平行线的判定课件人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法体会平行线的判定方法1.2.能用平行线的判定方法1推理平行线的判定方法2和判定方法3.3.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.一、学习目标问题1.两条直线的位置关系有哪几种？相交（包括垂直）和平行两种.问题2.怎样的两条直线平行？在同一平面内，不相交的两条直线平行.问题3.上节课我们学了平行线的哪些内容？经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.二、新课导入复习导入如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.思考：根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线不相交判断是否平行，那么有没有其他判定方法呢？二、新课导入一般地，判断两直线平行有下面的方法:简单地说，就是：同位角相等，两直线平行.12l2l1AB应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）三、概念剖析两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.想一想：如图，由∠3=∠2，可推出a∥b吗？如何推出？解：∵∠1=∠3(对顶角相等），∠3=∠2（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等，两直线平行）2ba134c三、概念剖析归纳：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说，就是：内错角相等，两直线平行.应用格式：∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2ba134c三、概念剖析如图，如果∠1+∠2=180°，能判定a//b吗?解：能,证明：2ba13∴a//b（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∠1+∠3=180°（邻补角定义），∵∠1+∠2=180°（已知），三、概念剖析归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说，就是：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）2ba13三、概念剖析思考:在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？abc12解：这两条直线平行.理由如下：归纳总结：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行)同理∠2=90°，∴∠1=∠2=90°如图所示，∵b⊥a,∴∠1=90°三、概念剖析分析:在垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.例1.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断哪两条直线平行吗？请说明理由？解：AB∥CD.23ABCD））1（四、典型例题∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）理由：∵AC平分∠DAB（已知），例2.如图，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，证明CD∥FG．解：∵∠1=50°（已知），∵∠2=65°，∴∠DCB=∠2，∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）∴（角平分线的定义），

四、典型例题∵CD平分∠ECF（已知），∴∠ECF=180°-∠1=130°（平角的定义），归纳：同位角判定两条直线平行的方法abc1243文字叙述符号语言图形

相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b________相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b_________互补，两直线平行∵

(已知)∴a∥b∠1=∠2内错角∠3=∠2同旁内角∠2+∠4=180°四、典型例题1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC分析：根据平行线的判定定理可得，若∠3=∠B（同位角）或∠2=∠A（内错角），则AB∥CE.【当堂检测】2.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=90°(已知)123ABCD【当堂检测】∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)∴∠2=∠3∵∠3=45°(已知)∴∠1=∠2=45°3.如图，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，证明：AB∥CD，BF∥CE．解：∵∠B=∠1，∴BF∥CE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ECD+∠2=180°，∵∠1=∠2，且∠ECD+∠1=180°，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；【当堂检测】4.如图，BC平分∠DBA，∠1=∠2，证明AB∥CD．分析：由角平分线的性质可知∠1=∠CBA，解：∵BC平分∠DBA（已知），【当堂检测】∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．∴∠2=∠CBA（等量代换），又∵∠1=∠2（已