浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册-5.3平行四边形的性质(1)2-浙教版省公开课一等

复习归纳BCAD我们学过平行四边形有哪些性质?第1页平行四边形有什么性质?定理1平行四边形两组对边分别相等.这个定理还有哪些推论呢?夹在两条平行线间平行线段相等.夹在两条平行线间垂线段相等.平行四边形还有什么性质呢?第2页5.3平行四边形性质(2)第3页已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.BACD3412O证实∵AD∥BC(平行四边形定义)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四边形对边相等).∴⊿AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.问题：平行四边形对角线有什么关系？第4页平行四边形的性质几何语言：定理2：平行四边形对角线相互平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形对角线相互平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形对角线相互平分）或第5页练习1

已知O是ABCD两条对角线交点,BACDO若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC周长为_____59mm第6页练习2

已知O是ABCD两条对角线交点,BACDO若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ周长比△ＯＢＣ周长短３，则ＢＣ＝_____8第7页BACDOEF已知：如图，ABCD对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ中点练习3

求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ证实∵OB=OD,OA=OC(平行四边形对角线相互平分)∴OE=OF.又∵OE=OA,OF=OC(中点定义)又∵∠BOE=∠DOF(对顶角相等)∴

△OBE≌△ODF第8页已知:如图，ABCD对角线AC,BD交于点O.

过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

求证：OE=OFABCDFEO例2

证实∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四边形对边平行）(平行四边形对角线相互平分）第9页如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD长。ABCDE例3

还有别方法吗?第10页如图,ABCD两条对角线相交于点O.(1)图中有多少对全等三角形?

请把它们写出来;练习4

(2)图中有多少对面积相等三角形?BACDO第11页思索

若设边长为xcm，则x取值范围为多少？3cm＜x＜17cm有没有这么平行四边形,它两条对角线长分别为14cm和20cm，它一边长为18cm?为何?第12页请你为张师傅弹一条墨线，将锯下这块平行四边形木板分成面积相等两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线交点回归生活：第13页图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质1边：对边平行且相等;2角：对角相等;邻角互补；3对角线：对角线相互平分。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO小结：第14页作业：书本P107-108

课内练习1、作业题2做在书上作业题3、4必做,5选做作业本预习下一节课第15页一、教学目标：1、掌握平行四边形性质定理:平行四边形对角线相互平分.2、会用平行四边形上述性质定理处理简单几何定