机械设计基础 课件 曾珠 第9-16章 带传动-机械传动系统设计

第9章带传动机械设计基础01概述02带传动的工况分析目录CONTENTS03普通V带传动的设计计算04V带轮的设计05带传动的张紧、安装和维护概述019.1概述带传动是一种应用很广的机械传动，一般由主动带轮、从动带轮和紧套在两带轮上的传动带组成,如图所示。9.1.1带传动的类型和特点1按传动原理分啮合式带传动是靠传动带与带轮上齿的啮合来传递运动和动力的。摩擦式带传动是依靠紧套在带轮上的传动带与带轮接触面间产生的摩擦力来传递运动和动力的9.1.1带传动的类型和特点2按传动带的截面形状分平带传动V带传动

平带以内周为工作面，主要用于两轴平行、转向相同的较远距离的传动。

V带以两侧面为工作面，在相同压紧力和相同摩擦因数的条件下，V带产生的摩擦力要比平带约大3倍，所以V带传动能力强，结构更紧凑，在机械传动中应用最广泛。9.1.1带传动的类型和特点2按传动带的截面形状分圆带传动多楔带传动

多楔带相当于平带与几根V带的组合，兼有两者的优点，多用于结构要求紧凑的大功率传动中。

圆带仅用于如缝纫机、仪器等低速、小功率场合。9.1.1带传动的类型和特点3带传动的特点①适用于两轴中心距较大的传动；②传动带是弹性体，可缓冲、吸振，传动平稳、噪声小；③结构简单，制造、安装和维护方便，成本低廉；④过载时，带在带轮上打滑，可防止其它零件损坏，起安全保护作用。摩擦型带传动的主要优点：9.1.1带传动的类型和特点3带传动的特点①

传动外廓尺寸较大；②

带在带轮上有弹性滑动，瞬时传动比不恒定，且传动效率低，带的寿命较短；③

因需要张紧，对轴的压力大；④不宜用于高温、易燃、易爆的场所。摩擦型带传动的主要缺点：因此，带传动多用于机械中要求传动平稳、传动比要求不严格、中心距较大的高速级传动。一般带速v＝5～25m/s

，传动比i≤5

，传递功率P≤50kw，效率η＝0.92～0.97。9.1.2V带的结构和型号普通

V带的结构如图所示，由包皮层、拉伸层、强力层、压缩层四部分组成。强力层分帘布芯和绳芯两种。V带的结构9.1.2V带的结构和型号

普通V带（楔角θ＝40°,h/bp≈0.7）已标准化，按截面尺寸由小到大分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，如图所示，其尺寸见表9-1。普通V带的型号9.1.2V带的结构和型号表9-1普通V带及带轮轮槽尺寸9.1.2V带的结构和型号

在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度，称为V带的基准长度，用Ld

表示，它是V带的公称长度（表9-2）。V带基准长度的尺寸系列见9-2。带传动的工况分析029.2.1带传动的受力分析1带传动的基本受力1带传动的基本受力分析F0F0F0F0静止时，带两边的初拉力相等：传动时，由于摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等：F1=F2=F0

为了可靠工作，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上。F1≠F2

F1↑，紧边F2↓，松边F1F2F1F2紧边松边设带的总长不变，则紧边拉力增量和松边的拉力减量相等：F1–F0=F0–F2

从动轮主动轮n1n2n1n2F0=(F1+F2)/29.2.1带传动的受力分析1带传动的基本受力1带传动的基本受力分析当圆周力F>∑Ff时，带与带轮之间出现显著的滑动，称为打滑。经常出现打滑使带的磨损加剧、传动效率降低，导致传动失效。称F1-F2为有效拉力，即带所能传递的圆周力：F=F1-F2且传递功率与圆周力和带速之间有如下关系9.2.1带传动的受力分析2最大有效拉力Fmax取一小段弧进行分析：正压力：dFN

两端的拉力：F和F+dF力平衡条件：忽略离心力,水平、垂直力分别平衡摩擦力：μ

dFNdFNF1F2F+dFFfdFNαdαdldα2dα29.2.1带传动的受力分析2最大有效拉力FmaxdFNF1F2F+dFFfdFNαdαdldα2dα2由力平衡条件积分得

紧边和松边的拉力之比为

绕性体摩擦的基本公式9.2.1带传动的受力分析2最大有效拉力FmaxF=F1-F2带传动的最大有效拉力Fmax为:

带传动所能传递的最大圆周力与初拉力

F0、摩擦因数

f和包角α等有关，而

F0和

f不能太大，否则会降低传动带寿命。包角α增加，带与带轮之间的摩擦力总和增加，从而提高了传动的能力。因此，选用时为了保证带具有一定的传动能力，要求V带在小轮上的包角αl≥120°。9.2.2带传动工作时的应力分析带传动工作时，在带的横截面上存在三种应力：

2）由离心力产生的离心应力（σc）3）由于弯曲变形而产生弯曲应力（σb）V带截面上的应力分布

最大应力发生在紧边刚绕入小带轮的a处，其值为σmax=σb1+σc+σl

l）由拉力产生的拉应力(σ)为了保证带传动正常工作，应在保证带传动不打滑的条件下，使V带具有一定的疲劳强度和寿命。9.2.2带传动工作时的应力分析1由紧边拉力和松边拉力产生的拉应力紧边拉应力松边拉应力A为带的横截面积，F1为紧边拉力；F2为松边拉力。σ1与σ2不相等；9.2.2带传动工作时的应力分析2由离心拉力产生的离心拉应力dFNcdαdlrF1F2离心力FNc在微弧段两端会产生拉力Fc。

由力平衡条件得离心拉应力

dFNcdαdlrF1F2Fc

Fc

dα2dα29.2.2带传动工作时的应力分析3由带弯曲产生的弯曲应力V带截面上的应力分布

带绕过带轮时，因弯曲变形而产生弯曲应力σb，由工程力学公式可得：式中：E——带的弹性模量，MPa；h——带的横截面高度，mm。dd——带轮的基准直径，mm。9.2.3带传动的弹性滑动和传动比F2F2F1F1设带的材料符合变形与应力成正比的规律，则变形量为：这种因材料的弹性变形而产生的滑动被称为弹性滑动。

紧边：松边：∵F1>F2∴ε1>ε2带绕过主动轮时，将逐渐缩短并沿轮面滑动，使带速落后于轮速。带经过从动轮时，将逐渐被拉长并沿轮面滑动，使带速超前于轮速。总有：v2<v1

从动轮n2主动轮n19.2.3带传动的弹性滑动和传动比得从动轮的转速：带传动的传动比：V带传动的滑动率ε=0.01~0.02，一般可忽略不计。定义：为滑动率。普通V带传动的设计计算039.3.1V带传动的失效形式和设计准则

