重庆市南岸区重庆南开融侨中学2023年数学九年级上册期末检测模拟试题含解析

重庆市南岸区重庆南开融侨中学2023年数学九上期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，在RtZ\A8C中，AC=6,AB=IO,则sinA的值（）

B

2.如图，动点A在抛物线y=-x?+2x+3（0<x<3）上运动，直线1经过点（0,6）,且与y轴垂直，过点A作ACJJ

于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,则另一对角线BD的取值范围正确的是（）

3.如图，在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,过对角线交点。作砂_LAC交AO于点E,交BC于息F,则OE

的长是（）

4.如图，点D,E分别在AABC的边AB,AC上，且DE//BC,若AD=2,DB=LAC=6,则AE等于（）

D,

BC

A.2B.3C.4D.5

5.如图，某物体由上下两个圆锥组成，其轴截面ABCD中,ZA=60，ZABC=90.若下部圆锥的侧面积为1,

C.8D.2

6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球，摸出白球的概

率是（）

7.下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）

A.j=—x2B.y=y]x2-1C.j=—vD.y=ax2+bx+c

3x-

8.一个长方形的面积为41一8到，且一边长为2x,则另一边的长为（）

A.2x-4yB.2x-4xyC.2x2-4xyD.2x2-4y

笈+1

9.如果反比例函数丫=——的图象经过点（-5,3）,则k=（）

x

A.15B.-15C.16D.-16

10.下列事件中，必然发生的是（）

A.某射击运动射击一次，命中靶心B.通常情况下，水加热到100C时沸腾

C.掷一次骰子，向上的一面是6点D.抛一枚硬币，落地后正面朝上

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图一次函数y=2的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为aAOB的中位线，PC的延

k3

长线交反比例函数y=—（Z>0）的图象于Q,S〉OQC=三，则Q点的坐标为

x2

12.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是.

13.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是.

14.计算：cos2450-tan30osin60°=.

15.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2,当小

球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时.

16.如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O,CE平分NBCD交AB于点E,交BD于点F,且

ZABC=60,AB=2BC,连接OE.下列结

论:①=—;@MOD\COF;(§)SMOD=3S.:④FB?=。£.£>£其中正确的结论有(填

3AOCT

写所有正确结论的序号）

17.如图，在矩形ABCD中，如果AB=3,AD=4,EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD,BC于点EF,

则ED的长为_____________________________

18.在平面直角坐标系中，解析式为丫=6+1的直线。、解析式为y=尤的直线匕如图所示，直线。交,轴于点

-3

A，以04为边作第一个等边三角形AOAB,过点B作,轴的平行线交直线”于点4,以48为边作第二个等边三角

形&4乃耳，……顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为

三、解答题（共66分）

19.（10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽

奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，

顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出

一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券

一张；若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张；其他

情况都不中奖.

（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.

20.（6分）如图，顶点为M的抛物线y=a*2+卮+3与*轴交于A（3,0）,3（-1,0）两点，与y轴交于点C

（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点尸（不与点M重合），使AACP的面积等于AACM的面积，请求出点尸的

坐标；

（3）在y轴上是否存在一点Q,使得AQ4M为直角三角形？若存在，请直接写出点。的坐标：若不存在，请说明理

由.

21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，ZACB=90°,OC=2OB,tanZABC=2,点B的坐标为（1,0）.抛物线y=

-x，+bx+c经过A、B两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE最大.

①求点P的坐标和PE的最大值.

②在直线PD上是否存在点M,使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

22.(8分)如图，要设计一幅宽为20c,〃，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果

要使余下的图案面积为504cm2,彩条的宽应是多少cm.

让

23.(8分)已知关于%的方程%2+以+。—2=0。

(1)若该方程的一个根是-：，求。的值及该方程的另一个根；

(2)求证：不论“取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

24.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，ZkABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(4,0),C(4,4).

(1)按下列要求作图：

①将AABC向左平移4个单位，得到△AIBIG；

②将△A1B1C1绕点Bi逆时针旋转90°,得到△AIBICI.

(1)求点G在旋转过程中所经过的路径长.

