.某学校准备为七年级学生开设A,8,C,D,E,尸共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查,

将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）.

选修课ABCDEF

人数4060100

下列说法不正确的是（）

A.这次被调查的学生人数为400人B.E对应扇形的圆心角为80°

C.喜欢选修课厂的人数为72人D.喜欢选修课A的人数最少

6.如图，有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的

长与宽的差为（）

小长方形

大长方形

abab

A.—+-B.C.—D.--------

342234

7.某商店出售两件衣服,每件卖了100元，其中一件赚25%,而另一件赔20%.那么商店在这次交易中（）

A.赚了5元B.赚了10元C.亏了10元D.亏了5元

8.用四舍五入法按要求对1.1613分别取近似值，其中错误的是（）

A.1.1（精确到1.1）B.1.161（精确到1.111）

C.1.16（精确到百分位）D.1.16（精确到十分位）

9.如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图Ai多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树

枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）

A.32个B.56个C.60个D.64个

10.数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

a上一4,

A.a>0B.|ft|<|a|C.\a\>bD.-b<-a

11.下列结论正确的是（）

71

A.-3ab2和b2a是同类项B.一不是单项式

2

C.a比-a大D.2是方程2x+l=4的解

12.若x=-l是关于x的方程2x-m-5=0的解，则m的值是()

A.7B.-7C.-1D.1

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知NA的余角是NA的补角的,，则NA=_______.

3

14.单项式一型七的系数是.

2

15.若(x+2)2+|j-3|=0,则x》的值为一.

16.关于x的方程4%一左=2与3(2+x)=2々的解相同，则左=,相同的解为.

17.一个角的度数是32。42，，则这个角的余角度数为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下("+”表示进库-”表示出库)

+24,-31,-10,+36,-39,-25

(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

(3)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这3天要付多少装卸费？

19.(5分)2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%,乙种商品降价20%开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品

的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元.

(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？

如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多

少元？

20.(8分)计算

,3,22,

(l)-32-(-)3x---6+(----户

293

⑵—22+4x(g)-12x(—15+2，

21.(10分)先化简，再求值：1-3(2ab+a)+[b-2(2a-3ab)],其中a=-l,b=2

22.(10分)解下列方程

x—2x+2=q

(1)2x-(x+10)=6x(2)------------------

632

23.(12分)解方程.

(1)工-2(尢-4)=3(1-x)；

/、＜3x—13+x

(2)1=-------.

42

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.

【详解】A.如果a<0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B.只有当a#0时,有理数a的倒数才是，故选项错误；

C.负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D.如果|a|=-a那么a是负数或零，故选项是正确的.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值，准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.

2,D

【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论.

【详解】解：:•由图可知aVOV),

.♦.abVO,即-ab>0

又二⑷〉网,

：.a<-b.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.

3、C

【分析】先根据X-；=；解出X的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值.

【详解】•••卜精

，解得玉=1,4=。

将%=1代入mx+3=2(，〃一x)中

〃z+3=2x(〃z-l),解得叫=5

将々=0代入，加+3=2（/〃—工）中

3=2x（〃?—0）,解得色=3

3

则m的值为5或一

2

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键.

4、B

【分析】根据翻折的性质可得N2=N1,再由平角的定义求出NL

【详解】解：如图

•.•矩形ABCO沿跖对折后两部分重合，Nl=50,

1800-50°

N1=N2==65°,

2

故选：B.

【点睛】

本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键.

5、B

【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.

【详解】解：这次被调查的学生人数为：60+15%=400（人），故A正确；

YD所占的百分比为：—xl00%=25%,A所占的百分比为：—X100%=10%,

400400

，E对应的圆心角为：360°x（l-18%-10%-15%-12%-25%）=360°x20%=72°;故B错误；

•••喜欢选修课5的人数为：400xl8%=72（人），故C正确；

•.•喜欢选修课C有：400x12%工8（人），喜欢选修课E有：400x20%=80（人），

喜欢选修课A的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；

故选：B.

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清

楚地表示出每个项目的数据.

6、C

【分析】设出小长方形的长为％,宽为y,根据题意列出等式，求出光一）’的值，即为长与宽的差.

【详解】设出小长方形的长为x,宽为y,

由题意得：a+y-x^b+x-y,

即2x-2y=a-8,

-ga-b

整理得：=—^—，

a—b

则小长方形的长与宽的差为——，

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用，由图形的摆放可以看出，大长方形的长一样，由此找出代数式，列出等量关系是解

题的关键.

7、D

【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进

价，最后进一步求解即可.

