认识无理数（2）课件北师大版八年级数学上册

第二章实数认识无理数（2）1.在等式a2=2中，a整数，分数，所以有理数。（填“是”或“不是”）课前提问（1分钟）不是

不是

不是2.一个数既不是整数也不是分数，那这个数一定不是___________有理数

学习目标(1分钟）

1.理解无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数，分清有理数与无理数的区别。

2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环小数，并会求一个无理数的近似值。自学课本P22－P23议一议之前的内容，完成：学生自学，教师巡视自学指导11.上节课了解到一些数,如a2=2中的a既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？（1分钟）（4分钟）2、思考P22的三个问题。（重点是体会用无限逼近法估算无理数的近似值）。3、完成P23“做一做”的两个问题。结论：实际上它就是一个无理数.答(1)精确到0.1，b≈2.2(2)精确到0.01，b≈2.24自学检测1（5分钟）1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A．2与3之间B．3与4之间

C．4与5之间D．5与6之间2.．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是()A．3.0<AB<3.1B．3.1<AB<3.2C．3.2<AB<3.3D．3.3<AB<3.43.．若a2＝11(a>0)，则a是一个____小数，精确到十分位约是__

__．

BB无限不循环3.32、像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数

是无理数(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)自学课本P23“议一议”，完成下列问题：1、把下列各数表示成小数，你发现了什么？

无限不循环小数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。0.8.0.50.18..-自学指导2：（1分钟）0.17.-学生自学，教师巡视（6分钟）(1)有限小数是有理数;（）(2)所有无限小数都是无理数;（）(3)所有无理数都是无限小数（）(4)有理数是有限小数.（

）(5)不是有限小数的不是有理数.()1、判断题╳√╳×自学检测2：（6分钟）无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。分数的分子、分母都必须是整数

√1、_________________叫无理数。

2、已学的无理数有哪些形式？

无限不循环小数小结（2分钟）

（1）含π型例如：-3π，2π，（2）构造型例如：‥‥‥3.数的分类（按小数的形式来分）有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数整数分数注意：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数不是分数。（易错点）1、下列各数中，哪些是无理数(√)？…，3.14，，0.57，，，1.2332333233332…，..√√√√3、已知a、b是两个连续正整数，且a2﹤7﹤b2，则a+b＝____

5当堂训练（15分钟）54.如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有

①③5.已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之间的正整数有_____个.46.（选做）.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C正本作业完成.P25题T1作业：p16~171、_________________叫无理数。

2、常见的无理数有哪些形式？

无限不循环小数（1）含π型例如：-3π，2π，（2）构造型例如：‥‥‥3.数的分类（按小数的形式来分）有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数实数整数分数注意：.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数板书设计T1解：有理数：，3.97，-234.10101010……

无理数：……边长a面积s1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4