25.(10分)如图，已知抛物线：=-b+W+c与y轴相交于点A(0,3),与x正半轴相交于点B,对称轴是直线

(1)求此抛物线的解析式以及点B的坐标.

(2)动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位

长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动.过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q,

交抛物线于点P,设运动的时间为t秒.

①当t为何值时，四边形OMPN为矩形.

②当t>0时，ABOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

26.(10分)自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定

对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示，改造前的斜坡=200米，坡度为1:百；将斜坡AB的高度4E

降低AC=2()米后，斜坡A3改造为斜坡CO,其坡度为1:4.求斜坡CO的长.(结果保留根号)

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据勾股定理得出BC的长，再根据sinA=生代值计算即可.

AB

【详解】解：I.在中，AC=6,AB=10,

.\BC=7AB2-AC2=8-

故选：A.

【点睛】

本题考查勾股定理及正弦的定义，熟练掌握正弦的表示是解题的关键.

2、D

【分析】根据题意先利用配方法得到抛物线的顶点坐标为（1,4）,再根据矩形的性质得BD=AC,由于2WACW1,

从而进行分析得到BD的取值范围.

【详解】解：,•,丁=-/+2X+3=-。-1）2+4,

•••抛物线开口向下，顶点坐标为（1,4）,

•.•四边形ABCD为矩形，

.*.BD=AC,

•.•直线1经过点（0,1）,且与y轴垂直，抛物线y=-x?+2x+3（0<x<3）,

.•.2WACWL

,另一对角线BD的取值范围为：2WBDW1.

故选：D.

【点睛】

本题考查矩形的性质与二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图象上点的坐标满足其解析式.

3、B

【分析】连接CE,由矩形的性质得出NAOC=90,CD=AB=6,AO=3C=8,OA=OC,由线段垂直平分

线的性质得出AE=CE,设。E=x,则CE=A£=8-x,在RtACDE中,由勾股定理得出方程，解方程即可.

【详解】如图：连接CE,

•••四边形A5CD是矩形，

:.AADC—90，CD=AB=6，AD=BC=8，OA-OC>

VEFLAC,

:.AE=CE,

设。E=x,则CE=AE=8-x,

在RfACDE中,由勾股定理得：X2+62=（8-X）2,

7

弼

解X=

4-

小7

即

一

一4-;

故选B.

【点睛】

本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关

键.

4、C

【分析】根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解，即可得到AE的长.

【详解】解：•♦,DE//BC

AAE：AC=AD：AB,

VAD=2,DB=1,AC=6,

.AE2

62+1

.♦.AE=4,

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理，注意线段之间的对应关系.

5、C

【分析】先证明^ABD为等边三角形，得至!]AB=AD=BD,NA=NABD=NADB=60。，由2A5C=90求出

ZCBD=ZCDB=30°,从而求出BC和BD的比值，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的

侧面积的比等于AB：CB,从而得到上部圆锥的侧面积.

【详解】解：,••NA=60。，AB=AD,

.•.△ABD为等边三角形，

.,.AB=AD=BD,ZA=ZABD=ZADB=60°,

VZABC=90°,

；.NCBD=30。，

而CB=CD,

:.ACBD为底角为30。的等腰三角形，

过点C作CE_LBD于点E,

易得BD=2BE,

,.,ZCBD=30°,

ABE：BC=G：2,

ABD：BC=2A/3：2=51,即AB：BC=51,

•.•上面圆锥与下面圆锥的底面相同，

...上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB,

:.下面圆锥的侧面积=73x1=73.

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的

母线长.也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质.

6、A

【分析】根据概率公式计算即可.

【详解】•••盒子内装有红球1个、绿球1个、白球2个共4个球，

21

出一个球，摸出白球的概率是：=

42

故选：A.

【点睛】

此题考查概率的公式，熟记概率的计算方法是解题的关键.

7、A

【详解】A.j=1x2,是二次函数，正确；

B.y=GT，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；

C.产二，分母中含自变量，不是二次函数，错误；

X

D.y=a^+bx+c,a=0时，标=0,不是二次函数，错误.