【详解】设赚的那件衣服进价为x元，赔的那件衣服进价为y元，

则：100-x=25%x,解得：x=80,

100-y=-20%y,解得：y=125,

：.100+10（）-80-125=-5（元）,

商店在这次交易之中亏了5元，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.

8、D

【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项.

【详解】将1.1613精确到1.1,则为1.1,A选项是正确；

将1.1613精确到1.111,则为1.161,B选项是正确；

将1.1613精确到百分位，则为1.16,C选项是正确；

将1.1613精确到十分位，则为1.1,D选项是错误

故选：D.

【点睛】

本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思.

9、C

【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的塞表示的形式，代入求值即可.

【详解】1,图A2比图Ai多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，

.•.图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2,22,…，2“T.

.•.第5个树枝为15+24=31,第6个树枝为：31+25=63,

二第⑹个图比第(2)个图多63-3=60个

故答案为C

【点睛】

此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.

10>D

【分析】由图可判断。、8的正负性，进而判断-4、-万的正负性，即可解答.

【详解】解：由图可知：aVIVb,

A-a>l,-b<l.

-b<-a

所以只有选项D成立.

故选D.

【点睛】

此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题.数轴上，原点左边的点表示的数是负

数，原点右边的点表示的数是正数.

11、A

【解析】选项A.和〃2。是同类项，正确.

选项B.N是单项式.错误.

2

选项C.因为a=0,.错误.

选项D.2代入方程2x2+1=504.错误.

故选A.

12、B

【解析】把x=-l代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值.

【详解】解：把尸-1代入方程得：一2—加一5=0,

解得：m--7.

故选:B

【点睛】

考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、45°

【分析】利用题中“NA的余角是NA的补角的作为相等关系列方程求解即可.

3

【详解】解：设这个角是x,

由题意知：（90。-x）=-（1800-x）

3

解得：x=45°,

故填：45°.

【点睛】

本题主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90。，互为补角的两角之和为180度.解此题的

关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.

,5万

14、

2

【分析】根据单项式系数的定义即可求解.

【详解】解：单项式―四?的系数是一军，

22

5万

故答案为：一.

2

【点睛】

本题考查单项式系数的概念，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

15、-8

【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幕是负数，可得答案.

【详解】解：由(x+2)2+1r-i|=o,得

x+2=0,y-l=0,

解得x=-2,y=l.

x'—(-2)3=—8,

故答案为一8.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键.

16>6x=2

【分析】由已知关于x的方程4x-k=2与3(2+x)=2k的解相同，所以得关于x、k的方程组，解方程组即可.

【详解】已知：关于x的方程4x-k=2与3(2+x)=2k的解相同，

.J4x—k—2

3(2+x)=2k'

故答案为：6,x=2

【点睛】

此题考查的知识点是同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程组.

17、57°18,.

【分析】根据余角的定义即可得到结论.

【详解】解：这个角的余角=90。-32。42，=57。18，，

故答案为57°18\

【点睛】

考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)仓库里的粮食减少了(2)525吨(3)660元

【分析】(1)将各数相加，结果为正则增加，结果为负则减少；

(2)直接用48()减去上问所求结果即可，注意含符号；

(3)用某粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值乘以4即可计算.

【详解】(1)根据题意得：+24-31-10+36-39-25=-45,

则仓库里的粮食减少了；

(2)根据题意得：480-(-45)=480+45=525,

则3天前仓库里存粮525吨；

(3)根据题意得：4x(|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|)

=4x(24+31+10+36+39+25)=660,

则这3天要付660元装卸费.

【点睛】

本题考查了正负数的意义，理解正负号在不同条件下的实际意义是解题关键.

19、(1)甲商品原销售单价为900元，乙商品的原销售单价为1元.(2)商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元.

【详解】试题分析：(1)设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为(2400-x)元，由某顾客参加活动购买甲、乙各

一件，共付1830元.列方程，解答即可；

(2)设甲商品进价为a元，乙商品进价为5元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%,

列方程解出a,b,然后根据利润=售价一进价，即可判断.

试题解析：解：(1)设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为(2400-x)元，由题意得：

(1-30%)x+(1-20%)(2400-x)=1830

解得：*=900,则2400—x=l.

答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为1元.

(2)设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：

(1-25%)a=(1-30%)x900,(1+25%)b=(1-20%)xl

解得：a=840,b=2.

V1830-(840+2)=30,二盈利了30元.

答：盈利，且盈利了30元.

2149

20、(1)—；(2)--,

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【分析】(1)利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；

(2)利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算