计量经济学联立方程模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

第一节联立方程模型概述

第二节联立方程模型识别

第三节联立方程模型预计第四节联立方程模型检验

第五节联立方程模型应用

第四章联立方程模型第1页一、联立方程模型特点二、联立方程模型变量类型三、联立方程模型类型

返回第一节联立方程模型概述第2页一、联立方程模型特点【例1】宏观经济模型─消费函数

─投资函数

─恒等方程

式中，C＝居民消费总额，Y＝国内生产总值，I＝投资总额，G＝政府消费。第一节联立方程模型概述第3页【例2】农产品市场局部均衡模型

式中，Qd、Qs分别为某农产品市场需求量和供给量，P为该农产品价格，Y为消费者收入，R为影响农产品生产天气条件指数。─需求函数

─供给函数

─恒等方程

第一节联立方程模型概述第4页上述例题表明，联立方程模型含有以下特点：

1．联立方程模型便于研究经济变量之间复杂关系。2．联立方程模型由若干个单方程模型有机地组合而成。3．联立方程模型中可能同时包含随机方程和确定性方程。4．联立方程模型各个方程中间可能含有随机解释变量。

第一节联立方程模型概述第5页二、联立方程模型变量类型

1．内生变量

取值是由模型系统内部决定变量。如例1中消费、投资、收入等。特点以下：（1）既受模型中其它变量影响，又影响模型中其它内生变量。（2）普通都直接或间接地受模型系统中随机误差项影响，所以都是含有某种概率分布随机变量。（3）变量改变普通都用模型中某一方程来描述。第一节联立方程模型概述第6页2．外生变量

取值由模型系统之外其它原因决定变量。特点：（1）外生变量改变将对模型系统中内生变量直接产生影响，但本身改变却由模型系统之外其它原因来决定。（2）相对于所结构联立方程模型，外生变量能够视为可控非随机变量，从而与模型中随机误差项不相关。第一节联立方程模型概述第7页3．前定变量

相对于本期内生变量，滞后内生变量和外生变量值都是已知（即已事先决定），所以将它们统称为前定变量（又称为先决变量）。如例1宏观经济模型中，前期国内生产总值Yt-1为滞后内生变量，与政府消费G一起组成前定变量。第一节联立方程模型概述第8页三、联立方程模型类型

1．结构式（Structuralform）模型

依据经济理论和行为规律建立、用以描述经济变量之间关系结构联立方程模型，称为结构式模型。如例1、例2。结构式模型中每一个方程都称为结构方程，结构方程中系数称为结构参数，或结构式参数。第一节联立方程模型概述第9页（1）行为方程（2）技术方程（3）制度方程（4）统计方程（5）恒等方程结构方程普通包含以下几个类型：

假如结构式模型中方程个数等于内生变量个数，则称结构式模型为完备，或称其为完备模型。第一节联立方程模型概述第10页结构式模型含有以下特点：（1）模型直观地描述了经济变量之间关系结构，模型经济意义明确。（2）模型只反应了各变量之间直接影响，却无法直观地反应各变量之间间接影响和总影响。（3）无法直接利用结构式模型进行预测。第一节联立方程模型概述第11页2．简化式（Reducedform）模型

将联立方程模型中每个内生变量都表示成前定变量和随机误差项函数，即用全部前定变量作为每个内生变量解释变量，这么形成模型称为简化式模型。简化式模型中每个方程都称为简化式方程。方程中系数称为简化式参数（或简化式系数），普通用符号π来表示。

第一节联立方程模型概述第12页（1）简化式方程解释变量都是与随机误差项不相关前定变量。（2）简化式参数反应了前定变量对内生变量总影响，包含直接影响和间接影响。（3）利用简化式模型能够直接进行预测。（4）简化式模型没有客观地描述经济系统内各个变量之间内在联络，模型经济含义不明确。简化式模型特点：第一节联立方程模型概述第13页3．结构式模型与简化式模型关系第一节联立方程模型概述第14页第二节联立方程模型识别一、识别概念二、识别判别条件第15页一、识别概念