带传动的主要失效形式为过载打滑和疲劳破坏。因此，带传动的工作能力计算准则为：在保证不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。9.3.2单根普通V带所能传递的功率实际工作条件与特定条件不同时，应对P1值加以修正。修正结果称为单根V带实际工作条件下可传递的额定功率[P1]Kl——长度修正因数；Kα——包角修正因数。∆P1——额定功率增量；9.3.2单根普通V带所能传递的功率9.3.2单根普通V带所能传递的功率9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤1已知条件和设计内容设计的原始数据为：传动用途，传递功率P，转速n1、n2（或传动比i），外廓尺寸要求及工作条件等。设计内容：确定V带的型号、长度L、根数Z；传动中心距a；带轮基准直径及结构尺寸；初拉力和作用在轴上压力；材料及张紧方式等。9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤2V带传动的设计步骤2.带型号的确定1.确定计算功率KA——工作情况因数根据Pc和小带轮的转速n1，由选型图确定。带轮的直径过小，则带的弯曲应力大，寿命降低。应取：dd1>ddmin3.确定带轮的基准直径9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤2V带传动的设计步骤9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤2V带传动的设计步骤2022.4252831.535.54045505663677175808590951001061121181251321401501601701802002122242362502652803003153553754004254755005305606306707107508009001000大带轮的直径dd2：dd1

、dd2：必须符合带轮的基准直径系列：4.验算带速一般应使v在5~25m/s的范围内。9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤2V带传动的设计步骤5.确定带中心距a和带的基准长度Ld推荐范围0.7(dd1+dd2)<a0<2(dd1+dd2)初定V带基准长度Ld0根据Ld0和V带型号选取接近的基准长度Ld，然后计算中心距中心距变动范围为考虑带传动的安装、调整和V带张紧的需要。(a-0.015Ld)~(a+0.03Ld)6.验算小带轮包角一般应使α1≥120˚，否则可加大中心距或增加张紧轮。9.3.3普通V带传动的设计方法和步骤2V带传动的设计步骤8.确定单根V带的初拉力F0计算公式其中:Pc为计算功率；z为V带根数；v为带速；q为V带每米长的质量；ka为包角修正系数。7.确定带的根数Z由力平衡条件得静止时轴上的压力为：9.作用在轴上的力

F0F0α1FQF0F0FQα12α1210.带轮的结构设计。带轮结构的设计根据带轮槽型、槽数、基准直径和轴的尺寸确定。V带轮的设计049.4.1V带轮的设计要求对于V带轮,设计的主要要求是:1)

质量小、结构工艺性好。2）无过大的铸造内应力。3）质量分布较均匀,转速高时要进行动平衡试验。4）轮槽工作面表面粗糙度要合适,以减轻带的磨损。5）轮槽尺寸和槽角保持一定的精度，以使载荷沿高度方向分布。9.4.2V带轮的材料带轮的材料：常用铸铁，有时也采用钢或塑料和木材。9.4.3V带轮的结构实心式——直径小；d0dHL实心式9.4.3V带轮的结构腹板式——中等直径；dh=(1.8～2)dsd0=(dh+dr)/2dr=de-2(H+σ)s=(0.2～0.3)Bs1≥1.5ss2≥0.5s腹板式一S1斜度1：25SS2drdkdhddaLBS29.4.3V带轮的结构轮辐式——d>350mm；h2drdkdha1L斜度1：25ddaBh1h2=0.8h1a1=0.4h1

a2=0.8a1

f1≥0.2h1

f2≥0.2h2PnA3h1=290P功率n转速A轮幅数带传动的张紧、安装和维护059.5.1带传动的张紧装置摆架式张紧装置a滑道式张紧装置a调整螺钉调整螺钉1.定期张紧9.5.1带传动的张紧装置自动张紧装置销轴2.自动张紧9.5.1带传动的张紧装置张紧轮3.采用张紧轮9.5.2带传动的安装与维护1安装时的注意事项1）安装时，两带轮轴线应相互平行，两轮相对应的V带型槽应对齐，其误差不得超过20'，如图所示。带轮的安装要求9.5.2带传动的安装与维护1安装时的注意事项2）安装V带时，如图所示，应先拧松调节螺钉和电动机与机架的固定螺栓，让电动机沿滑道向靠近工作机方向移动，缩小中心距，将V带套入槽中后，再调整中心距，把电动机沿滑道向远离工作机的方向移动，在拧紧电动机与机架的固定螺栓的同时将V带张紧。不应将带硬往带轮上撬，以免损坏带的工作表面和降低带的弹性。9.5.2带传动的安装与维护1安装时的注意事项V带在轮槽中的正确位置3）V带在轮槽中应有正确的位置,带的顶面应与带轮外缘平齐，底面与带轮槽底间应有一定间隙，以保证带两侧工作面与轮槽全部贴合。9.5.2带传动的安装与维护1安装时的注意事项V带的张紧程度4）V带的张紧程度要适当。实践证明在中等中心距情况下，V带安装后，用大拇指能够将带按下15mm左右，则张紧程度合适，如图所示。9.5.2带传动的安装与维护2维护的注意事项3）切忌在有易燃、易爆气体的环境中(如煤矿井下)使用带传动，以免发生危险。1）使用中应对带作定期检查，发现有一根带松弛或损坏就应全部更换新带，不能新、旧带混用。2）为了便于带的装卸，带轮应布置在轴的外伸端。带传动要加防护罩，以免发生意外事故，并保护带传动的工作环境，以防酸、碱、油落上而玷污传动带以及日光曝晒。感谢观看机械设计基础主讲老师：曾珠

张黎第10章链传动机械设计基础01概述02滚子链和链轮目录CONTENTS03链传动的运动特性和主要参数04链传动的布置、张紧及润滑概述0110.1.1链传动的组成、特点和应用

链传动由主动链轮、从动轮和绕在链轮上的链条

及机架组链成，如图所示。工作时，通过链条与链轮轮齿的啮合来传递运动和动力。图所示为变速车上的链传动。10.1.1链传动的组成、特点和应用1）链传动是有中间挠性件的啮合传动，与带传动相比，无弹性伸长和打滑现象，故能保证准确的平均传动比，传动效率较高，结构紧凑，传递功率大，张紧力比带传动小。

一般链传动的应用范围为：传递功率P≤100kW,链速v≤15m/s，传动比i≤7，中心距a≤5～6m，效率η=0.92～0.97。

2）与齿轮传动相比，链传动结构简单，加工成本低，安装精度要求低，适用于较大中心距的传动，能在高温、多尘、油污等恶劣的环境中工作。

3）链传动的瞬时传动比不恒定，传动平稳性较差，有冲击和噪声。10.1.2链传动的类型按用途不同，链可分为：传动链、输送链和起重链。

输送链和起重链主要用在运输和起重机械中，一般机械传动中常用的是传动链。传动链分为：齿形链和和短节距精密滚子链（简称滚子链）。齿形链滚子链

滚子链特点：结构简单，成本较低，生产量大，从低速到较高速、从轻载到重载都适用，在传动链中占有主要地位。滚子链和链轮0210.2.1滚子链的结构

滚子链是由内链板、外链板、销轴、套筒及滚子五部分组成，如图所示。

滚子链的结构

链板制成“

8”字形，目的是使各截面强度接近相等，且能减轻重量及运动时的惯性。10.2.1滚子链的结构当传递较大的动力时，可采用双排链，如图所示，或多排链。多排链由几排普通单排链用销轴联成。10.2.1滚子链的结构链条上相邻两销轴中心的距离

p称为节距，它是链条的主要参数。链条长度常用节数表示，节数一般取为偶数。a）开口销b）弹簧卡c）过渡链节接头处可用开口销（图a）或弹簧卡（图b）锁紧。当链节为奇数时，需用过渡链节（图c）才能构成环状。滚子链连接形式10.2.2滚子链的标准

