单元培优易错题第一单元：负数-六年级下册数学培优卷（人教版）

单元培优易错题第一单元：负数六年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．如果顺时针旋转40°记作﹢40°，那么逆时针旋转55°记作（

）A．﹢55° B．﹣55° C．无法表示2．下面全是自然数的一组数是（

）。A．0，1，12，56 B．0，，12，56 C．1，﹣，12，5.63．如图，直线上M点、N点表示的数分别是（

）。A．1、0.5 B．﹣2、0.5 C．﹣1、 D．﹣1、4．铭铭上次考试得了88分，可看到在计算平均分时老师却用了这样“﹣2”的记录，铭铭班上次考试他们班的平均分是（

）。A．86分 B．88分 C．90分 D．92分5．两个冷库，甲的温度是﹣12℃，乙的温度是﹣10℃，（

）的温度高一些。A．一样 B．甲 C．乙6．箭头处表示的数是（

）。A．﹣0.7 B．﹣1.3 C．7．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“﹣1下”，那下边表格里红红的成绩记作（

）。小明红红成绩/下8488记作/下﹣1﹢3 B．﹣3 C．0 D．858．下面说法错误的是（

）。A．0不是正数，也不是负数。B．三角形的面积是平行四边形面积的一半。C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10。二、填空题9．六一班的数学平均分记作0分，那么高于平均分5分记作()，﹣12分表示()。10．如果支出180元记作﹣180元，那么收入200元记作()。11．期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为()；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是()分。12．一次踢毽练习全班平均踢了35个，如果把它记作0个，超过的记作正数，低于的记作负数。小红踢了48个记作()个，小英踢的记作﹣3个，小英踢了()个。13．寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作()℃，最高温和最低温相差()℃。14．地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊，水深为11034米，它的海拔可以记作()米。15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。﹣10()﹣1

11.11÷0.3()111.1÷316．写出点A，B，C表示的数。17．在﹣3，﹣7.3，0.5，12，﹢90%，0，，73.2，﹣8.42这几个数中，正数有()个，负数有()个。三、判断题18．自然数都比负数大，假分数都比真分数大。()19．电梯从地上3层下降到地下2层，共下降5层。()20．如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走2cm，记作﹣2cm。()21．零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差3摄氏度。()22．在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。()23．负数都小于正数。()24．如果小明向前走5m记作﹢5m，那么他向右走5m记作﹣5m。()25．在数轴上﹣3和4相距7个单位。()26．比温度高。()四、计算题27．直接写出得数。6.3÷70%＝

1.5×＝

5÷＝

1÷3－1÷4＝28．解方程。45%x＋x＝8x＋2.5×8＝32五、解答题29．下面每格代表4m，小兔的起始位置在0点处。（1）小兔先向东跳3格到A点，在图上标出A点。（2）小兔再从A点向西跳了20m到了B点，在图上标出B点。（3）A点和B点离0点的距离分别是（

）m和（

）m。30．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。城市北京上海广州沈阳哈尔滨平均气温﹣9℃5℃18℃﹣19℃﹣27℃（1）（

）的平均气温最高，（

）的平均气温最低。（2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？31．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。起点站A站B站C站D站E站…上车/人﹢15﹢10﹢3﹢50﹢1…下车/人﹣20﹣4﹣3﹣6…（1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？

（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？（3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？32．体育课上，初一某班对女生进行仰卧起坐测试，以每分钟30个为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，其中10名女生的成绩如下（单位：个）﹢5，﹣3，0，﹢10，﹢7，﹣2，﹣5，0，﹢1，﹢3求这10名女生各做了多少仰卧起坐？33．下面是刘老师今年4月份的收入和支出的记录。4月10日收到工资3790元，4月13日交电话费88元，4月15日交水电费122元，4月26日收到稿费450元，4月30日收到加班费200元，4月份伙食费合计900元。（1）根据以上信息，填写下表。项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费收支金额/元﹢3790﹣88﹣122（

）（

）（

）（2）刘老师这个月的总支出占总收入的百分之几？34．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：﹢8，﹢4，﹣10，﹣3，﹢6，﹣5，﹣2，﹣7，﹢4，﹢6，﹣9，﹣11。（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.07L/km，这天上午老王耗油多少升？35．“二十四节气”是我国古代用来指导农事的补充历法。小明收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。2015～2020年北京地区小寒、大寒当天最低气温统计表①2015年大寒当天的最低温度是（