1.识别定义有以下三种等价表述形式：（1）假如联立方程模型中某个结构方程含有确定统计形式，则称该方程是可识别；不然，称该方程是不可识别。（2）假如联立方程模型中某个结构方程无法用模型中其它方程线性组合成相同统计形式，则称该方程是可识别；不然为不可识别。第二节联立方程模型识别第16页（3）假如联立方程模型中某个结构方程中结构参数，能够从参数关系体系方程组中求解得到，则称该方程为可识别，不然为不可识别。

所谓统计形式，即方程中变量和变量之间函数关系式。“确定统计形式”，即模型中其它方程或全部方程任意线性组合所组成新方程，都不再含有这种统计形式。第二节联立方程模型识别第17页2．恰好识别与过分识别

可识别结构方程又分两种情况：假如依据参数关系体系只能求得结构参数唯一解，则称该结构方程是恰好识别；假如求解不唯一，则称其为过分识别。现以农产品供需模型为例，分析模型识别状态改变过程。第二节联立方程模型识别第18页需求函数Q=a0+a1P+a2Y+ε1供给函数Q=b0+b1P+ε2在需求函数中加入一个外生变量——消费者收入Y，则简化式模型为：P=π10+π11Y+ν1

Q=π20+π21Y+ν2

模型1:第二节联立方程模型识别第19页参数关系体系为：

待求结构参数有5个，而参数关系体系中只有4个方程，所以模型整体上是不可识别。第二节联立方程模型识别第20页但其中供给函数却是可识别，因为：

因为供给函数中结构参数b0、b1能够用简化式参数唯一确定，所以是恰好识别方程。第二节联立方程模型识别第21页模型2需求函数Q=a0+a1P+a2Y+ε1供给函数Q=b0+b1P+b2R+ε2其简化式模型为：P=π10+π11Y+π12R+ν1

Q=π20+π21Y+π22R+ν2

待求解结构参数有6个，系数关系体系中方程恰好也是6个，所以也是恰好识别。在供给函数中加入一个外生变量——天气条件指数R，则变成模型2：第二节联立方程模型识别第22页同理，两个方程线性组合方程为：Q=c0+c1P+c2Y+c2R+ω

它在统计形式上既不一样于需求函数，又不一样于供给函数，从而说明需求函数和供给函数都是可识别。在需求函数中又加入一个外生变量：替换品价格P0，则变成模型3：第二节联立方程模型识别第23页模型3需求函数Q=a0+a1P+a2Y+a3P0+ε1供给函数Q=b0+b1P+b2R+ε2模型简化式为：P=π10+π11Y+π12R+π13P0+ν1

Q=π20+π21Y+π22R+π23P0+ν2

模型中有8个简化式参数，而待确定结构参数有7个。所以结构参数能够由简化式参数解出，但解不唯一。所以，供给函数是过分识别。第二节联立方程模型识别第24页二、识别判别条件

1、识别阶条件在包含G个方程结构式模型中，假如某个结构方程能被识别，则最少应有G-1个变量不在该方程中。记：G=模型中内生变量个数（即方程个数）K=模型中前定变量个数g=某个特定结构方程中内生变量个数k=某个特定结构方程中前定变量个数第二节联立方程模型识别第25页因为模型中变量个数为G＋K，某个特定方程中变量个数为g＋k，所以不在该方程中变量（又称为被斥变量）个数为（G＋K）－（g＋k）；阶条件要求：

（G＋K）－（g＋k）≥G－1即 K－k≥g－１ 或 g＋k≤K+1第二节联立方程模型识别第26页这么能够将识别阶条件完整地表述成：若g＋k＞K＋１该方程不可识别若g＋k＝K＋１该方程恰好识别若g＋k＜K＋１该方程过分识别识别阶条件只是一个必要条件，而非充分条件。第二节联立方程模型识别第27页【例5】