故选A.

考点：二次函数的定义.

8、A

【分析】根据长方形的面积公式结合多项式除以多项式运算法则解题即可.

【详解】长方形的面积为4/一8盯，且一边长为2x,

*，•另一边的长为（4f—8孙）+2x=2x-4y

故选：A.

【点睛】

本题考查多项式除以单项式、长方形的面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

9、D

【分析】将点的坐标代入反比例函数解析式中可求k的值.

人+1

【详解】:反比例函数y=——的图象经过点（-5,3）,

X

Ak+1=-5x3=-15,

Ak=-16

故选：D.

【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点的坐标满足解析式是本题的关键.

10、B

【解析】A、某射击运动射击一次，命中靶心，随机事件；B、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件.C、掷一

次骰子，向上的一面是6点，随机事件；D抛一枚硬币，落地后正面朝上，随机事件；故选B.

二、填空题(每小题3分，共24分)

3

11、(2,2)

【解析】因为三角形OQC的面积是Q点的横纵坐标乘积的一半，所以可求出k的值，PC为中位线，可求出C的横

坐标，也是Q的横坐标，代入反比例函数可求出纵坐标

【详解】解：设A点的坐标为(a,0),B点坐标为(0,b),

分别代入y=

解方程得a=4,b=-2,

AA(4,0),B(0,-2)

1•PC是△AOB的中位线，

...PC_Lx轴，即QC_LOC,

k

又Q在反比例函数y=-(k>0)的图象上，

x

♦•2s△oQc=k,

3

..k=2x—=3,

2

••,PC是AAOB的中位线，

AC(2,0),

可设Q(2,q)

k

•；Q在反比例函数y=-(左>0)的图象上，

x

3

q=一,

2

3

...点Q的坐标为(2,-).

点睛：本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道函数上面取点后所得的三角函数的面积和点的坐标之间的关系.

12、y=(x+4)2-2

【解析】力=*2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位..7=(%+4)2-2.故此时抛物线的解析式

是y=(x+4)2-2.故答案为y=(x+4)2.2.

点睛：主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式.

13、1

【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三边关系得出各边长，进而得出答案.

【详解】解：X2-7x+10=0

(x-2)(x-5)=0,

解得：xi=2,X2=5,

故等腰三角形的腰长只能为5,5,底边长为2,

则其周长为：5+5+2=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查因式分解法解一元二次方程，需要熟悉三角形三边的关系以及等腰三角形的性质.

14、0

【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案.

【详解】cos2450-tan30°sin60°=(落一鸟走」」=0.

23222

故答案为0.

【点睛】

此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.

15、1

【解析】h=10t-5t'=-5(t-1),+10,

•••-5V0,.•.函数有最大值，

则当t=l时，球的高度最高.

故答案为1.

16、①@@

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，ZABC=60°,EC平分NDCB,得aECB是等边三角形，结合AB=2BC,得

ZACB=90°,进而得NCAB=30°,即可判断①；由NOCFCNDAO,ZOFOZADO,即可判断②；易证

△OEF^ABCF,得OF=』OB,进而得SAAOD=SABOC=3SAOCF,即可判断③；设OF=a,得DF=4a,BF=2a,即可判

3

断④.

【详解】•••四边形ABCD是平行四边形，

.♦.CD〃AB,OD=OB,OA=OC,

:.NDCB+NABC=180。，

VZABC=60o,

.•.ZDCB=120°,

•；EC平分NDCB,

1

:.ZECB=-ZDCB=60°,

2

:.ZEBC=ZBCE=ZCEB=60°,

AAECB是等边三角形，

/.EB=BC=EC,

VAB=2BC,

AEA=EB=EC,

AZACB=90°,

R

：.ZCAB=30°,BP：tanZCAB=—

3

故①正确；

VAD/7BC,

.*.ZADO=ZCBO,ZDAO=ZBCO,

VZOCF<ZBCO,ZOFOZCBO,

AZOCF<ZDAO,ZOFOZADO,

JAAODAC。/错误，

故②错误；

VOA=OC,EA=EB,

AOE/7BC,

AAOEF^ABCF,

.OEOF1

-=---=一,

BCBF2

1

.,.OF=-OB,

3

SAAOD=SABOC=3SAOCF,

故③正确；

设OF=a,

1

VOF=-OB,

3

/.OB=OD=3a,

DF=4a,BF=2a,

.,.BF2=OF»DF,

故④正确；

故答案为：①③④.

