第五单元总复习 数与代数- 数的认识 西师大版数六年级下册

20XX第五单元总复习（一）数与代数第1课时数的认识（一）西师大版数六年级下册

一、你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些

数之间有什么联系？数整数分数（小数）正整数零负整数自然数等于、大于0的整数情境导入知识回顾整数正整数负整数02.“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数是1，最小的自然数是0。整数1.整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。注：小数有限小数（1.25，31.7，104.82，…）无限小数循环小数（3.444…，1.525252…，

12.113113…）不循环小数（3.1415926…）小数分数分子比分母大分子和分母相等假分数≥1百分数（百分率、百分比）分数真分数假分数（分子比分母小，真分数＜1）30%、300%百分号%小数、分数、百分数之间可以进行互化。整数部分小数点小数部分…(亿)级(万)级(个)级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…二、计数单位和数位

一（个）、十、百、千、万……千亿都是计数单位。在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。相邻两个计数单位之间的进率是十。我国4个省（自治区）面积和人口情况如下表。1（1）读出表中的数，并说一说读多位数时应注意什么？25852345读作：二千五百八十五万二千三百四十五3648100读作：三百六十四万八千一百230491555923957读作：二千三百零四万九千一百五十五读作：五百九十二万三千九百五十七1.先分级，从高位起，一级一级地往下读。2.读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，

再在后面加上“亿”字或者“万”字。3.每级末尾的0都不读。其他数位有一个0或连续有几

个0都只读一个零。多位数的读法法则（2）说一说，表中的分数、百分数分别表示什么。（3）用“万”作单位表示表中的人口数。25852345＝

2585.2345万3648100

＝

364.8100

万23049155＝

2304.9155

万5923957＝

592.3957

万（4）把（3）题中的人口数保留两位小数，并说一

说怎样用四舍五入法求一个数的近似数。≈

2585.23万≈

364.81万≈

2304.92万≈

592.40万25852345＝

2585.2345万3648100

＝

364.8100

万23049155＝

2304.9155

万5923957＝

592.3957

万怎样用四舍五入法求一个数的近似数？1.要保留到哪一位，就看它的后一位。2.如果后一位上的数小于5，就把它后面的数舍去；如果大于或等于5，就舍去后面的数并向前一位进1。（5）按人口多少，给4个省（自治区）排列顺序。新疆维吾尔自治区＞内蒙古自治区＞青海省＞西藏自治区按面积大小，给4个省（自治区）排列顺序。新疆维吾尔自治区＞西藏自治区＞内蒙古自治区＞青海省结合数位顺序表，说一说你对十进制计数法的理解。议一议观察下面的车票和产品说明书，交流你获得的信息。课堂活动（1）车票和产品说明书上的数，哪些表示数量的多少？

哪些表示排列顺序或编码？（2）找一找生活中表示数量多少、排列顺序及

编码的数。1.读一读下面的数。三十五万七千八百六十一一千零三万六千八百九十六百万四千零三十四千三百零二万零九八亿五百零六万七千357861430200096004030

506700010036890800000000（课本第69页“练习十七”第1题）情境导入课堂练习类别年末人数（人）改写成用“亿”作单位的数四舍五入到亿位全国人口总数1411778724城镇人口数901991162乡村人口数5097875622.按要求在表中填数。14.11778724亿14亿9.01991162亿9亿5.09787562亿5亿2020年末我国人口构成情况（课本第69页“练习十七”第2题）3.写出下面的数，并把它们按从大到小的顺序排列。流域名称流域面积（km2）黄河七十五万二千四百四十三长江一百八十万八千五百黑龙江八十九万一千零九十三雅鲁藏布江二十四万零四百八十75244318085008910932404801808500＞891093＞752443＞240480（课本第69页“练习十七”第3题）4.在括号里填与下面各数最接近的整数。（）万＞376820＞（）万（）万＞780540＞（）万（）亿＞490350782＞（）亿（）亿＞1263780000＞（）亿38377978541312（课本第69页“练习十七”第4题）5.用正数或负数表示下面横线上的数量。（1）世界热极伊拉克的巴士拉，1991年7月8日最高温度

达58.8℃；世界寒极南极洲，1983年7月21日最低温

度达零下89.2℃。（2）世界最高的高原青藏高原平均海拔高度约为4500m；

世界最低咸水湖约旦的死海低于海平面400m。＋58.8℃

－89.2

℃＋4500m－400m（课本第69页“练习十七”第5题）（3）小东的妈妈投资股票，上月赚了1200元，本月亏了

600元。（4）玲玲的家在洋湖花园A幢地面上8楼，她家的小车停

在地面下2楼。＋1200－600＋8－25.用正数或负数表示下面横线上的数量。6.说出下列各数中“3”表示的意义。307130.3725.033个百3个一3个0.13个0.013333（课本第70页“练习十七”第6题）233433把单位“1”平均分成3份把单位“1”平均分成4份，取其中的3份（课本第70页“练习十七”第7题）0.61.225%60%7.在下表中填合适的数。百分数小数分数0.25120%35146520XX第五单元总复习（一）数与代数第2课时数的认识（二）西师大版数六年级下册小数的性质分数的基本性质数之间的关系除法、分数和比之间的关系分数与小数的关系数的性质和关系数的基本性质商不变的性质比的性质情境导入知识回顾