宏观经济模型

消费函数 Ct=a0+a1Yt+a2Ct-1+ε1投资函数It=b0+b1Yt+ε2t恒等式 Yt=Ct+It

消费函数中，g＝2，k＝1；而K＝1，g＋k＝1＋2＝３＞２＝１＋１＝K＋１，所以，不可识别。投资函数中，g＝2，k＝０,K＝1，而g＋k＝０＋2＝２＝１＋１＝Ｋ＋１，此时即使满足阶条件，但依据阶条件无法判定投资函数是否为可识别。第二节联立方程模型识别第28页2．识别秩条件

在含有G个方程结构式模型中，任何一个方程能够被识别充分必要条件是，全部不包含在该方程中变量结构参数矩阵秩为G－1。

识别秩条件实际上是要求某个特定方程所排斥变量，必须以不一样统计形式出现在其它G－1个方程中，这么才能确保模型中其它方程或这些方程线性组合与特定方程含有不一样统计形式。(参见教材P221例6)第二节联立方程模型识别第29页3．其它判别规则（1）假如一个方程中包含了模型中全部变量（即全部内生变量和前定变量），则该方程一定是不可识别。（2）假如一个方程包含一个内生变量和全部前定变量，则该方程是恰好识别。（3）假如第i个方程排斥变量中没有一个在第j个方程中出现，则第i个方程是不可识别。（4）假如模型中两个方程含有相同变量，则这两个方程都是不可识别。第二节联立方程模型识别第30页

一、联立方程偏误

二、递归系统模型预计

三、恰好识别模型预计

四、过分识别模型预计

*五、系统预计方法第三节联立方程模型预计第31页

一、联立方程偏误

单方程预计方法就是对联立方程模型中每一个方程逐一进行预计。不过，联立方程模型解释变量中间可能包含随机变量，而且经常是与随机误差项相关。此时假如用OLS法预计参数，将会得到一个有偏预计（联立方程偏误），而且偏差不会伴随样本增大而消失。只有一类特殊结构联立方程模型——递归系统模型，能够直接使用OLS法预计其中各结构方程。

第三节联立方程模型预计第32页二、递归系统模型预计

1．递归系统模型特点递归系统模型指结构式模型含有以下形式：第三节联立方程模型预计第33页特点：内生变量结构参数矩阵为下三角阵，而且主对角线元素均为1。模型内生变量之间只存在单向因果关系，即只有Yi影响Yj，但Yj并不影响Yi(i<j)。第三节联立方程模型预计第34页2．递归系统模型预计

对于有结构方程递归系统模型，方程中即使也包含着随机解释变量，但它们与随机误差项不相关，不会产生联立方程偏误问题。所以，假如一个联立方程模型经判断是递归系统模型，则能够直接用OLS法预计模型。实际预计模型时，从理论上讲，解释变量中内生变量数据能够直接使用Y实际观察值，但普通还是使用前面方程已预计出来代替方程中解释变量Yi。第三节联立方程模型预计第35页三、恰好识别模型预计（ILS法）

四、过分识别模型预计

1.二段最小二乘预计（2SLS）原理

2SLS法处理方法是：设法寻找一个变量来替换变量中内生变量Y。替换变量应该具备两个条件：一是与Y高度相关，即能反应Y改变；二是与方程中随机误差项无关。实际上，用Y简化式方程表示变量恰好满足这两个条件。第三节联立方程模型预计第36页设利用OLS法预计得到Y简化式方程：

