反比例函数练习题

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初二八班级下册数学反比例函数测试题及试卷答案

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．假如x、y之间的关系是ax?1?y?0(a≠0)，那么y是x的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数

D．二次函数

4

2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是（）

x

A．零个B．一个C．两个D．不能确定

4

3．反比例函数y＝－的图象在（）

x

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（?）

5．已知反比例函数y＝

k

（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是x

k

的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（）x

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

6．某气球内布满了肯定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球发将爆炸．为了平安起见，气球的体积应（）

3)

3

第6题

A．不小于

54

mB．小于

3

54

mC．不小于

3

45

mD．小于

3

45

m

3

7．假如点P为反比例函数y?

4

的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面x

积为（）A．2B．4C．6D．88．已知：反比例函数y?

1?2m

的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）当x1＜0＜x2时，x

11D．m＞

22

y1＜y2，则m的取值范围（）

A．m＜0B．m＞0C．m＜二、填空题（每小题2分，共20分）

9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.10．已知y与x成反比例，且当x??11．反比例函数y?

3

时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.2

3

的图象在第一象限与第.x

12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数

关系式是.

13．若y?(5?m)x2?n是反比例函数，则m、n的取值是14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一

点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.15．在△ABC的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例

k

(k?0)的图象上的点是．x

4?n

16．假如反比例函数y?的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；

x

函数y?

假如图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.17．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y?(x?0)的图象上，

斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是.18．两个反比例函数y?

4x

k1

和y?在第一象限内的图象如图所示，点P在xx

k1

y?的图象上，PC⊥x轴于点C，交y?的图象于点A，PD⊥y

轴于点

xx

12

第17题

D，交y?

k1

的图象于点B，当点P在y?的图象上运动时，以下结论：

xx

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B肯定是PD的中点．

其中肯定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共56分）19．（4分）反比例函数y?

k

的图象经过点A（2，3）.x

（1）求这个函数的解析式；

（2）请推断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x

的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数y?（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）依据图像写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

m

的图像相交于A、B两点，x

第21题图

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8m，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？

（2）假如增加排水管，使每时排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）

将如何变化？

（3）写出t与Q之间的函数关系式．

（4）假如预备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

3

3

3

23．（6分）双曲线y?

5

在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋bx

（k0）与x轴交于点A（a，0）.

（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

24．（6分）已知反比例函数y??

第23题图

3m

和一次函数y?kx?1的图象都经过点P(m，?3m)x

（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析