四川省遂宁市安居育才中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

四川省遂宁市安居育才中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各式中是二次根式的为()A． B． C． D．2．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是A． B． C． D．3．人体血液中，红细胞的直径约为0.0000077m．用科学记数法表示0.0000077m是（）A．0.77×10﹣5 B．7.7×10﹣5 C．7.7×10﹣6 D．77×10﹣74．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）5．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A．5 B．10 C．20 D．406．如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，∠BAO的平分线所在的直线AM的解析式是（）A． B． C． D．7．要使代数式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．且8．若点、在反比例函数图像上，则、大小关系是（）A． B． C． D．9．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天10．正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为()A． B． C． D．11．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A． B． C． D．12．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（）A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12二、填空题（每题4分，共24分）13．“若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．14．如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．16．如图①，在▱ABCD中，∠B＝120°，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中H点的横坐标为_____．17．计算__．18．如果的平方根是，则_________三、解答题（共78分）19．（8分）列方程或方程组解应用题：从A地到B地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？20．（8分）如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论：.21．（8分）因式分解：．22．（10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，其中甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．23．（10分）如图1，矩形的顶点、分别在轴与轴上，且点，点，点为矩形、两边上的一个点．（1）当点与重合时，求直线的函数解析式；（2）如图②，当在边上，将矩形沿着折叠，点对应点恰落在边上，求此时点的坐标．（3）是否存在使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：(1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．25．（12分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.26．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线经过点A（-6,0），它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上，且OA=2OB（1）求直线的函数解析式（2）若直线也经过点A（-6,0），且与y轴交于点C，如果ΔABC的面积为6，求C点的坐标

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】【分析】定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式.根据定义可以进行逐个判断.【详解】A.符合定义条件，故正确；B.，没有强调a≥0故错；C.根指数是3，不是二次根式；D.中,-3<0,故错.故正确选项是A.【点睛】此题考核二次根式的定义.只要分析被开方数的符号，看根指数是否为2就容易判断.2、D【解析】

根据折叠的图形分析可得在正方形的每个边上有三个圆点.共有12个点.【详解】根据折叠的图形分析可得在正方形的每个边上有三个圆点.共有12个点.观察选项即可的D选项符合条件.故选D.【点睛】本题主要考查正方形的折叠问题，关键在于确定数量.3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选C．4、D【解析】

根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可.【详解】将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（5，0）.故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）（x+a，y）；向左平移a个单位，坐标P（x，y）（x-a，y）；向上平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y+b）；向下平移b个单位，坐标P（x，y）（x，y-b）．5、C【解析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍．因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为1．故选C．6、B【解析】

对于已知直线，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B的坐标，在x轴上取一点B′，使AB=AB′，连接MB′，由AM为∠BAO的平分线，得到∠BAM=∠B′AM，利用SAS得出两三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到BM=B′M，设BM=B′M=x，可得出OM=8-x，在Rt△B′OM中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出M坐标，设直线AM解析式为y=kx+b，将A与M坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AM解析式．【详解】对于直线，令x＝0，求出y＝8；令y＝0求出x＝6，∴A（6，0），B（0，8），即OA＝6，OB＝8，根据勾股定理得：AB＝10，在x轴上取一点B′，使AB＝AB′，连接MB′，∵AM为∠BAO的平分线，∴∠BAM＝∠B′AM，∵在△ABM和△AB′M中，，∴△ABM≌△AB′M（SAS），∴BM＝B′M，设BM＝B′M＝x，则OM＝OB﹣BM＝8﹣x，在Rt△B′OM中，B′O＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，根据勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，∴OM＝1，即M（0，1），设直线AM解析式为y＝kx+b，将A与M坐标代入得：，解得：，则直线AM解析式为y＝﹣x+1．故选B．【点睛】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．7、B【解析】

根据二次根式的被开方数x+1是非负数列不等式求解即可．【详解】要使有意义，∴，解得，，故选：B【点睛】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8、A【解析】

根据点A（2，y1）与点B（3，y2）都在反比例函数的图象上，可以求得y1、y2的值，从而可以比较y1、y2的大小，本题得以解决．【详解】∵点A（2，y1）与点B（3，y2）都在反比例函数的图象上，∴y1=，y2=，∵-3＜-2，∴，故选A．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．9、B【解析】

根据利润=售价-进价和图象中给出的信息即可得到结论．【详解】解：由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．10、D【解析】

作辅助线，根据正方形对角线平分内角的性质可证明△AGH是等腰直角三角形，计算GH和BH的长，可解答．【详解】解：过G作GH⊥x轴于H，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAC=45°，

∵四边形AEFG是正方形，AE=AB=2，

∴∠EAG=90°，AG=2，

∴∠HAG=45°，∵∠AHG=90°，

∴AH=GH=，

∴G（，2+），

故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质和判定等知识，掌握等腰直角三角形各边的关系是关键，理解坐标与图形性质．11、D【解析】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：．故选D．点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解．12、B【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【详解】A、∵42+52≠62，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵12+2=22，∴该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；C、∵12+12≠32，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、∵52+122≠122，∴该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．二、填空题（每题4分，共24分）13、1,2,1【解析】