【点睛】

本题主要考查平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，三角函数的定义，以及直角三角形的判定和性质，

掌握平行四边形的性质定理，相似三角形的判定和性质，是解题的关键.

25

17、一

8

【分析】连接EB,构造直角三角形，设AE为x,则OE=BE=4-x,利用勾股定理得到有关x的一元一次方程,

即可求出ED的长.

【详解】连接EB,

•；EF垂直平分BD,

.".ED=EB,

设AE=x,则EO=EB=4—x,

在RtAAEB中，

AE2+AB2=BE2>

即：X2+32=（4-X）2,

7

解得：X=Q.

8

725

:.ED=EB=4'=上,

88

故答案为：弓25.

8

【点睛】

本题考查了矩形的性质，线段的垂直平分线的性质和勾股定理，正确根据勾股定理列出方程是解题的关键.

18、22019

【分析】由题意利用一次函数的性质以及等边三角形性质结合相似三角形的性质进行综合分析求解.

【详解】解：将x=0,代入分别两个解析式可以求出AO=L

•••0A为边作第一个等边三角形S=Jy-丫21,

工BO=1,

过B作x轴的垂线交x轴于点D,

由y=可得'=3",即tanNB。。=,

3y33

AZBOD=30\OD^—BO^—，即B的横轴坐标为也,

222

•••BA|与y轴平行，

.•.将X=立,代入分别两个解析式可以求出a3=2,

2

VAOB\BBX.A^A,,

ABA,B|c

...木=&=笠=2,即相邻两个三角形的相似比为2,

AOA]B4与

.•.第2020个等边三角形的边长为22025=2239.

故答案为：22°巴

【点睛】

本题考查一次函数图形的性质以及等边三角形性质和相似三角形的性质的综合问题，熟练掌握相关知识并运用数形结

合思维分析是解题的关键.

三、解答题（共66分）

19、（1）列表见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出表格，然后由表格求得所有等可能的结果；（2、）根据概率公式进行解答即

可.

试题解析：（1）列表得：

1234

12345

23456

34567

45678

(2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8、6、

5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概率为：

162

答：抽奖一次能中奖的概率为

考点：列表法与树状图法

7

20、(1)y=-x2+2x+3；(2)点P的坐标为：(2,3)；(3)存在，点。的坐标为：(0,1)或(0,3)或(0,或

【分析】(1)抛物线的表达式为：J=a(x+1)(x-3)=a(x2-2x-3),即可求解；

(2)过点M作直线在AC下方作等距离的直线〃，直线〃与抛物线交点即为点P,即可求解;

(3)分AM时斜边、4。是斜边、MQ是斜边三种情况，分别求解即可.

【详解】解：(1)抛物线的表达式为：y=a(x+1)(x-3)=a3-2x-3),

故-3a=l,解得：a=-1,

故抛物线的表达式为：y=-x2+2x+3；

(2)过点M作直线m//AC,直线m与抛物线交点即为点P,

设直线m的表达式为：y=-x+b,

点4),则直线机的表达式为：y=-x+5,

y=-x2+2x4-3

联立方程组

y=-x+5

解得：x=l(舍去)或2；

故点尸的坐标为：(2,3)；

(3)设点。的坐标为：(0,机)，而点4、M的坐标分别为：(3,0)、(1,4)；

贝!1AA^二？。，AQ2=9+m2,MQ?=(m-4)2+l=m2-8m+17；

当AM时斜边时，贝lj20=9+»?+,"2_即"+17,解得：,”=i或3；

7

当AQ是斜边时，贝lj9+m2=20+n?-8m+17,解得，”=不；

3

当M。是斜边时，则in2-8/n+17=20+9+m2,解得in---,

73

综上，点Q的坐标为：(0,1)或(0,3)或(0,一)或(0,--)

22

【点睛】

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、勾股定理的运用等，其中(3),要注意分类求解，避免遗漏.

