中考二次函数压轴题省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

1．（•遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B坐标为（3，﹣)（1）求抛物线函数解析式及点A坐标；（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相同？假如存在，请求出Q点坐标；假如不存在，请说明理由．第1页2．（•资阳）抛物线顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．（1）先经过配方求抛物线顶点坐标（坐标可用含m代数式表示），再求m值；（2）设点N横坐标为a，试用含a代数式表示点N纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PA•PB=，求点M坐标．第2页3．（•珠海）如图，二次函数y=（x﹣2）2+m图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象对称轴对称点．已知一次函数y=kx+b图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数解析式；（2）依据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+mx取值范围．第3页4．（•株洲）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．（1）求这个抛物线解析式；（2）作垂直x轴直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D坐标．第4页5．（•重庆）企业污水处理有两种方式，一个是输送到污水厂进行集中处理，另一个是经过企业本身设备进行处理．某企业去年每个月污水量均为1吨，因为污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足函数关系以下表：月份x（月）123456输送污水量y1（吨）16000400030002400

（1）请观察题中表格和图象，用所学过一次函数、反百分比函数或二次函数相关知识，分别直接写出y1，y2与x之间函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，因为自建污水处理设备全方面运行，该企业决定扩大产能并将全部污水全部本身处理，预计扩大产能后今年每个月污水量都将在去年每个月基础上增加a%，同时每吨污水处理费用将在去年12月份基础上增加（a﹣30）%，为勉励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水费用进行50%补助．若该企业每个月污水处理费用为18000元，请计算出a整数值．（参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4）第5页6．（•肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．（1）求证：n+4m=0；（2）求m、n值；（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数最大值．第6页7．（•湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个

单位速度运动．当一个动点抵达终点时，另一个动点也随之停顿运动，设动点M、N运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=3秒时．直接写出点N坐标，并求出经过O、A、N三点抛物线解析式；（2）在此运动过程中，△MNA面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？第7页8．（•张家界）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4．点O关于直线AB对称点为D，E为线段AB中点．（1）分别求出点A、点B坐标；（2）求直线AB解析式；（3）若反百分比函数y=图象过点D，求k值；（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动

个单位，设△POQ面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时t值；若不存在，请说明理由．第8页9．（•云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=

x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=

x2+bx+c图象过点E（﹣1，0），并与直线相交于A、B两点