反比例 西师大版数六年级下册

20XX第三单元正比例和反比例反比例第1课时反比例的意义西师大版数六年级下册情境导入复习导入1.成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）圆的周长和半径。（3）宽不变，长方形的周长与长。成正比例成正比例不成正比例60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。每组人数（人）35610组数（组）2012104从表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。情境导入探究新知1每组人数和组数是两种相关联的量。每组人数（人）35610组数（组）2012104从表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。3×20＝605×12＝606×10＝60每组人数×组数＝游客总人数（积一定）156探索规律，并按规律填表。每分打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060试一试这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。每分打字个数（个）1201007560所需时间（分）253060每分打字个数和所需时间是两种相关联的量。每分打字个数×时间＝稿件总字数（积一定）每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小，每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。120×25＝3000100×30＝3000405050从上面的两个例子中，你发现了什么？在每组人数和组数这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。在每分打字个数和打字时间两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。

像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。议一议如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）如何判断两个量是否成反比例?1.是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2.变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反

而缩小（扩大）。3.相对应的两个量的乘积是一定的。生活中还有哪些成反比例的量？如果所行的路程一定，汽车的速度与行驶的时间成反比例关系。如果总价一定，单价与数量成反比例关系。说一说填一填。名称共同点不同点特征关系式两种量中相对应的两个数的（）一定。两种量中相对应的两个数的（）一定。一定（）×（）＝（）一定相关联变化变化比值乘积yxkxyk两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。反比例关系正比例关系用24个边长为1dm的正方形拼1个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。长（dm）宽（dm）在上表中，长和宽成反比例吗？为什么？1242123846答：成反比例。因为长和宽的积是一定的。课堂活动有多少种拼法？用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。长（cm）宽（cm）2222面积（cm2）在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？12243648答：长方形的宽一定，长和面积成正比例。用硬纸片做几个周长为30cm的长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。长（cm）10宽（cm）59687114我做成长10厘米，宽5厘米的长方形。我做成……在上表中，长和宽成比例吗？为什么？

虽然当长方形的周长一定时，长随宽的变化而变化，且它们的和是一定，但它们的积和商都不一定，所以长和宽不成比例。长（cm）10宽（cm）596871141.下面各表中的两种量成反比例吗？为什么?每天的烧煤量（kg）204050100烧的天数（天）50252010答：成反比例。因为煤的总量一定,即每天的烧煤

量与烧的天数的乘积一定。（1）（课本第50页“练习十三”第1题）情境导入课堂练习答：成反比例。因为平行四边形的面积一定,

即平行四边形的底与高的乘积一定。平行四边形的底（cm）2015106平行四边形的高（cm）34610（2）成正比例成反比例不成比例成反比例不成比例2.判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么

比例？（1）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。（

）（2）圆柱的体积一定，它的底面积和高。

（

）（3）运动员跳高的高度和他的身高。

（

）（4）一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每

只猴分桃的个数。

（

）

（5）圆的面积和它的半径。

（

）

（6）C＝4a，C和a。

（

）成正比例（课本第50页“练习十三”第2题）情境导入课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？成反比例的量的三要素：1.两种相关联的量。2.其中一个量扩大（缩小），另一个量反而缩小（扩大）。3.两个量的乘积是一定的。20XX第三单元正比例和反比例反比例第2课时反比例的应用西师大版数六年级下册情境导入复习导入

判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。（2）一个人跑步的速度和他的体重。成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数

＝行驶的路程（一定）。不成反比例。理由：一个人跑步的速度和他的体重不是两种相关联的量。情境导入探究新知2“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？题中哪两种量是相关联的量？速度和时间是两种相关联的量。速度和时间成反比例。速度×时间＝路程（一定）“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每时需要行多少千米？解：设他们平均每时需要行xkm。

答：他们平均每时需要行8km。

x

＝8

x

＝24÷33x

＝6×4你还有其他计算方法吗？2用反比例解决问题的步骤是什么？④检验并作答。①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例。②若成反比例，根据反比例的意义列出比例。③解比例。1.有一堆煤，3辆卡车8次可以运完。如果要6次运完，

需要安排几辆这样的卡车？情境导入课堂练习（课本第51页“练习十三”第4题）答：需要安排4辆这样的卡车。

x

＝4x

＝24÷66x

＝

3×8解：设需要安排x辆这样的卡车。2.学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘

请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘

请几名讲解员？解：设需要聘请x名讲解员。60x＝2×960x＝32答：需要聘请32名讲解员。（课本第51页“练习十三”第5题）

3.学校买地砖装修会议室，原来准备用边长为6dm

的正方形地砖，需要400块。解：设需要x块。8×8×x＝6×6×400x＝

225答：需要225块。x＝

36×400÷64（课本第51页“练习十三”第7题）4.一对互相咬合的齿轮，主动轮有25个齿，主动轮

每分转多少转？解：设主动轮每分转x转。25x＝60×45x＝108答：主动轮每分转108转。（课本第51页“练习十三”第8题）5.

一辆汽车运一批水泥，每次运4.5吨，16次可以运

完。如果每次少运0.5