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文档简介

1.(•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B坐标为(3,﹣)(1)求抛物线函数解析式及点A坐标;(2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB;(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相同?假如存在,请求出Q点坐标;假如不存在,请说明理由.第1页2.(•资阳)抛物线顶点在直线y=x+3上,过点F(﹣2,2)直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N左边),MA⊥x轴于点A,NB⊥x轴于点B.(1)先经过配方求抛物线顶点坐标(坐标可用含m代数式表示),再求m值;(2)设点N横坐标为a,试用含a代数式表示点N纵坐标,并说明NF=NB;(3)若射线NM交x轴于点P,且PA•PB=,求点M坐标.第2页3.(•珠海)如图,二次函数y=(x﹣2)2+m图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象对称轴对称点.已知一次函数y=kx+b图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B.(1)求二次函数与一次函数解析式;(2)依据图象,写出满足kx+b≥(x﹣2)2+mx取值范围.第3页4.(•株洲)如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线解析式;(2)作垂直x轴直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?(3)在(2)情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D坐标.第4页5.(•重庆)企业污水处理有两种方式,一个是输送到污水厂进行集中处理,另一个是经过企业本身设备进行处理.某企业去年每个月污水量均为1吨,因为污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送污水量y1(吨)与月份x(1≤x≤6,且x取整数)之间满足函数关系以下表:月份x(月)123456输送污水量y1(吨)16000400030002400

(1)请观察题中表格和图象,用所学过一次函数、反百分比函数或二次函数相关知识,分别直接写出y1,y2与x之间函数关系式;(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理费用W(元)最多,并求出这个最多费用;(3)今年以来,因为自建污水处理设备全方面运行,该企业决定扩大产能并将全部污水全部本身处理,预计扩大产能后今年每个月污水量都将在去年每个月基础上增加a%,同时每吨污水处理费用将在去年12月份基础上增加(a﹣30)%,为勉励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水费用进行50%补助.若该企业每个月污水处理费用为18000元,请计算出a整数值.(参考数据:≈15.2,≈20.5,≈28.4)第5页6.(•肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0),x1<0<x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,tan∠CAO﹣tan∠CBO=1.(1)求证:n+4m=0;(2)求m、n值;(3)当p>0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时,求二次函数最大值.第6页7.(•湛江)如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点,点A坐标为(6,0),点B坐标为(0,8).动点M从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位速度运动,同时动点N从点A出发,沿AB向终点B以每秒个

单位速度运动.当一个动点抵达终点时,另一个动点也随之停顿运动,设动点M、N运动时间为t秒(t>0).(1)当t=3秒时.直接写出点N坐标,并求出经过O、A、N三点抛物线解析式;(2)在此运动过程中,△MNA面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由;(3)当t为何值时,△MNA是一个等腰三角形?第7页8.(•张家界)如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于C、A两点,与y轴交于点B,OB=4.点O关于直线AB对称点为D,E为线段AB中点.(1)分别求出点A、点B坐标;(2)求直线AB解析式;(3)若反百分比函数y=图象过点D,求k值;(4)两动点P、Q同时从点A出发,分别沿AB、AO方向向B、O移动,点P每秒移动1个单位,点Q每秒移动

个单位,设△POQ面积为S,移动时间为t,问:S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值,并求出此时t值;若不存在,请说明理由.第8页9.(•云南)如图,在平面直角坐标系中,直线y=

x+2交x轴于点P,交y轴于点A.抛物线y=

x2+bx+c图象过点E(﹣1,0),并与直线相交于A、B两点

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