依据内生变量定义，Y取值是由模型中全部前定变量来决定，Y与普通是高度相关；另外，是前定变量函数，与随机误差项无关。所以，能够用代替结构方程中随机解释变量Y，而且能采取OLS法预计变量替换后结构方程。因为预计过程分成两个阶段，每个阶段都利用最小二乘法预计参数，所以称之为二（阶）段最小二乘法。第三节联立方程模型预计第37页（1）利用OLS法预计结构方程中全部内生变量简化式方程；（2）利用预计出简化式方程计算内生变量预计值；（3）用内生变量预计值替换解释变量中内生变量，再利用OLS法预计变量替换后结构方程。2．2SLS预计步骤第三节联立方程模型预计第38页比如，设待预计结构式模型为：Y=b0+b1Y1+b2Y2+b3X1+b4X2+εY1、Y2为内生变量，K个前定变量为X1、X2…XK。则利用2SLS法预计该结构方程命令序列为：LSY1CX1X2……XK预计Y1简化式方程GENR EY1=Y1-RESID计算Y1预计值LSY2CX1X2……XK预计Y2简化式方程GENR EY2=Y1-RESID计算Y2预计值LSYCEY1EY2X1X2预计替换后结构方程第三节联立方程模型预计第39页EViews中直接进行2SLS预计命令格式为：

TSLSYC解释变量名@C前定变量名命令中，符号@前面是方程中全部解释变量名，包含内生变量和前定变量；符合@之后列出是模型中全部前定变量。如上述预计结构方程，能够用TSLS命令直接写成：TSLSYCY1Y2X1X2@CX1X2……XK也能够在方程说明窗口中，选择预计方法为TSLS，并在工具变量档(Instrumentlist)中输入模型中全部前定变量即可。第三节联立方程模型预计第40页

(1)2SLS预计量在小样本下是有偏，在大样本下是渐近无偏。(2)预计过程中需要较大样本容量，尤其当模型中前定变量个数较多时。(3)对于恰好识别方程，2SLS和ILS预计结果是等价。

(4)2SLS预计精度与第一阶段简化式方程拟合优度亲密相关。3．二段最小二乘预计统计性质第三节联立方程模型预计第41页*五、系统预计方法

系统预计方法是针对单方程预计方法不足而提出来，它将联立方程模型中全部方程作为一个完整系统同时预计，从而利用了模型系统全部信息，参数预计量统计特征愈加优良。系统预计方法两个问题：一是计算过程十分复杂；二是预计误差含有传递性第三节联立方程模型预计第42页三段最小二乘法（3SLS）是Zellner和Theil于1962年提出一个系统预计方法。其基本思绪是：

1．三段最小二乘法（3SLS）3SLS=2SLS+GLS第三节联立方程模型预计第43页三段最小二乘法详细步骤为：

（1）利用OLS法预计内生变量简化式方程，并计算出内生变量预计值；（2）以内生变量预计值替换每个结构方程解释变量中内生变量，再利用OLS法预计变量替换后结构方程。求得结构参数2SLS预计。（3）利用预计结构式方程，计算每个方程残差向量ei（i=1,2,……G），进而得到误差项方差—协方差矩阵预计量。然后用GLS法预计出结构参数。第三节联立方程模型预计第44页3SLS预计量统计性质主要有：

（1）若联立方程模型是可识别，而且非奇异，则3SLS预计量是一致性有偏预计量。（2）3SLS预计比2SLS预计更有效。（3）假如模型系统中各个结构方程随机误差项之间互不相关，则3SLS预计量与2SLS预计量等价。第三节联立方程模型预计第45页【命令方式】SYS（预计方法参数） 系统文件名2．EViews软件中系统预计方法Eviews(3.1)中提供系统预计方法及对应参数为：0——最小二乘法W——加权最小二乘法S——似乎不相关回归（SUR）2——二段最小二乘法J——加权二段最小二乘法3——三段最小二乘法第三节联立方程模型预计第46页注：执行SYS命令时，要求将待预计结构式模型事先写入某个系统文件（文件扩展名为DBS），然后再用SYS命令调用，预计结果将自动存入原系统文件。第三节联立方程模型预计第47页【菜单方式】（1）创建系统在主菜单上点击Objects\New，选择SYSTEM；输入待预计结构式模型。

