辽宁省2022-2023学年高三年级上册数学期末联考试卷

辽宁省2022-2023学年高三上学期数学期末联考试卷

姓名：班级：考号：

题号——四总分

评分

阅卷人

一、单选题

得分

1.已知复数z=（l+i）（2-i）（i是虚数单位），贝屹在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知集合/4={y|y=cosx,x6[0,兀]},B={x\x2<x}，则4nB等于()

A.[-1,+oo)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0)

3.已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，侧面均为腰长为4的等腰梯

形，则该四棱台的表面积为（）

A.10+6V15B.34c.20+12属D.68

4苦3sina+2cosa_8则tan(a+/)=<)

2sina—cosa-3'

D

A.3B.—3C.J--I

4

5.已知抛物线C：y2=i2x的焦点为F,准线为1,点P为C上一点，过P作1的垂线,

垂足为A,若AF的倾斜角为150。，则|PF|=（）

A.6B.5C.4D.3

6.已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有|的概率解

答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小

陆同学解答不正确的概率是（）

A虫B2CiD.70

20205

7.在等比数列中0<的<=L则能使不等式（由一\

；）+（。2H•…+(«n-

<0成立的正整数频的最大值为（）

A.13B.14C.15D.16

e%0vxV1

，若函数g(%)=/(%)-a在区间[0,+8)上有两个

o{2%—2,%>1

•:

o

零点％，xx)f则的取值范围是()O

1X2(l<2(“2-.

贸B.[|,e)c-[|,y).

A,e)立康T).

阅卷入

二、多选题

郑

得分郑

.

.

9.已知ln(—a)>Inb,则().

.

D

A•总2-2a<£.

B.ab+b<0c.a2Vb2.

o

10.已知函数/(%)=寺sinx+百cos?亨，则()

o※.

※.

A./(%)的图象向右平移期个单位长度后得到函数y=-cos%的图象髭

※.

※

B./(%)的图象与g(x)=sin(x+争)的图象关于y轴对称即.

※

※

K

C./(x)的单调递减区间为［2时+看，2"+普］(kCZ)※

※.

痣

D./(%)在［0,a］上有3个零点，则实数a的取值范围是［等，孚］※.

※.

t※1

11.已知点M在直线2：y—4=k(x—3)上，点N在圆0：x2+y2=9J1,则下列说法正※

热

※o

确的是()o※

出.

A.点N到/的最大距离为8※

※.

腑

B.若［被圆0所截得的弦长最大，则※.

※

C.若I为圆。的切线，则k的取值范围为{0,£}K-※

※堞

撰«

.

若点也在圆。上，则。至”的距离的最大值为※

D.M3※.

.

将这七个数随机地排成一个数列，记第项为.

12.1,2,3,4,5,6,7ia&=l,2,.

.

,7),则下列说法正确的是()o

o.

A・右Q4=7,%+做+。3V。5+。6+。7，则这样的数列共有360个.

.

B.若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个.

C.若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

氐

D.若ai<ci2<a3，a>a4>a5>05<a<a,则这样的数列共有71个■K

367.

.

阅卷入.

.

填空题.

得分.

o

已知向量五石若五〃，则|五一瓦=

13.=(k—3,3),=(k+2,2)(fceR),B・

o・

・

2/22

.

.

.

.

O

.14.若xlog23=2,则(g)=.

.

.

.15.已知点％,F2分别是椭圆当+《=l(a>b>0)的左、右焦点，过F2的直线交椭圆

.Qb

.

于A,B两点，且满足福14B,图=2，则该椭圆的离心率是.

鄂

.然

.16.如图，在棱长为4的正方体力BCD-AiBiQDi中，M是4B1的中点，点P是侧面

.

.CDDiG上的动点.且MP〃平面4B1C,则线段MP长度的取值范围是

.

.

.

.

O

.O

.

.

.

.Q|P

.冲

.

.

.

.

.17.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c且a—=bcosC-

O

O

.

.

.

.

.

鼓

堞

.堞

.

.

.(1)求角B的大小;

.

.

.(2)如图，若D是△ABC外接圆的劣弧AC上一点，且a=6,c=8,CD=6.求

.

O

AD.

.

.o

.18.在等比数列｛&｝中斯>0，a2+a3=12,a4+a5=48

.

.(1)求｛即｝的通项公式；

.

氐(2)设-=(一1产1n20„,求｛3｝的前n项和点.

.

.19.某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y(单位：万元)数据如下表:

.

.

.年份2015201620172018201920202021

.

.

.年份代号X1234567

O

.人均存款y1.41.82.12.93.33.74.4

.o

.

•:

O

变量X,y具有线性相关关系.

.

参考公式：回归直线方程攵=版+式的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.

.

.

.xnx-y

=1iyra=y—bx.

V，!x?-nx2

乙，=]郑

.

(1)求y关于x的线性回归方程，并预测2022年该地区居民家庭人均存款；.

.

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差为0,则称该数据为“完美.

.

.

数据”现从这些数据中随机抽取2个，设X为抽到的“完美数据”的个数，求X的分布列O

和数学期望..

※

※.

20.如图，在三棱锥P-ABC中，4C1平面PAB,AC=2,AB=1,BP=遍,PA=2.髭.

※.

※.

即

※.

※

K

※

※.

痣.

※

※.

.

t※1.

※

热

※O

(1)求证：PB1BC；※

出.

※.

(2)求二面角B-PC-4的余弦值.※.

腑

※.

21.如图，已知双曲线C：0-4=l(a>O,b>0)的左、右顶点分别为A,B,※.

好b

K-※

\AB\=2V2，点P是C上异于左、右顶点的任意一点，记直线PA,PB的斜率分别为※堞

«

※.

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

(1)求C的方程;

氐

(2)若点M满足MA1PA,MB1PB,记AMAB,△PAB的面积分另U为S°S-试

2.

C.

判断患是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由..

.

.

22.已知函数/(%)=ex—ax—l(a6R)..

O

(1)若/(%)之0在%€(-8,+8)上恒成立，求实数a的值；・

・

・

4/22

外

O

O

内装订O线

(

2

)曰

超

“

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x

m

(

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1

)与

-

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