.16-375、

21、(1)y=-x2-3x+4；(2)①PE最大值=(，P1;‘曰］②M(二)或.9-----------/

22

【解析】(1)先根据已知求点A的坐标，利用待定系数法求二次函数的解析式；

(2)①根据A(-2,6),B(1,0),求得AB的解析式为：y=-2x+2,设P(a,-a2-3a+4),则E(a,-2a+2),

19

利用PE=-a2-3a+4-(-2a+2)=-(a+-)2+-,根据二次函数的图像与性质即求解；

24

②根据点M在以AB为直径的圆上，得到NAMB=90。，即AM2+BM2=AB2设M(-；，r

,求出AM?，BM2,AB2

故可列出方程求解.

【详解】解：(1)VB(1,0)

VOC=2OB=2,

/.BC=3,C(-2,0)

RtAABC中，tanZABC=2,

*-2

••一4f

BC

.♦.AC=6,

.♦.A(-2,6),

—4—2b-hc=6

把A(-2,6)和B(1,0)代入y=-x?+bx+c得：｛，

一l+Z?+c=0

b=-3

解得:

=4

・•・抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4；

(2)①TA(-2,6),B(1,0),

易得AB的解析式为：y=-2x+2,

设P(a,-。2-3什4),则E(%-2a+2),

,,1,9

・・PE=-a2-3a+4-(-2a+2)=-a2-a+2=-(a+—)2+—

24

i9i21

・••当。=-彳时，PE最大值=了,此时P(-彳，7)

2424

121

②・・.M在直线PD上，且P(rq),

设知(-3，mj

JAM、。+(m-6)-

22

BM=(1)+m^

AB2=32+62=45,

•.•点M在以AB为直径的圆上

此时NAMB=90。，

/.AM2+BM2=AB2,

.,.(g+(m-6)2+(|^)2+m2=45

*3436+3y[s6-35/5

解得：m,=-----------,m,=-----------

1222

.、“，16+3A/5、―/16-3A/5、

..M（——，.........—）或（——，-------—）

2222

【点睛】

此题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，勾股定理的运用，直角三角形的判定等知识.此

题难度适中，解题的关键是注意方程思想的应用.

22、1cm.

【分析】设每个彩条的宽度为xcm,根据剩余面积为504czM2,建立方程求出其解即可.

【详解】设每个彩条的宽度为xcm,由题意，得

(30-2x)(20-2x)=504,

解得：xi=24(舍去)，X2=l.

答：每个彩条的宽度为1cm.

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据剩余面积=总面积-彩条面积列出方程.

23、(1)4=1、尤=1；(2)见解析

2

【分析】(1)将8=-三3代入方程，求得a的值，再将a的值代入即可；

2

(2)写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答.

【详解】(1)将x=—二3代入方程，得：9---3a+a-2=0,

242

解得：a=—,

2

将。=,代入原方程，整理可得：2/+乂-3=0,

2

,3

解得：x=,

2

・・・该方程的另一个根1.

(2)4xlx(a-2)=/-4。+8=(0-2)2+4>0,

不论“取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。

【点睛】

此题考查根的判别式，解题关键在于掌握计算公式运算法则.

24、(1)①见解析；②见解析；(1)17T.

【分析】(1)①利用点平移的坐标规律，分别画出点A、B、C的对应点Ai、Bi、G的坐标，然后描点可得△AIBIG

②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A卜Bi、G的对应点A1、Bi、G即可；

(1)根据弧长公式计算.

【详解】(1)①如图，△AIBIG为所作；

②如图，△AiBiG为所作；

(1)点G在旋转过程中所经过的路径长=二急一=2万

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【点睛】

本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在

角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移的性质.

25、(1))-二、；，B点坐标为(3,0)；(2)①；②.

【分析】(1)由对称轴公式可求得b,由A点坐标可求得c,则可