比如，宏观经济模型能够表示成：C1=C(1)+C(2)*Y+[AR(1)=C(5),AR(2)=C(6)]I=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y(-1)INST Y(-1) G消费函数投资函数定义工具变量C(i)表示待估参数第三节联立方程模型预计第48页在定义模型系统时：①普通只写入待预计随机方程，省略模型系统中恒等式，如国民收入定义方程。②能够在方程中加入AR项来调整自相关性。AR项必须使用方括弧，而且标明对应系数；如消费函数中就加入了一、二自相关性调整项。第三节联立方程模型预计第49页③若使用2SLS、3SLS和加权2SLS法预计模型，必须说明所使用工具变量。普通用INST语句来定义，INST语句中列出了预计每个结构方程时所使用工具变量，通常是模型中全部前定变量。若预计每个结构方程时使用工具变量不一样，能够在对应结构方程后边加上符号“@”，并在其后列出相关工具变量。第三节联立方程模型预计第50页

(2)预计结构模型在系统窗口中点击Estimate按钮，将弹出选择预计方法对话框，选择相关方法后点击OK，则输出相关预计结果。④结构方程能够是非线性形式，此时还需要用PARAM语句定义参数初始值，其格式为：PARAMC(i)第i个参数初值…第三节联立方程模型预计第51页（3）系统更改与存贮假如预计过程中需要修改结构模型（如增加、删除、更改变量，或调整自相关性等），能够在系统窗口中点击Spec按钮重新定义。存贮系统有两种方式，一是使用Name按钮，将系统以及对应预计结果存贮在当前工作文件中；二是点击object按钮，用Store（或Storeas）命令存贮，这么将在磁盘上形成一个系统文件，文件扩展名为DBS，该文件能够用SYS命令或FETCH命令调用。

第三节联立方程模型预计第52页【例9】依据教材P226表4-2中统计资料，分别利用2SLS法和3SLS法预计宏观经济模型：

其中，X=净出口额=出口额-进口额。

第三节联立方程模型预计第53页（1）建立工作文件并输入数据： CREATEA 78 97 DATA C1 I Y G X（2）定义系统：在主菜单上点击Object\New，并选择SYSTEM；在弹出系统窗口中输入宏观经济模型结构式方程：C1=C(1)+C(2)*YI=C(3)+C(4)*Y+C(5)*Y（-1）INSTY(-1)GX

第三节联立方程模型预计第54页（3）预计系统:在系统窗口中点击Estimate，并在预计方法对话框中选择2SLS预计，输出结果为：Ct=306.74+0.4609YtIt=-672+0.7587Yt-0.3719Yt-1

操作演示

对应标准差R2值DW值R2值DW值第三节联立方程模型预计第55页

因为联立方程偏误，即OLS预计有偏性，引出了上述单方程预计方法和系统预计方法。能够证实，在大样本情况下，这些预计方法统计性质（无偏性、有效性）都优于OLS预计，但在小样本情况下，各种参数预计方法统计性质无法给出严格数学证实，利用MonteCarlo试验方法，能够得出3SLS预计、2SLS预计优于OLS预计普通性结论。

第三节联立方程模型预计第56页1、简述联立方程模型特点。2、简述简化式方程，结构式方程特点。3、简述2SLS原理和步骤。

课外练习第57页1、《计量经济学》庞皓编著，西南财大出版社，年2、《经济计量学》张保法编著，经济科学出版社，年版3、《计量经济学》李子奈编著，高等教育出版社，年参考文件第58页一、模型系统检验