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数的性质分数的基本性质

分数的分子、分母同时乘（除以）相同的数（0除外），分数大小不变。

比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比的性质商不变的性质

除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2填一填，议一议。（1）在括号里填适当的数，并说一说你是怎样想的。2∶3＝6∶（）＝（）÷154∶（）＝16∶（）＝8∶491028说一说除法、分数与比之间有什么联系？

除法中的被除数相当于分数中的分子，相当于比的前项。除法中的除数相当于分数中的分母，相当于比的后项。用字母表示为：a÷b＝

＝a∶b（b≠0）联系各部分名称分数除法比分子被除数前项分数线分母分数值除号除数商比号后项比值举例343÷4＝0.753∶4＝0.75（2）把下面各数改写成两位小数。0.020＝________0.2＝__________8.370＝________2＝_________0.020.208.372.00说说你填写的依据。从下面这组式子中你发现了什么？小数也可以用分数表示。想一想课堂活动1.在直线上面的

里填分数，下面的

里

填整数或小数，并说一说分数与小数的联系。﹣10.51.512542.填一填。议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？1.动脑筋。（用下面卡片上的数字和小数点组数）3300.（3）一个“0”都不能去掉的小数:____________________。30.3033.00300.330.033.0033.0303.300情境导入课堂练习（后两题答案不唯一）（2）可以去掉一个“0”而不改变大小的数:____________。（1）可以去掉两个“0”而不改变大小的数:____________。2.填空。（1）一个数的小数点向右移动两位后是175，这个数原

来是（）。（2）38缩小到它的（

）后是0.038。（3）在7.0，70，0.70，0.070这4个数中，去掉末尾的0

后大小不变的数是（）。（4）（

）÷（

）＝（

）∶（

）＝＝0.75

＝（

）%。1.757.0，0.70，0.07034344375（

）（

）11000（7）0.45分＝（

）秒

时＝（

）分

285分＝（

）时780千克＝（

）吨

1020g＝（

）kg12吨60千克＝（

）吨27724.750.7812.061.0265（5）把0.25万改写成用“1”作单位的数是（

）。25008.5（6）8.495保留一位小数是（

），保留两位小数

是（

）。

8.50＜＝（9）百货商场上午9：00开始营业，晚上9：30停止

营业，商场全天营业时间是（

）时。12.5（8）在下面

里填“＞”“＜”或“=”。5678

8.58.500＜1.61.66（10）2012年全年有（

）天。366（11）一种商品七折销售，七折表示原价的（

）%；

本班有（

）人，今天出勤（

）人，出勤

率是（

）。（12）0.9，0.99，0.999，···越向后写出的数越接近整数（

）。701403895%3.选择。227（1）把314%，﹣3.14,0，

，π和3.14按从大到小的

顺序排列，首位是（

）。.A.314%C.πB.227D.3.14.D（2）两根都是8m长的铁丝，从第一根上截去它的

，

从第二根上截去m,余下部分的长度相比，（

）。

3838A.第一根长C.相等B.第二根长D.无法比较B53（3）已知a×

＝b÷62.5%＝c×

＝1，a、b、c

这三个数中最小的是（

）。

A.aC.cB.bD.无法确定A34（4）把0.008的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，

得到的数相当于把原数（

）。A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的110C.扩大到原来的100倍D.缩小到原来的1100AA.＜a＜a²C（5）数a大于0而小于1，那么把a、a²、

按从小到大

的顺序排列，正确的是（

）1a1aB.a

＜

＜a²1aC.a²

＜a

＜1aD.a

＜a²＜1a20XX第五单元总复习（一）数与代数第3课时数的认识（三）西师大版数六年级下册倍数、因数因数与倍数奇数与偶数质数与合数情境导入知识回顾因数与倍数特征：1.一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，

最大的因数是它本身。关系：ab＝c（a、b均为非0自然数），a和b是c的因数，c是a和b的倍数。3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。2.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、5和3的倍数的特征2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。5的倍数：个位上是0或5的数。3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。奇数与偶数奇数＋奇数＝偶数奇数＋偶数＝奇数偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数奇数：不是2的倍数（个位上是1，3，5，7，9的数）偶数：是2的倍数（个位上是0，2，4，6，8的数）质数与合数合数：除了1和它本身外还有其他因数。最小的合

数是4。质数：只有1和它本身两个因数。最小的质数是2。1既不是质数，也不是合数。最大公因数和最小公倍数

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，最大的一个叫做最大公因数。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，最小的一个叫做最小公倍数。3结合表中的数议一议。（1）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？是2的倍数的数叫做（

）；不是2的倍数的数叫做（

）。偶数奇数（2）什么样的数可以分解质因数？在表中找一个这样

的数分解质因数。答：每个合数都可以分解质因数，把一个合数用质

因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：42＝2×3×7（1）在表中圈出2和5的公倍数。找一找（2）在表中找出3和5的公倍数，并涂成红色。（3）在表中划出既是质数又是偶数的数；划出既不是质数，又不是合数的数。

两个同学一组，每人准备一套写有0~9的数字卡片，从中摸出两张卡片组成一个两位数，并与同学交流自己组成的数。0123456789课堂活动（1）10以内的质数有（

），合数有

（

）。（2）5和25的最大公因数是（），5和7的最小公倍数是（）。2,3,5,74,6,8,9,10535情境导入课堂练习1.填空。（3）在1～20的自然数中，有（

）个奇数，有（

）

个偶数，奇数中的（

）是合数，偶数中的

（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（

）。10109、1521（4）最小的合数是（），最小的奇数是（

），最小

的质数是（），2、3、5最小的两位公倍数是（

），

最小的三位公倍数是（

）。