由于链节数常取偶数，为使链条与链轮的轮齿磨损均匀，链轮齿数一般应取与链节数互为质数的奇数。链传动的标注示例如下：10.2.3链轮1链轮的尺寸参数10.2.3链轮1链轮的尺寸参数10.2.3滚轮2链轮的齿形

（l）链轮的齿形

链轮的齿形应保证链轮与链条接触良好、受力均匀，链节能顺利地进入和退出与轮齿的啮合，GB/T1243-2006规定了链轮端面齿形。链轮的结构实心式孔板式组合式

（2）链轮的结构

链轮的结构见图，小直径链轮可制成实心式，中等直径可制成孔板式，直径较大时可用组合式结构。10.2.3滚轮3链轮的结构

大直径的链轮常制成组合式。小直径钢制链轮可制成整体式；中等直径铸造链轮可制成腹板式；整体式腹板式组合式

焊接一体式10.2.3滚轮4链轮的材料

链轮的材料

链轮材料应保证其有足够的强度和良好的耐腐蚀性，多用碳素结构钢或合金钢，可根据链速高低选择不同材料。

常用碳素钢、合金钢、灰铸铁等材料；小功率高速链轮也可用夹布胶木。齿面通常应热处理，使其达到一定硬度。由于小链轮啮合次数多，磨损和冲击也较严重，所用材料常优于大链轮。

链传动的运动特性和主要参数0310.3.1链传动的运动特性θ链条的平均线速度平均传动比为

d12ω1β分度圆瞬时线速度

链条的瞬时线速度沿AB方向，νAB180˚z1180˚z1β为相位角

链轮每转过一齿，链速时快时慢变化一次。由此可知，当链轮等速回转时，瞬时链速和顺时传动比都作周期性变化。链条进入链轮后形成折线，因此链传动相当于一对多边形轮之间的传动。d1其大小为ω1式中，n1n2位主从动链轮转速（r/min）；z1z2为主从动链轮齿数；p为节距。10.3.1链传动的运动特性

链传动运动不均匀性的特征，是由于绕在链轮上的链条形成了正多边形这一特点所造成，故称为链传动的多边形效应，这是链传动的固有特性。多边形效应给链传动带来的影响：①导致链条和从动链轮上产生动载荷；②在链条啮入链轮的瞬间，引起链节与链轮轮齿以一定的相对速度发生啮合碰撞，并产生附加动载荷；③链条周期性的横向运动导致链条产生颤动，这也是链传动产生动载荷的主要原因之一。10.3.1链传动主要参数的选择1滚子链的传动比及链轮齿数(1)滚子链的传动比通常小于6，推荐i=2～3.5。若传动比过大，则链条在小链轮上的包角过小，小链轮同时参与啮合的齿数就会过少，从而使链齿磨损加快;且传动比过大，还会使传动装置外形尺寸加大。(2）链轮齿数﹐为使链传动的运动平稳，小链轮齿数不宜过少，对于滚子链，可按链速选取小链轮齿数z1，然后按传动比确定大链轮齿数z2，z2=iz1，一般z2不宜大于120，过多易发生跳齿和脱链现象。一般链节数为偶数，而链轮齿数最好选取奇数，这样可使磨损轼均匀。10.3.1链传动主要参数的选择2中心距若链传动中心距过小，则小链轮上的包角也小，同时参与啮合的链轮齿数也少;若中心距过大，则易使链条抖动。一般可取中心距α=(30~50)p，最大取αmax=80p。10.3.1链传动主要参数的选择3链的节距链的节距是链传动中最重要的参数，链的节距越大，其承载能力越高，但传动的不均匀性、附加载荷和冲击也越大。因此，设计时应尽可能选用较小的节距，高速重载时可选用小节距多排链。链条长度用链节数表示，按带长的计算公式可导出式中，Lp为链节数;α为中心距;p为节距;z1、z2为主从动链轮齿数；由此算出的链的节数，须圆整为整数，最好取为偶数。链传动的布置、张紧及润滑0410.4.1链传动的布置

链传动的合理布置应从以下几方面考虑：

（1）当a=（30~50）p、i=2~3时，两轮中心连线最好成水平，或与水平面成＜60°的倾角。松边在上面或在下面均可，但在下面较好。10.4.1链传动的布置（2）当a＜30p、i＞2，且两轮轴线不在同一水平面时，松边应在下面，否则松边下垂量增大后，链条易与链轮卡死。

（3）当a＞60p、i＜1.5

，且两轮轴线在同一水平面上时，松边应在下面，否则松边下垂量增大后，链条松边会与紧边相碰。

10.4.1链传动的布置

（4）当a、i为任意值，且两轮中心连线成铅垂时，链的下垂量集中在下端，将减少下链轮的有效啮合齿数，降低承载能力。

应采用措施：①中心距可调；②设张紧装置；③上下轮左右错开。10.4.2链传动的张紧常用的张紧方法有：①调整中心距；②将链条拆掉1~2个链节以回复链条原有长度。

③中心距不可调时，可采用张紧装置。10.4.3链传动的润滑人工定期润滑滴油润滑油浴润滑链传动有良好的润滑时，可以减轻磨损，延长使用寿命。表9-10推荐了几种不同工作条件下的润滑方式，供设计时选用。推荐采用全损耗系统用油的牌号为：L—AN46、L—AN68、L—AN100。10.4.3链传动的润滑溅油润滑压力润滑第11章齿轮传动机械设计基础01齿轮传动的失效形式和设计准则02齿轮常用的材料及热处理目录CONTENTS03直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷04直齿圆柱齿轮传动强度计算05直齿圆柱齿轮传动强度计算06平行轴斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算07直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算齿轮传动的失效形式和设计准则0111.1.1齿轮传动的失效形式1轮齿折断齿根疲劳断裂齿轮轴轮齿折断齿轮工作时，轮齿根部将产生相当大的交变弯曲应力，在载荷多次作用下，当应力值超过弯曲疲劳极限时，将产生疲劳裂纹，如图所示。随着裂纹的不断扩展，最终将引起轮齿折断，这种折断称为弯曲疲劳折断。图为齿轮轴实物轮齿折断的失效情况。为提高齿轮抗折断的能力，可采用提高材料的疲劳强度和轮齿心部的韧性、加大齿根圆角半径、提高齿面制造精度、增大模数以加大齿根厚度、进行齿面喷丸处理等方法来实现。11.1.1齿轮传动的失效形式2齿面疲劳点蚀