）℃，2020年小寒当天的最低温度是（

）℃。②你认为2015～2020年北京地区是小寒冷，还是大寒冷？请说出你的理由。参考答案：1．B【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。顺时针旋转记作“﹢”，那么逆时针旋转就记作“﹣”，据此解答。【详解】根据分析得，如果顺时针旋转40°记作﹢40°，那么逆时针旋转55°记作﹣55°。故答案为：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．A【分析】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。【详解】A．0，1，12，56都是自然数；B．0，，12，56中，不是自然数；C．1，﹣，12，5.6中，﹣、5.6不是自然数。故答案为：A【点睛】本题主要考查学生对自然数定义的掌握和灵活运用。3．C【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，所以M点表示的数是﹣1；把1平均分成2份，一份就是，即0.5，所以N点表示的数是0.5；由此求解。【详解】由分析可知，直线上M点表示﹣1，N点表示0.5，即。故答案为：C【点睛】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数。4．C【分析】由题意可知，高于平均分的用正数表示，则低于平均分的用负数表示，用88加上2即可求出他们班的平均分。【详解】88＋2＝90（分）则铭铭班上次考试他们班的平均分是90分。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确高于平均分的用正数表示，则低于平均分的用负数表示是解题的关键。5．C【分析】两负数比大小，先不管负号，数值大的负数小，据此分析。【详解】12＞10，所以﹣12℃＜﹣10℃，乙的温度高一些。故答案为：C【点睛】关键是掌握负数比大小的方法，两个负数离原点越近的数值越大。6．A【分析】在数轴上，0是正数、负数的分界点，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。根据小数、分数的意义可知，把数轴上的一个大格平均分成10个小格，1个小格表示为0.1或；图中的箭头在0～﹣1之间的第7个小格处，是一个负数，据此解答。【详解】图中的箭头在0～﹣1之间的第7个小格处，箭头处表示的数是﹣0.7或﹣。故答案为：A【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，负数的写法以及小数、分数的意义的应用。7．A【分析】因为把小然班同学跳绳的平均成绩每分85下记为0，即以平均成绩为标准，首先算出与平均成绩的差，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。【详解】88＞85，记为正。88－85＝3（下）所以红红的成绩记作﹢3。故答案为：A【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。8．B【分析】逐项分析如下：选项A，0既不是正数，也不是负数；选项B，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，故此项说法错误；选项C，根据平行四边形面积计算公式可知，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的；选项D，根据“把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；”据此判断即可。【详解】A．0不是正数，也不是负数；说法正确；B．三角形的面积是平行四边形面积的一半，说法错误；C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，说法正确；D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10；说法正确。故答案为：B【点睛】解答此类题时，关键是逐项分析后再找出符合条件的选项。9．

﹢5分

低于平均分12分【分析】以平均分为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。【详解】六一班的数学平均分记作0分，那么高于平均分5分记作﹢5分，﹣12分表示低于平均分12分。【点睛】此题首先以平均分为标准，规定高出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。10．﹢200元【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。支出记作“﹣”，那么收入就记作“﹢”，据此解答。【详解】如果支出180元记作﹣180元，那么收入200元记作﹢200元。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。11．

﹢3分

91【分析】由题意可知，低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示；如果小芳的成绩是86分，则平均分是86＋2＝88分，所以李东的成绩是88＋3＝91分。【详解】86＋2＝88（分）88＋3＝91（分）则期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为﹢3；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是91分。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示是解题的关键。12．

﹢13

32【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把全班平均踢了35个记作0个，超出记作正数，低于的记作负数；小红踢了48个，比35个多13个，记作﹢13个；小英踢的记作﹣3个，比35个少3个，则小英踢了（35－3）个。【详解】48－35＝13（个）35－3＝32（个）小红踢了48个记作﹢13个，小英踢的记作﹣3个，小英踢了32个。【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。13．

﹣1

8【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。【详解】7＋1＝8（℃）则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。14．﹣11034【分析】根据正负数的意义可知，低于海平面的用负数表示，据此填空即可。【详解】由分析可知：地球的最深点是位于马里亚纳海沟的斐查兹海渊，水深为11034米，它的海拔可以记作﹣11034米。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。15．

＜

＝【分析】根据负数都小于0，两个负数比较，负号后面的数越大，这个数反而越小；根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。【详解】﹣10＜﹣111.11÷0.3＝111.1÷3【点睛】本题考查负数大小比较以及商不变的性质。16．﹣3；1；4【分析】数轴中0为原点，向左为负数，且越往左越小；向右为整数，越往右越大。题干中数轴的一格表示1，据此可得出答案。【详解】数轴中0点为原点，向右为正方向，每一个表示数量1，则A点为﹣3；B点为1；C点为4。【点睛】本题主要考查的是数轴，解题的关键是要认清数轴的原点、正方向及每一个代表的数，进而得出答案。17．

