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第9章分式9.1分式及其基本性质第3课时

学习导航学习目标新课导入合作探究当堂检测课堂总结一、学习目标1.类比分数的约分,知道分式约分的意义与理论依据；2.能熟练地找到分子与分母的公因式,将分式进行约分；(重点)3.知道最简分式的意义.二、新课导入回顾1：结合分式的基本性质，判断：①()②③()()回顾2：因式分解.①a2+ab②x2-9y2③m2+4m+4√√√原式=a(a+b)原式=(x+3y)(x-3y)原式=(m+2)2二、新课导入回顾3：把下列分数化为最简分数：①=

；②=

；③=

.4三、合作探究探究1

分式的约分1.解决问题(1)仿照分数约分的方法，化简下面的分式：

(2)说说这样做的依据是什么？①②三、合作探究2.合作交流(1)什么是分式的约分？分式约分的依据是什么？(2)试将下列式子约分，总结分式约分的步骤.①②①原式=②原式=三、合作探究归纳总结定义：根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．步骤：先把分子、分母因式分解，再约去公因式.

关键：正确找出分子、分母的公因式.

（1）若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．三、合作探究练一练（2）（1）1.化简：解：（1）（2）三、合作探究探究2

最简分式1.解决问题(1)上面得到的分式，，它们还能继续约分吗？

(2)什么是最简分式，分式约分的结果是什么？

这两个分式的分子、分母只有公因式1，不能继续约分.分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.约分通常把分式化成最简分式或者整式.三、合作探究2.合作交流如何判断一个分式是不是最简分式？三、合作探究归纳总结：定义：分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.判断：判断一个分式是不是最简分式，关键是看分子、分母中是否有公因式；如果分子、分母是多项式时，可先分解因式，以便于判断是否有公因式，从而确定其是否是最简分式.三、合作探究练一练2.下列式子哪些是最简分式.(1)(2)(3)(4)解：(1)式分子与分母只有公因式1；(2)式分子与分母有公因式a+1；(3)式分子与分母只有公因式1；(4)式分子与分母有公因式x+1；故(1)式和(3)式是最简分式.四、当堂检测1.约分：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式=；(2)原式=；(3)原式=；(4)原式=.四、当堂检测2.约分：(1)；(2).解：(1)原式=；(2)原式=.四、当堂检测3.下面的约分对不对？如果不对，应怎样改正？(1)；(2)；(3).解：(1)错误，(2)正确；(3)错误，改正：；改正：.

五、课堂总结1.分式的约分根据

，把一个分式的分子和分

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