二、误差传递性检验

第四节联立方程模型检验第59页一、模型系统检验

1．模型系统检验内容

依据检测时期不一样，模型系统检验能够分成：（1）拟合优度检验（2）预测性能检验第四节联立方程模型检验第60页2．模型系统检验评价指标

（1）均方误差

（2）相对均方误差第四节联立方程模型检验第61页式中，m为预测期数。均方误差反应是平均绝对误差，相对均方误差衡量是平均相对误差。普通情况下，假如模型内生变量中间，RMSP<5%变量数目占70%以上，而且每个变量RMSP<10%，则认为该模型系统有很好拟合优度和预测能力。

第四节联立方程模型检验第62页（3）Theil不等系数

式中，At和Ft分别为内生变量Y实际变动率和预测变动率，即：

U越靠近于零，模型预测性能越好。第四节联立方程模型检验第63页3．模型系统检验EViews软件实现

EViews软件中使用Solve命令求解联立方程模型，而且有各种操作方式。求解过程中需要事先确定：前定变量数据、预计联立方程模型和内生变量求解（预计）结果存贮形式。第四节联立方程模型检验第64页在主菜单中点击Object\New，并选择System；在弹出系统窗口中输入结构式模型中全部随机方程，然后点击Estimate按钮，并选择对应预计方法。预计之后，能够用Name或STORE命令存贮，系统只保留最新预计结果。①预计模型系统（1）模型拟合优度检验第四节联立方程模型检验第65页在系统窗口中点击Procs\makemodel，将生成一个模型（model）窗口，窗口中自动写入了结构式模型预计结果（即刚预计模型系统），而且自动加入第一条语句：ASSIGN@ALLF对ASSIGN语句做必要调整，输入结构式模型中全部恒等式。

②结构求解模型第四节联立方程模型检验第66页③求解模型

在模型窗口中点击Solve按钮，并在弹出对话框中，对求解方法、选代次数、误差精度、样本期等做必要调整之后，点击OK，系统将选代求解出内生变量预计值，并将预计值结果存放于指定（或原有）变量中。第四节联立方程模型检验第67页计算各个内生变量绝对误差和相对误差，利用PLOT命令观察模型拟合效果。

比如，设内生变量Y求解结果存入变量YF，则拟合优度检验命令序列为GENREF1=Y－YF 计算绝对误差GENREF2=1－YF/Y 计算相对误差SHOWYEF1EF2 显示预计误差④拟合优度检验PLOTYYF显示拟合效果图=SQR(@SUMSQ(EF2)/@OBS(Y))计算YRMSP第四节联立方程模型检验第68页①预计模型系统；②结构求解模型；③输入前定变量和内生变量在预测期观察值；（2）模型预测性能检验第四节联立方程模型检验第69页④求解模型。在模型窗口中点击Solve按钮，并在对话框中将样本期设置成预测期，确认后便得到各个内生变量预测值。⑤外推预测检验。经过比较内生变量实际值与（外推）预测值之间误差，能够分析模型外推预测能力。

第四节联立方程模型检验第70页（3）模拟分析

方式1：在系统窗口生成模拟求解模型。方式2：在模型窗口中调用系统文件，再进行模拟求解分析。操作步骤为：①在主菜单上点击Objects\New，并选择model。第四节联立方程模型检验第71页

②在模型窗口中建立用于进行模拟分析模型，包含模型中恒等式、ASSIGN语句，以及存贮模型系统系统文件。系统文件调用格式为：：系统文件名

系统文件名前能够加盘符和路径；若不指定，则在当前工作文件和磁盘当前子目录中查找要调用系统文件。第四节联立方程模型检验第72页比如，设宏观经济模型预计结果已存入命名为GDP系统，则模拟求解模型能够写成：ASSIGN@allFY=C1+I+G：GDP以这种方式调用模型系统有两个特点：伴随系统每一次重新预计，该模型将自动更新；能够连续调用若干个系统；