4

4【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【详解】在﹣3，﹣7.3，0.5，12，﹢90%，0，，73.2，﹣8.42这几个数中，正数有0.5，12，﹢90%，73.2，一共4个，负数有﹣3，﹣7.3，，﹣8.42，一共有4个。【点睛】此题考查正、负数的意义和分类。18．√【分析】自然数中最小的是0，0比负数大所以自然数都比负数大；分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。【详解】根据分析得，最小的自然数是0，因为正数＞0＞负数，所以自然数都比负数大；真分数＜1，假分数≥1，所以假分数都比真分数大。原题的说法都是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数、0的大小比较以及真分数和假分数的意义。19．×【分析】“地上”和“地下”是具有相反意义的两种量，地上用“﹢”表示，地下用“﹣”表示，则地上3层表示为﹢3，地下2层表示为﹣2，先计算从﹢3层到﹢1层需要下降的层数，再计算从﹢1层下降到﹣2层需要下降的层数，据此解答。【详解】从﹢3层下降到﹢1层需要下降3－1＝2层，从﹢1层下降到﹣2层需要下降2层，则一共下降2＋2＝4层。故答案为：×【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，解题时要注意从﹢3层到﹢1层下降的层数。20．√【分析】“向上”和“向下”是具有相反意义的两种量，如果规定“向上”用“﹢”表示，那么“向下”用“﹣”表示，负号后面加上向下走的路程即可。【详解】分析可知，如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm，那么向下走用“﹣”表示，向下走2cm，表示为﹣2cm。故答案为：√【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出题中具有相反意义的两种量是解答题目的关键。21．×【分析】零上2摄氏度可以用2表示，零下5摄氏度可以用﹣5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。【详解】由图可知，零上2摄氏度与零下5摄氏度，相差7摄氏度，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定高于0度的为正，低于0度的为负，由此用正负数解答问题。22．√【分析】不管正负号，比较数值的大小，数值越小越接近0，据此解答。【详解】0.5＜1＜2＜3在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。原题说法正确。故答案为：√【点睛】也可以在数轴上表示这些数，负数在0的左侧，正数在0的右侧。23．√【分析】根据正数＞0＞负数，进行分析。【详解】负数都小于正数，说法正确。故答案为：√【点睛】比0小的数叫做负数，比0大的数叫正数。24．×【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向前记为正，则从0点向后就记为负，直接得出结论即可。【详解】如果小明向前走5m记作﹢5m，那么他向后走5m记作﹣5m，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。25．√【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位，4在0右侧第4个单位，不管正负号，将两个数距0的单位加起来即可。【详解】3＋4＝7，在数轴上﹣3和4相距7个单位，说法正确。故答案为：√【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。26．×【分析】负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。【详解】28＞17，所以＜。故答案为：×【点睛】正数＞0＞负数，0既不是正数也不是负数。27．9；；4；；；；；【详解】略28．x＝0.8；x＝1.5【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。【详解】45%x＋x＝解：0.45x＋0.25x＝0.560.7x＝0.56x＝0.56÷0.7x＝0.88x＋2.5×8＝32解：8x＋20＝328x＝32－208x＝12x＝12÷8x＝1.5【点睛】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。29．（1）（2）见详解；（3）12；8【分析】（1）以0为分界点，小兔向东跳用“﹢”表示，“﹢”可以省略，小兔向西跳用“﹣”表示，小兔先向东跳3格到A点，则A点在3处；（2）每格代表4m，20÷4＝5格，从A点向西数5格，则点B在﹣2处；（3）A点距离0点有3格，B点距离0点有2格，每格代表4m，用乘法求出A点和B点离0点的距离。【详解】（1）（2）（3）A点离0点的距离：3×4＝12（m）B点离0点的距离：2×4＝8（m）【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示方法，根据正负数的意义找出A点和B点在数轴上的位置是解答题目的关键。30．（1）广州；哈尔滨（2）；【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可；（2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低；（2）5－（﹣9）＝14（℃）；27－19＝8（℃）；答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。【点睛】本题较易，熟练掌握有关正负数的基础知识是解答本题的关键。31．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。（2）27人；（3）15人【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。（2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。（3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。（2）15＋10＋3＋5－（2＋4）＝33－6＝27（人）答：公共汽车从C站开出时车上有27人。（3）2＋4＋3＋6＝15（人）答：从起点站到E站，下车的一共有15人。【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。32．这10名女生分别做了35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。【分析】负数表示比标准数量少，正数表示比标准数量多。【详解】30＋5＝35（个）30－3＝27（个）30＋0＝30（个）30＋10＝40（个）30＋7＝37（个）30－2＝28（个）30－5＝25（个）30＋0＝30（个）30＋1＝31（个）30＋3＝33（个）答：这10名女生仰卧起坐的成绩分别为：35个，27个，30个，40个，37个，28个，25个，30个，31个，33个。【点睛】本题考查正负数的应用，明确正负数的意义是解答此题的关键。33．（1）﹢450；﹢200；﹣900（2）25%【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，收入为正，则支出就用负表示；据此填表即可；（2）分别求出总支出和总收入，相除即可。【详解】（1）填表如下：项目工资电话费水电费稿费加班费伙食费收支金额/元﹢3790﹣88﹣122﹢450﹢200﹣900（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%＝1110÷4440×100%＝0.25×100%＝25%答：刘老师这个月的总支出占总收入的25%。【点睛】本题的关键是掌握正、负数的意义。结合生活的开支与收入，解决