2022-2023学年山东省青岛市第三十八中学高二数学文摸底试卷含解析

2022-2023学年山东省青岛市第三十八中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为平面上过（0、1）的直线，的斜率等可能地取，，，0，，，，用X表示坐标原点到的距离，则EX=（

）（A）

(B)

（C）

(D)参考答案：A2.抛物线的焦点坐标是

（

）

A．（1，0）

B．（

C．（

D．参考答案：D3.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20参考答案：A4.椭圆上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，则

为A.

4

B.20

C.64

D.

不确定参考答案：B

略5.已知函数，，若任意给定的总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D6.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（

）

A.实验

B.随机事件

C.概率统计定义

D.概率的应用参考答案：B略7.若（i是虚数单位），则复数z的模为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用复数的乘法、除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式计算出复数的模.【详解】因为，所以，所以，故选：D.【点睛】本题考查复数的乘法、除法法则以及复数模的计算，对于复数相关问题，常利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行求解，考查计算能力，属于基础题.8.曲线在点（1,0）处的切线方程为（

）A.

B.C.

D.参考答案：D9.已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2012）的值为(

)A．0

B．1

C．-1

D．2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．（1）当满足条件

时，有；（2）当满足条件

时，有．参考答案：

③⑤

，②⑤

12.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为____参考答案：略13.（5分）已知物体的运动方程为s=t2+（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为_________．参考答案：14.直线被曲线所截得的弦长等于______．参考答案：15.今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有____种不同的方法（用数字作答）．参考答案：略16.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是

．

参考答案：17.用“冒泡法”给数列按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为

。参考答案：

解析：注意是从大到小三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）函数f(x)＝－x3＋x2＋x＋m.(1)当m＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围．参考答案：19.（本小题满分10分）设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（I）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）设直线l与曲线C交于M，N两点，点，求的值．参考答案：解：（I）由曲线C的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程：

………………5分

（II）把直线的参数方程（t为参数）代入曲线C的直角坐标方程可得：3t2+8t﹣16=0，∴t1+t2=，t1t2=

………………8分

………………10分

20.为了调查喜欢数学是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢数学”这个问题，在某学校分别随机调研了50名女生和50名男生，根据调研结果得到如图所示的等高条形图．（Ⅰ）完成下列列联表：

喜欢数学不喜欢数学合计女生

男生

合计

(Ⅱ）能否有超过的把握认为“喜欢数学与性别有关”.附：50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)

参考答案：(1)由等高条形图知喜欢数学的女生有人，喜欢数学的男生有人

------2分列联表：

喜欢旅游不喜欢旅游合计女生351550男生252550合计6040100------------------6分(2)∵的观测值

------------------10分

∴不能在犯错误的前提不超过0.010，即有99%的把握认为“喜欢数学与性别有关”。-------12分21.在区间内，函数在处取得极小值，在处取得极大值.(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)讨论在上的单调性.参考答案：解：（Ⅰ）∵又由已知得，（4分）

∴，联立求解得，(Ⅱ)由（Ⅰ）知，，

当时，∴在，上单调递减；（14分）在上的单调递增.略22.某城市现有人口总数为100万人，如果年自