斜齿轮的点蚀齿面在接触应力长时间地反复作用下，表层出现裂纹，裂纹的扩展，导致齿面金属以甲壳状的小微粒剥落，形成麻点，这种现象称为齿面点蚀。闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀。为防止过早出现疲劳点蚀，可采用增大齿轮直径、提高齿面硬度、降低齿面的表面粗糙度值和增加润滑油的粘度等方法。11.1.1齿轮传动的失效形式3齿面黏着（胶合）齿轮的胶合由于齿面间压力很大，相对滑动时的摩擦使齿面工作区的局部瞬时温度很高，造成齿面金属直接接触并相互粘连。当两齿面相对滑动时，较软齿面的金属沿滑动方向被撕下而形成沟纹状，这种现象称为胶合。为防止胶合的产生，可采用良好的润滑方式、限制油温和采用抗胶合添加剂的合成润滑油等方法；也可采用不同材料制造配对齿轮，或一对齿轮采用同种材料不同硬度的方法。11.1.1齿轮传动的失效形式4齿面磨损轮齿磨损由于啮合齿面间的相对滑动，引起齿面的摩擦磨损。开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，图示为轮齿磨损的实际失效情况为防止过快磨损，可采用保证工作环境清洁、定期更换润滑油、提高齿面硬度、加大模数以增大齿厚等方法。11.1.1齿轮传动的失效形式5齿面塑性变性

齿面塑性变形在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服而产生塑性变形，致使啮合不平稳，因此噪声和振动增大，破坏了齿轮的正常啮合传动。这种失效常发生在有大的过载、频繁起动和齿面硬度较低的齿轮上。图为齿面塑性变形的机理，11.1.1齿轮传动的失效形式5齿面塑性变性图2齿面凸起塑性变形图1为主动轮齿面下凹的实际失效情况，图2为从动轮齿面凸起的实际失效情况。为防止齿面塑性变形，可通过提高齿面硬度或采用较高粘度的润滑油等方法来解决。图1齿面下凹塑性变形11.1.2齿轮传动的设计准则轮齿的失效形式很多，但对某些具体情况而言，它们并不可能同时发生，所以必须进行具体分析，针对其主要失效形式确立相应的设计准则。对于闭式齿轮传动：对软齿面（硬度小于350HBW）的齿轮，其主要失效形式是齿面点蚀，故通常按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再按弯曲疲劳强度进行校核；

对硬齿面（硬度大于350HBW）的齿轮，其主要失效形式是轮齿折断，此时可按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后再按齿面接触疲劳强度进行校核。11.1.2齿轮传动的设计准则对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损。由于目前对齿面磨损尚无行之有效的计算方法和设计数据，故通常只按轮齿折断进行齿根弯曲疲劳强度设计，考虑磨损因素，适当增大模数10%～20%。齿轮常用的材料及热处理0211.2.1齿轮传动对材料的基本要求（1）齿面要有足够的强度和耐磨性。（2）齿心要有足够的强度和较好的韧性。（3）材料应具有良好的加工性能及热处理性能。11.2.2常用材料及热处理的选择1钢齿轮常用钢材为优质碳素结构钢、合金结构钢和铸钢，一般多用锻件或轧制钢材。较大直径（d>400mm）的齿轮不宜锻造，需采用铸钢，如ZG340-640等，因铸钢收缩率大、内应力大，故加工前应进行正火或回火处理。齿轮按照不同热处理方法所获得的齿面硬度的高低，分为软齿面齿轮和硬齿面齿轮两类。(1）软齿面齿轮―齿面硬度≤350HBW，热处理后切齿。常用材料为45钢、50钢等正火处理，或45钢、40Cr、35SiMn等做调质处理。为了使大、小齿轮的寿命相近，建议小齿轮的齿面硬度比大齿轮高30~50HBW。这类齿轮常用于对强度与精度要求不高的传动中。(2）硬齿面齿轮﹐齿面硬度>350HBW，一般用锻钢经正火或调质后切齿，再做表面硬化处理，最后进行磨齿等精加工。表面硬化的方法可采用表面淬火、渗碳淬火、渗氮等。硬齿面齿轮常用的材料为40Cr、20Cr、20CrMnTi、38CrMoAIA等。这类齿轮由于齿面硬度高，且承载能力高于软齿面齿轮，常用于高速、重载、精密的传动中。11.2.2常用材料及热处理的选择2铸铁铸铁的抗弯和耐冲击性能较差，但价格低廉、浇铸简单、加工方便。主要用于低速、工况平稳、传递功率不大和对尺寸、质量无严格要求的开式齿轮传动。常用材料有HT300、HT350、QT500-7等。11.2.2常用材料及热处理的选择3非金属材料对高速、小功率、精度不高及要求低噪声的齿轮传动，常采用非金属材料（如夹布胶木、尼龙等)做小齿轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。设计时应根据工作条件、尺寸大小、毛坯制造及热处理方法等因素综合考虑后选用。直齿圆柱齿轮传动的受力分析和计算载荷0311.3.1齿轮受力分析11.3.1齿轮受力分析式中T1——小齿轮上的转矩(N.mm)，T1=9.55×106；d1——小齿轮分度圆直径(mm)；α——压力角，

α=20°；P——传递的功率(kW)；n1——小齿轮的转速(r／min)。

如图6-26所示，圆周力的方向在主动轮上与啮合点运动方向相反，在从动轮上与啮合点运动方向相同。径向力的方向，分别由啮合点指向各自的轴心。11.3.2计算载荷名义载荷——齿轮受力分析中计算出的法向力Fn

。在齿轮工作能力计算时引入载荷系数K，用计算载荷Fnc代替名义载荷Fn，以考虑实际载荷的影响。计算载荷：载荷系数K的值，查表。注：1．直齿、圆周速度高、精度低、齿宽系数大、齿轮在两轴承间不对称布置，取大值。

2．斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽系数小、齿轮在两轴承间对称布置，取小值。直齿圆柱齿轮传动强度计算0411.4.1齿面接触疲劳强度计算

b——轮齿宽度，mm；

u——齿数比，u=z2/z1(大轮与小轮齿数之比)；

d1——小齿轮分度圆直径，mm；根据弹性力学赫兹公式，可得齿面接触疲劳强度计算式，即：ψd——齿宽系数，ψd=b/d1；

ZE——材料的弹性系数；

[σH]——齿轮材料许用接触应力，MPa；“＋”、“－”——外、内啮合。11.4.1齿面接触疲劳强度计算根据弹性力学赫兹公式，可得齿面接触疲劳强度计算式，即：运用上述公式时，应注意以下几点：①σH1=σH2，[σH]1≠[σH]2，故将较小值代入公式进行计算。②当齿轮材料、传递转矩T1、齿宽b、齿数比u确定后，齿面接触疲劳强度取决于小齿轮分度圆直径d1。11.4.2齿根弯曲疲劳强度计算

