一次函数的应用第1课时课件冀教版八年级数学下册

第二十一章一次函数21.4一次函数的应用第1课时1.会根据问题情境的数量关系建立相应的一次函数表达式.2.掌握单个一次函数的应用．合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究利用一次函数解决简单的实际问题问题提出1：某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元.要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？问题探究：a.设某销售员销售产品x件，他应得的工资记为y元.列y与x之间的函数关系式.y=10x+3000合作探究当堂检测学习目标课堂总结问题探究：b.工资超过4500元，该月的销售量应当超过多少件？10x+3000＞4500解得x＞150要使月工资超过4500元，该月的销售量应当超过150件.问题解决：合作探究当堂检测学习目标课堂总结练一练1.客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）某旅客携带25kg的行李时，需要支付多少行李费？解:(1)设y与x的函数表达式为y=kx+b，由题意可得:解得：，当y=0时，解得x=10,合作探究当堂检测学习目标课堂总结∴，∴(x≥10).练一练1.客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．

（2）某旅客携带25kg的行李时，需要支付多少行李费？故这位旅客需要支付3元行李费.合作探究当堂检测学习目标课堂总结（2）当x=25时，y=（元）探究利用一次函数解决简单的实际问题问题提出2：今年以来，广东大部分地区的电力紧缺.电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法,若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解下列问题:(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时,y与x的函数解析式;合作探究当堂检测学习目标课堂总结问题探究：a.当0≤x≤100和x＞100时，图象分别经过哪几个点？当0≤x≤100时，图象经过点(0,0)和(100,65)；当x＞100时，图象经过点(100,65)和(130,89).b.根据上面的已知条件，对你解题有什么启发？因为函数图象是一条折线，所以解析式要分段讨论，再根据已知的区间经过的两点，利用待定系数法分别求出每个区间的函数解析式.合作探究当堂检测学习目标课堂总结问题解决：解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，当0≤x≤100时，将(0,0)，(100,65)代入y=kx+b中，解得：，∴y=0.65x（0≤x≤100）；当x＞100时，将(100,65)，(130,89)代入y=kx+b中，解得：，∴y=0.8x-15（x＞100），y与x的函数解析式也可合起来表示为：y=0.65x(0≤x≤100)0.8x-15(x>100)｛合作探究当堂检测学习目标课堂总结探究利用一次函数解决简单的实际问题问题提出2：(2)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?解：∵62＜100，∴62×0.65=40.3（元）答：应缴费40.3元.a.用电62度是函数解析式中哪个未知数的值？问题探究：xb.应代入哪个解析式求出缴应缴费的多少呢？说说你的理由.因为62小于100，所以应代入函数y=0.65求出y的值.问题解决：合作探究当堂检测学习目标课堂总结在自变量的不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中也有很多应用.总结归纳合作探究当堂检测学习目标课堂总结练一练2.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；解：设当x＞5时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，将(5,9)，(7,6)代入y=kx+b中，解得：，∴y=-1.5x+16.5(x＞5).合作探究当堂检测学习目标课堂总结练一练（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.解：课间10分钟够用．接水总量为0.7×40=28（升），理由如下：饮水机内剩余水量为30-28=2（升），当时y=2时，有2=-1.5x+16.5，解得：∵＜10∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y关于x的函数表达式.解:(1)设函数表达式为y=kx＋b，由图可知图象过(0，40),(4，120)b=40,4k+b=120,∴4080120y/元x/月12345ok=20,b=40,解得∴这个函数的表达式为y=20x+40(x＞0).合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？解：(2)当y=200时，20x+40=200,∴小明经过8个月才能存够200元.4080120y/元x/月12345o合作探究当堂检测学习目标课堂总结解得x=8,2.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；解：当0≤x≤8时，y=(1+0.3)x=1.3x，当x＞8时，y=(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8∴y关于x的函数解析式为：1.3x，(0≤x≤8)2.7x-11.2.(x＞8)y=合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元