2024年广东省汕头市潮南区峡山中学八年级下册数学期末考试模拟试题含解析

2024年广东省汕头市潮南区峡山中学八年级下册数学期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．2．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（）A．70 B．50 C．35 D．203．在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=4，则BD等于()A．2 B．4 C．6 D．84．下列变形不正确的是（

)A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为().A．6 B．9 C．10 D．126．一个多边形的内角和是7200，则这个多边形的边数是()A．2 B．4 C．6 D．87．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0 B．x≥-1 C．x＞-1 D．x≥18．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）ABCD9．下列二次根式中，是最简二次根式的是A． B． C． D．10．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A． B．C． D．11．已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A． B． C． D．12．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a+b＝4，ab＝2，则的值等于_____．14．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．15．如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．16．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_____．17．若对于的任何值，等式恒成立，则__________.18．在甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，则成绩最稳定的是______.三、解答题（共78分）19．（8分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．20．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=时，四边形BFCE是菱形．21．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．①以原点为对称中心，画出与关于原点对称的．②将绕点沿逆时针方向旋转得到，画出，并求出的长．22．（10分）解方程：（1）2x22x50（2）4x(2x1)3(2x1)23．（10分）关于x、y的方程组的解满足x﹣2y≥1，求满足条件的k的最大整数值．24．（10分）用适当的方法解方程.（1）（2）25．（12分）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E，若DE=DC=5，AE=2EM.(1)求证：ΔAED≅ΔMBA；(2)求BM的长(结果用根式表示).26．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形．考点：轴对称图形和中心对称图形的定义2、C【解析】

由垂径定理将已知角转化，再用圆周角定理求解．【详解】解：因为OC⊥AB，

由垂径定理可知，所以，∠COB=∠COA=70°，根据圆周角定理，得故选：C．【点睛】本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题要灵活运用所学知识解答问题，熟练掌握圆的性质是关键．3、D【解析】

求出AD，在Rt△BDA中，根据勾股定理求出BD即可．【详解】∵AB=AC=10，CD=4，∴AD=10-4=6，∵BD是AC边上的高，∴∠BDA=90°，在Rt△BDA中由勾股定理得：，故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生能否正确运用勾股定理进行计算，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．4、D【解析】

根据分式的基本性质：分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变进行解答．【详解】，A正确；，B正确；，C正确；，D错误，故选D．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是正确运用分式的基本性质和正确把分子、分母进行因式分解．5、D【解析】

根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．【详解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周长为21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故选D．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6、C【解析】

n边形的内角和为（n-2）180°，由此列方程求n的值【详解】解：设这个多边形的边数是n，

则：（n-2）180°=720°，

解得n=6，

故选：C．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．7、B【解析】根据题意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故选：B．8、C【解析】

试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之后加快速度匀驶，s随着t的增加而增加,综上可得S先缓慢增加，再不变，再加速增加．故选：C．考点：函数的图象．9、B【解析】

根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误，故选B．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10、C【解析】

根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．11、C【解析】

由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD为正方形，故选：C．【点睛】本题考查正方形的判定．正方形的判定方法有：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角；③先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．12、D【解析】

人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可推出A，D错误，

再根据函数解析式求出自变量的值与函数值，有可判定C，B．【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，

∴y随x的增大而减小，

∴A，B错误，

设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C错误，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正确，故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】

将a+b、ab的值代入计算可得．【详解】解：当a+b＝4，ab＝2时，＝＝＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握整体代入思想的运用及分式加减运算法则、完全平方公式．14、15【解析】

根据题意，先将正方体展开，再根据两点之间线段最短求解．【详解】将上面翻折起来，将右侧面展开，如图，连接，依题意得：，，∴．故答案:15【点睛】此题考查最短路径，将正方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理是解题关键．15、＞【解析】

观察x＝3的图象的位置，即可解决问题．【详解】解：观察图象可知，x＝3时，反比例函数图象在一次函数的图象的上面，所以y1＞y1．故答案为：＞．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，正确认识图形是解题的关键，学会利用图象由自变量的取值确定函数值的大小，属于中考常考题型．16、a＜c＜b【解析】

根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【详解】根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，故答案为a＜c＜b．17、【解析】

先通分，使等式两边分母一样，然后是使分子相等，可以求出结果。【详解】3x-2=3x+3+mm=-5故答案为：-5【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键18、丙【解析】

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】因为＝0.56，＝0.60，＝0.45，＝0.50，所以<<<，由此可得成绩最稳定的为丙.故答案为：丙.【点睛】此题考查方差，解题关键在于掌握其定义.三、解答题（共78分）19、（1）84.5，84；（2）笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%；（3）综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手．【解析】试题分析：（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．试题解析：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：x+y=185x+90y=88解得：x=0.4y=0.6笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．考点：1.加权平均数；2.中位数；3.众数；4.统计量的选择．20、（1）证明见试题解析；（2）1．【解析】

试题分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易证得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四边形BFCE是平行四边形；（2）当四边形BFCE是菱形时，BE=CE，根据菱形的性质即可得到结果．试题解析：（1）∵AB=DC，∴AC=DB，在△AEC和△DFB中，∴△AEC≌△DFB（SAS），∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形；（2）当四边形BFCE是菱形时，BE=CE，∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，∴BC=10﹣3﹣3=1，∵∠EBD=60°，∴BE=BC=1，∴当BE=1时，四边形BFCE是菱形，故答案为1．【考点】平行四边形的判定；菱形的判定．21、①见解析；②【解析】试题分析：（1）根据对称点平分对应点连线可找到各点的对应点，从而顺次连接即可得出△A1B1C1；

（2）根据图形旋转的性质画出△A2B2C2，并求得的长.试题解析：①②∴即为所求设点为点，∵，，∴，．∵，∴．∵旋转，∴，．∵，，∴，．∵，∴．22、（1）x1=，2=；（2）.【解析】

（1）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先去括号整理为一般形式，再利用因式分解法解方程即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】（1）2x22x50.∵a=2，b=2x，c=-5，∴，∴x=，∴x1=，2=；（2）4x(2x1)3(2x1)，，，（2x-1）(4x-3)=0，.【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据每个方程的特点选择适合的方法是关键，由此才能使计算更简便.23、满足条件的k的最大整数值为1．【解析】

将两方程相减得出x,y的值，再把x,y的值代入x﹣1y≥1，即可解答【详解】解关于x，y的方程组，得，把它代入x﹣1y≥1得，3﹣k﹣1（3k﹣6）≥1，解得k≤1，所以满足条件的k的最大整数值为1．【点睛】此题考查二元一次方程组的解和解一元一次不等式，解题关键在于求出x,y的值再代入24、（1）；（2），【解析】

（1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）整理后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【详解】解：（1）.∴.∴.（2）∴，.【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．25、（1）见解析；（2）BM=25【解析】

(1)由AAS即可证明ΔAED≅ΔMBA（2）由ΔA