目的：使齿根弯曲应力σF不超过许用值[σF]，以避免轮齿疲劳折断。11.4.2齿根弯曲疲劳强度计算

m——齿轮的模数，mm；

z1——小齿轮齿数；根据悬臂梁弯曲强度计算方法，可得齿根弯曲疲劳强度计算公式，即：[σF]——材料许用弯曲应力，MPa；

YFS——复合齿形系数（见表6-12）；反映轮齿形状和齿根处应力集中及压应力、切应力等的影响。对于标准齿轮，YFS仅取决于齿数。11.4.2齿根弯曲疲劳强度计算运用上述公式时，应注意以下几点：①两齿轮的齿根弯曲应力会因齿数不等而不同；两轮材料的许用弯曲应力一般也不同。应取YFS1/[σF]1和YFS2/[σF]2中的较大者代入公式计算。②当齿轮材料、传递转矩T1、齿宽b、齿数z1确定后，齿根弯曲疲劳强度取决于齿轮的模数m

。计算所得的模数m应取标准值。直齿圆柱齿轮传动强度计算0511.5直齿圆柱齿轮传动强度计算1直齿圆柱齿轮主要参数的确定(1)小齿轮齿数z1

对于软齿面闭式传动，在满足弯曲疲劳强度前提下，宜采用较多齿数，一般取z1≥20～40。对于硬齿面闭式传动及开式传动，为保证轮齿有足够的弯曲强度并使结构紧凑，宜适当减少齿数，以便增大模数。一般取z1=17～20，允许轮齿有少量根切或齿轮为手动时，z1可少至14。11.5直齿圆柱齿轮传动强度计算1直齿圆柱齿轮主要参数的确定模数m的最小允许值应根据抗弯曲疲劳强度确定。在此前提下，宜取较小模数。(2)模数m齿轮传动的模数一般可按经验公式m=（0.007~0.02）a（a为中心距，mm）估算。软齿面、载荷平稳时取小值；反之取大值。为防止轮齿因过载而折断，传递动力的齿轮应保证模数m≥2mm，特殊情况下允许m＝1.5mm。11.5直齿圆柱齿轮传动强度计算1直齿圆柱齿轮主要参数的确定(3)齿宽系数ψd

齿宽系数ψd越大，轮齿越宽，承载能力越强；

但轮齿过宽，会使载荷沿齿向分布严重不均。一般机械，ψd

由表取值。11.5.1直齿圆柱齿轮传动强度计算2直齿圆柱齿轮传动的设计步骤(1)闭式软齿面齿轮传动（硬度≤350HBW)1）选择齿轮材料、热处理方式、精度等级，计算许用应力。2)合理选择齿轮参数，按齿面接触疲劳强度设计公式算出小齿3)计算齿轮的主要尺寸。4)校核所设计的齿轮的齿根弯曲疲劳强度。5)确定齿轮传动的结构尺寸。6）绘制齿轮的零件图。11.5.1直齿圆柱齿轮传动强度计算2直齿圆柱齿轮传动的设计步骤(2)闭式硬齿面齿轮传动（硬度>350HBw)1)选择齿轮材料、热处理方式及精度等级。2)合理选择齿轮参数，按齿根弯曲疲劳强度设计公式求出模数m，并按标准对模数进卜圆整。3)计算齿轮的主要尺寸。4)校核所设计的齿轮的齿面接触疲劳强度。5)确定齿轮传动的结构尺寸。6）绘制齿轮的零件图。11.5.1直齿圆柱齿轮传动强度计算2直齿圆柱齿轮传动的设计步骤(3)开式齿轮传动1)选择齿轮材料、热处理方式及精度等级，常选钢与铸铁配对。2）合理选择齿轮参数，按齿根弯曲疲劳强度设计公式求出模数m，并加大10%~20%，复标准模数。3)计算齿轮的主要尺寸。4)确定齿轮传动的结构尺寸。5)绘制齿轮的零件图。平行轴斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算0611.6.1斜齿圆柱齿轮的受力分析1作用力大小斜齿圆柱齿轮受力分析

图所示为斜齿圆柱齿轮传动的受力情况，若不计摩擦力，按分度圆上受力进行计算，以主动小齿轮为研究对象，作用于齿宽中点处的法向力垂直于齿面。为了便于分析计算，把分解为互相垂直的三个分力：圆周力径向力

轴向力11.6.1斜齿圆柱齿轮的受力分析1作用力大小式中

T1——主动轮所受的转矩（N•mm)；d1——主动轮分度圆直径(mm)；

αn——法向(面)压力角，αn=20°；

β——螺旋角。根据作用与反作用定律可知，两轮所受法向力及其分力圆周力、径向力、轴向力大小分别相等，方向分别相反。主动轮和从动轮所受的圆周力、径向力的方向，与直齿圆柱齿轮传动情况相同。其所受轴向力的方向决定于轮齿螺旋线方向和齿轮的转向，可用下面方法确定：11.6.1斜齿圆柱齿轮的受力分析2作用力方向根据主动轮轮齿螺旋线方向对应用左手或右手，主动轮的转向对应四指弯曲方向，则大拇指所指方向即为主动轮所受轴向力Fx1的方向，如图所示。从动轮所受轴向力方向由作用力与反作用力关系确定。斜齿圆柱齿轮传动主动轮轴向力方向判定11.6.1斜齿圆柱齿轮的受力分析2作用力方向轮齿受力分析（平面表示各力的方法）z2Ft2Ft1Fx1Fx2Fr2Fr1n1z1×．n2·表示力的方向穿出平面表示力的方向进入平面×11.6.2斜齿圆柱齿轮的强度计算1齿面接触疲劳强度计算

斜齿轮的齿面接触疲劳强度计算与直齿轮基本相似。对于一对钢制齿轮，其简化接触强度校核公式为简化接触强度设计公式则为式中，当配对齿轮材料不是钢对钢时，常数590可根据配对材料系数ZE修正为590ZE/189.8。

11.6.2斜齿圆柱齿轮的强度计算2齿根弯曲疲劳强度计算斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度，按其法面上的当量直齿圆柱齿轮计算。对一对钢制的标准斜齿轮传动，其简化弯曲强度校核公式为

式中mn——为法向模数(mm)；

YFS——为符合齿形系数，应根据当量齿数（zv=z/cos3β）由图6-28查取；[σF]——为许用弯曲应力，与直齿圆柱齿轮传动的计算方法相同。

11.6.3斜齿圆柱齿轮主要参数的确定1齿数斜齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数比直齿轮少，其计算公式为zmin≥17cos3β。随着螺旋角β的增大，不产生根切的最少齿数将减小，取小齿数可得到较紧凑的传动结构。11.6.3斜齿圆柱齿轮主要参数的确定2螺旋角β增大螺旋角β，可增加重合度，使运动平稳，齿轮承载能力提高;但螺旋角过大，会导致轴向力增加，轴承及传动装置的尺寸也相应增大，同时传动效率有所降低。一般取β=8~20°。对于人字齿轮或两对左右对称配置的斜齿圆柱齿轮，由于轴向力抵消，可取β=25~40°。直齿锥齿轮传动的受力分析和强度计算0711.7.1直齿锥齿轮传动的受力分析1作用力大小δdm12c轮齿上各力的大小为：

dm1——小齿轮平均分度圆直径，dm1=d1（1-0.5b/R），mm。ω1T1FtFaFrF′FnFtF′FrFaFnα

ααδδ其他各符号的意义同前。11.7.1直齿锥齿轮传动的受力分析2作用力方向

各力的方向是：圆周力Ft和径向力Fr的方向判断同圆柱齿轮；轴向力Fa的方向对两个齿轮都是从啮合点沿各自轴线方向指向大端。δdm12cω1T1FtFaFrF′FnFtF′FrFaFnα