③在模型窗口中点击Solve按钮求解。

第四节联立方程模型检验第73页方式3：直接使用SOLVE命令求解模型。命令格式为：SOLVE模型名其中，调用模型能够是当前工作文件中（以Name存贮）模型，或者是磁盘上（以STORE命令存贮）模型文件（扩展名为DBL）。第四节联立方程模型检验第74页关于SOLVE命令几点说明：①求解模型中能够包含线性或非线性方程；预计非线性方程时，需要用PAPAM语句说明参数初始值。②EViews软件采取迭代法求解模型，能够设置精度和迭代次数来控制迭代过程。③求解模型时，假如不使用ASSIGN语句，预计结果将自动覆盖原内生变量。第四节联立方程模型检验第75页二、误差传递性检验

关键路径上方程数目第i个方程预计误差1.方程之间误差传递性检验

第四节联立方程模型检验第76页2．样本点之间误差传递性检验

设样本期为n，当t=1时，由全部前定变量值求解得到内生变量预测值Y1；但t=2时，将外生变量实际值和滞后内生变量预测值Y1代入模型，求解得到内生变量预测值Y2；如此逐期滚动预测，直至得到第n期内生变量预计值Yn；再求出该滚动预测值与实际观察值Yn之间误差。然后，将第n期全部前定变量观察值代入模型，求解得到内生变量非滚动预测值Yn，并计算该非滚动预测值与实际观察值误差。比较两个误差即可。

第四节联立方程模型检验第77页【例10】模型拟合优度检验。设宏观经济模型为：

式中，X为净出口额。试依据教材P226表4-2中统计数据，分别用OLS、2SLS和3SLS法预计模型，并检验不一样模型拟合优度。第四节联立方程模型检验第78页（1）建立模型系统在主窗口中点击Object\New，选择System，并在系统窗口中输入待预计模型系统（其中，变量DYt=Yt－Yt-1）：C1=C(1)+C(2)*Y+C(3)*C1(-1)I=C(4)+C(5)*Y(-1)+C(6)*DYINSTY(-1)C1(-1)GX第四节联立方程模型检验第79页（2）预计模型系统

在系统窗口中点击Estimate按钮，并选择预计方法为OLS，得到以下预计结果：

操作演示第四节联立方程模型检验第80页在系统窗口中点击Procs\MakeModel，并在模型窗口中加入恒等式：Y=C1+I+G+X然后点击Solve按钮，系统将求解出内生变量Y、C1、I预计值（即拟合值），并赋值到变量YF、C1F和IF中去。

（3）求解模型第四节联立方程模型检验第81页（4）拟合优度检验：

键入以下命令：GENREF1=1－YF/Y 计算Y相对误差GENREC1=1－CIF/C1 计算C1相对误差GEMREI1=1－IF/I 计算I相对误差=SQR(@SUMSQ(EF1)/@OBS(Y)) 计算Y相对均方误差=SQR(@SUMSQ(EC1)/@OBS(C1)) 计算C1相对均方误差=SQR(@SUMSQ(EI1)/@OBS(I)) 计算I相对均方误差第四节联立方程模型检验第82页各内生变量拟合相对方差列入P237表4-3。重复上述（2）～（4），只是在第(2)步中，预计方法依次选取2SLS和3SLS；第(4)步中，重新定义各相对误差序列变量名。得到以下预计结果：