列举一组数满足a＜b＜c，不满足a+b＜c即可．【详解】解：当a=1，b=2，c=1时，满足a＜b＜c，不满足a+b＜c，所以说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为1，2，1．故答案为1，2，1．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．14、-1．【解析】

将x=1代入m=-2x+1可求出m值，此题得解．【详解】解：当x=1时，m=-2×1+1=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．15、x＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l1的图象在l2的上方时，x的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l1的图象在l2的上方.所以，的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.16、14【解析】

根据图象点P到达C时，△PAB的面积为6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H横坐标表示点P从B开始运动到A的总路程，则问题可解．【详解】由图象可知，当x＝4时，点P到达C点，此时△PAB的面积为6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H点表示点P到达A时运动的路程为4+6+4＝14故答案为14【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，解答时注意研究动点到达临界点前后函数图象的变化．17、【解析】

通过原式约分即可得到结果．【详解】解：原式=，故答案为：.【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、81【解析】

根据平方根的定义即可求解.【详解】∵9的平方根为，∴=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.三、解答题（共78分）19、走路线二的平均车速是2km/h.【解析】试题分析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解，本题等量关系为：走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟．设走路线一的平均车速是每小时x千米，则走路线二平均车速是每小时1.8x千米．由题意，得30x解方程，得x=1．经检验，x=1是原方程的解，且符合题意．所以1.8x=2．答：走路线二的平均车速是每小时2千米.考点：分式方程的应用（行程问题）.20、（1）见解析；（2）或.【解析】

（1）由题意得出BD=CE，由平行线的性质得出∠DGB=∠ACB，由等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB，得出∠B=∠DGB，证出BD=GD=CE，即可得出结论；（2）由（1）得：BD=GD=CE，由等腰三角形的三线合一性质得出BM=GM，由平行线得出GF=CF，即可得出结论．【详解】（1）四边形CDGE是平行四边形．理由如下：∵D、E移动的速度相同，∴BD=CE，∵DG∥AE，∴∠DGB=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠DGB，∴BD=GD=CE，又∵DG∥CE，∴四边形CDGE是平行四边形；（2）当点D在AB边上时，BM+CF=MF；理由如下：如图2，由（1）得：BD=GD=CE，∵DM⊥BC，∴BM=GM，∵DG∥AE，∴GF=CF，∴BM+CF=GM+GF=MF．同理可证，当D点在BA的延长线上时，可证，如图3，4.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．21、【解析】

先提公因式xy，然后再采用公式法进行因式分解.【详解】解：原式＝．故答案为：【点睛】本题考查因式分解，因式分解的一般步骤为：先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适；熟练的记牢公式是解决此类题的关键.22、见解析【解析】根据分段函数图像写出分段函数.试题分析：（1）当时甲的函数图像过点（0,0）和（3,300），此时函数为：，当x=3时甲到达B地，当时过点（3,300）和点，设此时函数为，则可得到方程组：，，解得∴时函数为：,当，y=0.(2)由图知乙的函数图像过点（0,0），设它的函数图像为：y="mx,"∵当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，∴，解得：m=40,∴乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为：y=40x.(3)当它们在行驶的过程中，甲乙相遇两次即甲从A向B行驶的过程中相遇一次（）和甲从B返回A的过程中相遇一次（），∴当时，有；当，有，∴它们在行驶的过程中相遇的时间为：.考点：一次函数的应用.23、（1）y=x+2；（2）（，10）；（3）存在，P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．【解析】

（1）设直线DP解析式为y=kx+b，将D与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；

（2）当点B的对应点B′恰好落在AC边上时，根据勾股定理列方程即可求出此时P坐标；

（3）存在，分别以BD，DP，BP为底边三种情况考虑，利用勾股定理及图形与坐标性质求出P坐标即可．【详解】解：（1）∵C（6，10）,D（0，2），

设此时直线DP解析式为y=kx+b，

把D（0，2），C（6，10）分别代入，得

，

解得

则此时直线DP解析式为y=x+2；

（2）设P（m，10），则PB=PB′=m，如图2，

∵OB′=OB=10，OA=6，

∴AB′==8，

∴B′C=10-8=2，

∵PC=6-m，

∴m2=22+（6-m）2，解得m=

则此时点P的坐标是（，10）；

（3）存在，理由为：

若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，

①当BD=BP1=OB-OD=10-2=8，

在Rt△BCP1中，BP1=8，BC=6，

根据勾股定理得：CP1=，

∴AP1=10-2，即P1（6，10-2）；

②当BP2=DP2时，此时P2（6，6）；

③当DB=DP3=8时，

在Rt△DEP3中，DE=6，

根据勾股定理得：P3E=，

∴AP3=AE+EP3=2+2，即P3（6，2+2），

综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2+2）或（6，10-2）．【点睛】此题属于一次函数综合题，待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握待定系数法是解题的关键．24、（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.1，B组新数据的方差约为1.6；（3）答案见解析.【解析】试题分析：（1）在数据差别不是很大的情况下评价平均水平一般采用平均数；（2）分别用每一个数据减去其平均数，得到新数据后计算其方差后比较即可；（3）用今年的数据大体反映明年的数据即可．解：(1)选择平均数．A店的日营业额的平均值是×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)，B店的日营业额的平均值是×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元)．(2)1．6，1.9，1.5，