ααδδ11.7.2直齿锥齿轮传动的强度计算1齿面接触疲劳强度计算对于一对轴交角∑=90°的钢制标准直齿锥齿轮传动:校核公式式中，ΨR为齿宽系数，ΨR=b/R。其余参数的意义同直尺圆柱齿轮。设计公式为：11.7.2直齿锥齿轮传动的强度计算2齿根弯曲疲劳强度计算校核公式为：设计公式为：式中，YF为齿形系数，按当量齿数zV查;YS为应力修正系数，按当量齿数zV查。11.7.3直齿锥齿轮主要参数的确定1模数m大端模数取标准值，模数过小，则加工、检验都不方便，一般取m≥=2mm。2齿数z锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮少，zmin≥17cosδ。常取小齿轮齿数z1≥20。3齿宽系数ψR直齿锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端收缩，载荷沿齿宽分布不均勾，ψR不宜取得太大，一般取ψR=0.15~0.35。传动比大时，ψR=0.25~0.30。锥齿轮轴线与分锥母线之间的夹角。4分锥角σ2第12章蜗杆传动机械设计基础01蜗杆传动的计算02蜗杆传动的结构与润滑目录CONTENTS蜗杆传动的计算0112.1.1蜗杆传动的受力分析1作用力的大小α

T1、T2——蜗杆、蜗轮的转矩，N·mm；T2=T1iη，η——蜗杆传动效率；d1、d2——蜗杆、蜗轮分度圆直径，mm；Fr2Fa2Ft1Fr1ω1各力的大小为α=20º——中间平面分度圆压力角。ω2Fa1Ft212.1.1蜗杆传动的受力分析2作用力的方向Ft—主反从同

Fr—指向各自的轴线Fa1—蜗杆左右手螺旋定则轴向力径向力圆周力

蜗轮转向的判别：Fa1的反向即为蜗轮的角速度ω2方向（即拇指的反方向）左手或右手：蜗杆旋向四指环绕方向：蜗杆转向拇指指向：蜗杆所受轴向力方向12.1.2蜗杆传动的失效形式和设计准则1失效形式蜗杆传动失效形式与齿轮传动类似，主要有疲劳点蚀、胶合、磨损及轮齿折断。因蜗杆传动齿面间的相对滑动速度vs较大，温升高，效率低，更容易出现胶合和磨粒磨损。在润滑及散热不良时，闭式传动易出现胶合。12.1.2蜗杆传动的失效形式和设计准则2设计准则蜗杆传动，失效总是先发生在蜗轮上，故只对蜗轮轮齿做强度计算。闭式蜗杆传动的蜗轮轮齿按齿面接触疲劳强度设计，按齿根弯曲疲劳强度校核。此外，还要做热平衡验算。蜗杆设计时按轴强度进行校核，必要时还应进行刚度验算。开式蜗杆传动，只按齿根弯曲疲劳强度校核。12.1.3蜗杆传动的材料选择1蜗杆、蜗轮材料材料蜗轮齿圈采用青铜减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢表面光洁、硬度高。材料牌号选择高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时

ZCuSn10P1锡青铜制造vS<12m/s时

ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6m/s时

ZCuAl10Fe3铝青铜vS<2m/s时

球墨铸铁、灰铸铁12.1.3蜗杆传动的材料选择2涡轮材料特性12.1.4蜗杆传动的强度计算1涡轮齿面接触疲劳强度计算d1d22KT2cosγσH

=480≤[σH

]设计公式m2d1≥KT2cosγz2[σH

]4802T2为蜗轮传递的扭矩；K为载荷系数，取K=1.~1.4；d1,d2分别为蜗杆、蜗轮的分度圆直径；z2为蜗轮齿数；γ

为蜗杆导程角；[σH]为蜗轮材料的许用接触应力。m、d1应选取标准值确定。校核公式12.1.4蜗杆传动的强度计算2涡轮齿根弯曲疲劳强度校核公式设计公式Yβ为螺旋角系数，Yβ＝1-（γ／140°）；YFS为蜗轮复合齿形系数，按当量齿数查图6-39；d1、d2分别为蜗杆和蜗轮分度圆直径（mm）；［σbb］为蜗轮材料的许用弯曲应力（MPa），其值由表8-6查得。12.1.5蜗杆传动的热平衡计算1蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.97）tan(γ+ρv’)tanγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;ρv’称为当量摩擦角，ρv’=arctanf’f’为当量摩擦系数12.1.5蜗杆传动的热平衡计算2蜗杆传动的热平衡计算对闭式传动，热量由箱体散逸，要求箱体与环境温差：∆t=KA1000P1(1-η)tanγ≤[∆t]∆t=(t-t0)—温度差；P1—蜗杆传递的功率；K—表面散热系数；一般取：K=10~17W/(m2℃)A—散热面积,m2,指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。12.1.6圆柱蜗杆传动的参数选择正确选择和匹配参数是圆柱蜗杆传动设计的首要任务，它直接关系到传动的承载能力和经济性。普通圆柱蜗杆传动的基本参数有模数m、压力角α、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2、蜗杆分度圆直径d1和导程角γ等。1)模数m。蜗杆的轴向模数等于蜗轮的端面模数，为标准值。传递一般动力时，取m=2~8mm。2）蜗杆直径系数q。直径系数q反映了直径与模数m之间的关系。在d1与m均为标准值的条件下，q也是确定的标准值。3)蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2可根据传动比，按推荐用值选取。4）蜗杆导程角γ及蜗轮螺旋角β。γ=B，一般取右旋。γ角随m、d1、z1值而定。12.1.7圆柱蜗杆传动的设计步骤1)成对选择蜗杆、蜗轮材料，确定许用应力。2)按齿面接触疲劳强度确定模数m和蜗杆分度圆直径d1。3)验算效率和滑动速度。4)验算蜗轮齿根弯曲疲劳强度。5)计算蜗杆和蜗轮的主要几何尺寸。6)进行热平衡计算。7)选择精度等级。8)进行蜗杆和蜗轮的结构设计，绘制蜗杆和蜗轮的零件图。蜗杆传动的结构与润滑0212.2.1蜗轮蜗杆结构1蜗杆结构

蜗杆通常与轴做成一个整体，称为蜗杆轴。按蜗杆的加工方法不同，可分为车削蜗杆和铣削蜗杆两种。图a所示为铣制蜗杆，在轴上直接铣出螺旋齿形，没有退刀槽；图b所示为车制蜗杆，则需在轴上设置退刀槽。