第四节联立方程模型检验第83页2SLS预计：

3SLS预计：

第四节联立方程模型检验第84页一、结构分析

二、经济预测

三、政策评价第五节联立方程模型应用第85页1．比较静力学分析

比较静力学（ComparativeStatics）分析是研究前定变量或结构参数变动对经济系统平衡位置产生影响，即经过比较经济系统两个不一样均衡状态，测算和分析前定变量或结构参数改变对内生变量影响。比较静力学分析实际上就是利用内生变量关于前定变量和结构参数偏导数，研究前定变量和结构参数（绝对）改变对内生变量增加幅度影响一、结构分析第五节联立方程模型应用第86页（1）利用简化式模型求偏导数利用简化式方程能够直接求得内生变量关于前定变量偏导数，假如简化式方程是线性模型，则简化式参数就是内生变量关于内生变量偏导数。内生变量关于结构参数偏导数也能够经过简化式方程求得，并能够依据结构式模型相关信息，将其表示成内生变量函数。第五节联立方程模型应用第87页（2）直接在结构式模型中求偏导数设结构式模型普通形式为（不妨忽略随机误差项）：F1(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0F2(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0……Fg(Y1,…Yg,X1,…Xk)=0其中，Yi为内生变量，Xi为前定变量和结构参数。依据隐函数求导法则，能够得到以下公式：

第五节联立方程模型应用第88页将此式简写成：

所以，内生变量关于前定变量和结构参数偏导数为：

第五节联立方程模型应用第89页2．弹性分析弹性即两个变量改变率比值，反应了前定变量或结构参数相对改变对内生变量增加速度影响。利用弹性进行结构分析有两个特点：（1）弹性不受变量计量单位影响，因而能够比较含有不一样计量单位前定变量对内生变量影响程度（如资金、劳动者人数对产出影响）；（2）弹性衡量是增加速度，因而能够反应内生变量对前定变量或结构参数改变敏感程度。所以，弹性多适合用于比较分析和灵敏度分析。第五节联立方程模型应用第90页依据弹性定义，能够将弹性用比较静力学结果（即偏导数）来表示：

其中，Y为内生变量，X为前定变量，b为结构参数。

第五节联立方程模型应用第91页乘数通常是指外生变量改变对内生变量影响，又称为影响乘数或倍数。乘数实际上就是内生变量关于外生变量各期滞后值绝对改变比值△Yt/△Xt-i(i=0，1，2……)，假如结构模型是不包含滞后变量静态模型，则乘数分析实际上就是比较静力学分析。乘数分析更多地用于包含滞后变量动态模型。

3．乘数分析第五节联立方程模型应用第92页二、经济预测

1．联立方程模型预测类型

按照预测时期和预测目标不一样，能够将预测分为四种类型：

返回预测事后模拟事后预测事前预测样本期历史现在未来T1T2T3时期第五节联立方程模型应用第93页（1）事后模拟：主要用于分析模型整体拟合优度。（2）事后预测：主要用于评价模型预测功效。（3）返回预测：主要用于分析历史发展过程，评价过去实施政策是否妥当，是否存在更为合理政策方案。（4）事前预测：计量经济预测主要内容。第五节联立方程模型应用第94页（1）预计简化式模型：假如模型中含有滞后内生变量，则预测时将该模型视为最终方程，即滞后内生变量数据除基期值之外，均使用预测值。（2）预测外生变量：能够采取趋势预测、回归预测、经验判断等方法得到外生变量预测值。（3）利用简化式模型预测内生变量。（4）评价预测结果，并对预测结果做适当调整。

2．联立方程模型预测步骤

第五节联立方程模型应用第95页3．预测结果分析

为了便于说明问题，将用于预测简化式方程简单表示成：式中，Yt+1为内生变量预测期实际值，为内生变量预测值，et+1为预测误差。这么对预测结果能够从三个方面进行分析：（1）系数预计值；（2）外生变量预测值；（3）预测误差第五节联立方程模型应用第96页三、政策评价

用于政策评价计量经济模型，普通能够写成以下结构形式：

式中，Yt：g×1内生变量向量，又称为政策目标 Yt-1：g×1滞后内生变量向量 Xt：k×1外生变量向量 Rt-1：r×1代表政策变量外生变量向量，又称为政策变量B、Γ1、Γ2、Γ3分别为对应结构参数矩阵。第五节联立方程模型应用第97页1.模拟仿真法这种方法就是将政策变量若干组值依次代入模型，由模型解出对应内生变量；即利用模型仿真经济系统运行，模拟不一样政策方案结果。其分析过程图示为：经济分析：政策方案→经济系统运行→政