蜗杆的结构铣制蜗杆车制蜗杆12.2.1蜗轮蜗杆结构2蜗轮结构

蜗轮直径较小时，可做成整体式结构。当直径较大时，由于青铜成本较高，为节省贵重的有色金属，则轮缘和轮心部分可分别采用青铜和铸铁制造。按轮缘和轮心联接方式的不同可分为轮箍式和螺栓联接式等。蜗轮的典型结构形式参见蜗轮的典型结构表。蜗轮的典型结构表12.2.2蜗杆传动的润滑1润滑方式(1)开式传动润滑人工定期（油或脂)润滑。(2)闭式传动润滑1)喷油润滑（v>10m/s)，如图12-5a所示。蜗杆传动一般采用喷油润滑。2）油浴润滑（v≤10m/s)，如图12-5b、c所示。最低浸油深度是1个齿高（≥10mm)，最高浸油深度是两个齿高。12.2.2蜗杆传动的润滑2润滑油的选择开式蜗杆传动应采用黏度较高的齿轮油或润滑脂，可根据表12-3来选择润滑油的黏度，进而由机械设计手册选定润滑油的牌号。12.2.2蜗杆传动的润滑2润滑油的选择闭式蜗杆传动的润滑油黏度可根据滑动速度和载荷类型选取，见下表。第13章轴机械设计基础01概述02轴的结构设计目录CONTENTS03轴的强度计算04轴的设计方法概述0113.1.1轴的分类图13-1单级斜齿圆柱齿轮减速器我们日常生活和工业生产实践的设备中用到很多轴，可以说有转动的部位就有轴。日常生活中的自行车就有前轮轴、后轮轴、中轴和脚蹬子轴等。图13-1所示为单级斜齿圆柱齿轮减速器的外形图，减速器就主要是靠工作轴（阶梯轴）来传递运动和转矩。13.1.1轴的分类右图所示为减速器低速轴（阶梯轴）的结构示意图，图中③轴段、⑦轴段安装有轴承用来支持轴的旋转，图中④轴端、①轴端安装工作零件齿轮与联轴器。图13-2减速器低速轴的结构示意图13.1.1轴的分类图13-4固定心轴图13-3转动心轴按轴所受载荷，可分为心轴、传动轴和转轴三类。

（1）心轴

主要承受弯矩的轴称为心轴。若心轴工作时是转动的，称为转动心轴，例如机车轮轴，如上图所示。若心轴工作时不转动，则称为固定心轴，例如自行车前轮轴，如下图所示。1.按所受载荷分类13.1.1轴的分类挖树坑机上的传动轴

（2）传动轴

主要承受扭矩的轴称为传动轴。上图所示为汽车上从变速箱到后桥的传动轴。下图为挖树坑机上的传动轴。图13-5传动轴13.1.1轴的分类图13-6转轴

（3）转轴

图示为单级圆柱齿轮减速器中的转轴，该轴上两个轴承之间的轴段承受弯矩，联轴器与齿轮之间的轴段承受扭矩，这种既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。13.1.1轴的分类按轴线的几何形状，可分为直轴、曲轴和挠性轴三类。2.按轴线的几何形状分类图13-7曲轴下图为曲轴，常用于往复式机械（如曲柄压力机、内燃机）中，以实现运动的转换和动力的传递。13.1.1轴的分类图11-8挠性轴挠性轴（也称钢丝软轴）是由几层紧贴在一起的钢丝层构成的，它能把旋转运动和不大的转矩灵活地传到任何位置，但它不能承受弯矩，多用于转矩不大、以传递运动为主的简单传动装置中。摩托车的前轮到速度表之间的传动轴就是挠性轴，见右图。13.1.1轴的分类2.按轴线的几何形状分类图13-10阶梯轴图13-9光轴

（1）光轴

光轴的各截面直径相同。它加工方便，但零件不易定位，如右图所示。

（2）阶梯轴

轴上零件容易定位，便于装拆，一般机械中常用，如右图所示。直轴按形状又可分为光轴、阶梯轴和空心轴三类。按轴线的几何形状，可分为直轴、曲轴和挠性轴三类。13.1.1轴的分类

自行车的后轮轴是直轴，原来传统的轴与后轮之间是安装散滚动体的，现在新的自行车的后轴与后轮之间改用轴承，摩擦阻力小，骑行省力。图a是原来的后轴，图b是可以改装为轴承用的后轴。图a原来的后轴图b可以改装为轴承用的后轴13.1.1轴的分类图13-11空心轴

（3）空心轴

下图所示为空心轴。它可以减轻质量、增加刚度，还可以利用轴的空心来输送润滑油、切削液或便于放置待加工的棒料。车床主轴就是典型的空心轴。13.1.2轴的材料与毛坯1轴的材料种类碳素钢35、45、50、Q235合金钢20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。球墨铸铁有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。正火或调质处理。13.1.2轴的材料与毛坯2轴的毛坯轴的毛坯可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制圆钢材;对受力大、生产批量大的重要轴的毛坯，可由锻造提供;对直径特大而件数很少的轴，可用焊件毛坯;对生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。轴的常用材料及其主要力学性能见表13-1。13.1.2轴的材料与毛坯2轴的毛坯13.1.3轴的失效形式与设计准则1轴常见的失效形式1)因弯曲疲劳强度不足而产生疲劳断裂。2)因静强度不足而断裂。轴受到严重冲击或过载，将产生脆性断裂而失效。3）因刚度不足而变形过大。精密或重要的轴会因变形过大、精度降低而不能正常工作。4)轴因共振而断裂。5）其他失效，形式如轴颈严重磨损、摩擦高温产生“烧轴”、腐蚀加速疲劳等。13.1.3轴的失效形式与设计准则2轴的设计准则1）根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取合适的材料、毛坯形式及热处理方法。2）根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结构、形状及尺寸，即进行轴的结构设计。3）进行轴的强度计算或校核。对受力大的细长轴（如蜗杆轴）和对刚度要求高的轴还要进行刚度计算。在高速工作的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。轴的结构设计0213.2轴的结构设计轴的结构设计就是定出轴的形状和尺寸。轴的结构由多方面因素决定，主要有:1)轴的受载状况。2)轴上零件的数目和布置情况。3)零件在轴上的定位和固定方法。4)轴承的类型及尺寸。5)轴的加工及装配工艺等。此外，也不能脱离整个机器而单纯讨论某轴的结构，故不存在标准结构轴，必须根据具体情况具体分析、比较，才能确定最佳方案。轴的结构设计任务，就是在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地设计出轴的结构形状和全部尺寸。13.2.1轴的结构组成轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环及轴身等部分组成。轴的支承部位与轴承配合的轴段称为轴颈，根据所在的位置又可分为端轴颈（位于轴的两端，只承受弯矩）和中轴颈（位于轴的中间，同时承受弯矩和转矩)。根据轴颈所受载荷的方向，轴颈又可分为承受径向力的径向轴颈（简称轴颈）和承受轴向力的止推轴颈。安装轮毂的轴段称为轴头。轴头与轴颈间的轴段称为轴身。13.2.2零件在轴上的定位2零件在轴上的轴向定位

轴上零件的轴向位置必须固定，以承受轴向力或不产生轴向移动。轴向定位和固定主要有两类方法：一是利用轴本身部分结构，如轴肩、轴环、锥面等；二是采用附件，如套筒、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、紧定螺钉、楔键和销等。13.2.2零件在轴上的定位2零件在轴上的轴向定位轴肩或轴环套筒13.2.2零件在轴上的定位2零件在轴上的轴向定位锥面圆螺母与止动垫圈13.2.2零件在轴上的定位2零件在轴上的轴向定位双圆螺母弹性挡圈13.2.2零件在轴上的定位2零件在轴上的轴向定位轴端挡圈紧定螺钉13.2.2零件在轴上的定位1零件在轴上的周向定位周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽应设计成同一加工直线13.2.3轴及轴上零件的工艺性1加工的工艺性1.将轴设计成阶梯轴。提供用于零件定位和固定的轴肩、轴环，区别不同的加工表面要求，便于零件的装拆和固定。2.轴上有磨削要求的表面，需在轴肩处留出砂轮越程槽；轴上需车削螺纹的部分，应有退刀槽；轴上有多个键槽时，键槽应布置在同一母线上。13.2.3轴及轴上零件的工艺性2装配的工艺性1.轴的直径应满足强度和刚度要求，并应尽量取标准值；与滚动轴承配合处，须满足滚动轴承内径标准系列；螺纹处的直径应符合螺纹标准系列；安装联轴器处的轴径应按联轴器孔径设计。2.用套筒、圆螺母、挡圈等定位时，轴段的长度应小于相配零件宽度。3.阶梯轴截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小。圆角半径过大影响轴上零件定位，可采用卸载槽B凹切圆角或中间环来增大圆角半径。4.降低轴的表面粗糙度或用滚压、喷丸等表面强化措施提高轴表面质量从而提高轴的疲劳强度。30˚过渡肩环r凹切圆角Rdd/4B卸载槽

也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/413.2.3轴及轴上零件的工艺性3妥善安排受力与提高轴的疲劳强度

1.改进轴的结构，减小应力集中

减小圆角应力集中的结构

减小应力集中的措施：（2）截面尺寸变化处宜采用较大的过渡圆角；

（3）圆角半径受到限制时，可采用如下结构：（1）阶梯轴相邻轴段直径不宜相差太大；13.2.3轴及轴上零件的工艺性3妥善安排受力与提高轴的疲劳强度（4）当轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘处会产生较大的应力集中。

过盈配合边缘处的应力集中轮毂上开卸载槽

轴上开卸载槽

增大配合处直径

减小应力集中的措施：13.2.3轴及轴上零件的工艺性3妥善安排受力与提高轴的疲劳强度2.改进轴的表面质量表面强化处理的方法有：（1）表面高频淬火；（2）表面渗碳、氰化、氮化等化学处理；（3）碾压、喷丸等强化处理。13.2.3轴及轴上零件的工艺性3妥善安排受力与提高轴的疲劳强度

3.改善轴的受力情况方案a方案b

轮毂较长、轴的弯矩较大。

可减小弯矩；有良好的轴孔配合。不合理合理13.2.3轴及轴上零件的工艺性3妥善安排受力与提高轴的疲劳强度W方案bTW方案a只受弯矩轴径较小起重卷筒的两种结构方案

受弯矩并传递转矩轴径较大合理不合理

3.改善轴的受力情况13.2.4轴的结构设计步骤轴的结构设计须经过初步强度计算，已知轴的最小直径以及轴上主要零件尺寸(主要是毂孔直径及宽度)后再进行。其主要步骤为:(1)确定轴上零件装配方案确定轴的结构与轴上零件的位置，以及零件应从轴的哪一端装配。(2)确定轴上零件定位方式根据具体工况，对轴上零件的轴向定位和周向定位方式进行选择。轴向定位通常是轴肩(或轴环)与套筒、圆螺母、弹性挡圈等组合的使用。周向定位多采用键联接、销联接、紧定螺钉及过盈配合定位。13.2.4轴的结构设计步骤(3)确定各轴段直径轴的结构设计是在初步估算轴的最小直径的基础上进行的。为了满足零件在轴上定位的需要，通常将轴设计为阶梯轴。根据作用的不同，轴的轴肩可分为定位轴肩和工艺轴肩(为装配方便而设)，定位轴肩的高度值有一定的要求;工艺轴肩的高度值则较小，无特别要求。所以，直径的确定是在强度计算基础上，根据轴向定位的要求，定出各轴段的最终直径。(4)确定各轴段长度主要根据轴上配合零件的毂孔长度及位置、轴承宽度、轴承端盖的厚度等因素确定。(5)确定轴的结构细节如倒角尺寸、过渡圆角半径、退刀槽尺寸、轴端螺纹孔尺寸、键槽尺寸等。13.2.4轴的结构设计步骤(6)确定轴的加工精度、尺寸公差、几何公差、配合、表面粗糙度等技术要求轴的加工精度根据配合要求和加工可能性而定，精度越高，成本越高。通用机器中，轴的精度多为IT5~IT7。轴应根据装配要求，定出合理的几何公差，主要有:配合轴段的直径相对于轴颈(基准)的同轴度及它的圆度、圆柱度;定位轴肩的垂直度;键槽相对于轴线的平行度和对称度等。(7)画出轴的零件图轴的结构设计常与轴的强度计算、刚度计算、轴承及联轴器尺寸的选择计算、键联接强度校核计算等交叉进行，经反复修改，最后确定最佳结构方案，画出轴的零件图。轴的强度计算0313.3.1轴的扭转强度计算对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为设计公式为

对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为最小直径！轴的材料Q235、20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~106106~97常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值;

否则取较大值应圆整为标准直径！13.3.2轴的弯扭合成强度计算减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。因σb和τ的循环特性不同，折合后得对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为

l1l弯曲应力扭切应力代入得W—抗弯截面系数；WT

—抗扭截面系数；α----折合系数Me---当量弯矩13.3.3轴的刚度计算1轴的弯曲刚度校核计算轴的弯曲刚度是指轴在变矩作用下抵抗弯曲变形的能力，常用挠度y和偏转角θ来度量，如图13-4所示。应用材料力学公式和分析方法算出轴的挠度y和偏转角θ，判定公式如下：当轴上同时作用几个载荷时，可用叠加法求出挠度和偏转角。如果这几个载荷组成的不是平面力系，一般先将它们分解到水平面和垂直面上，分别求出各平面内的变形量，然后再进行叠加。式中，[y]为许用挠度(mm);[θ]为许用偏转角(rad)。13.3.3轴的刚度计算2轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度是指轴在转矩作用下抵抗扭转变形的能力，常用扭转角来度量。应用材料力学公式和分析方法算出轴每米长的扭转角山，判定公式如下：式中，[Ψ]为许用扭转角(rad)。轴的设计方法0413.4轴的设计方法1类比法类比法是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。用类比法设计轴一般不进行强度计算。由于该方法完全依靠现有资料及设计者经验进行轴的设计，设计结果比较可靠、稳妥，同时又可加快设计进程，因此类比法较为常用，但有时也有一定的盲目性。13.4轴的设计方法1设计计算法用设计计算法设计轴的一般步骤为:1）根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。2)按纯扭转强度计算初估轴的最小直径。3)设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。具体内容包括:根据工作要求确定轴上零件的位置和固定方式。确定各轴段的直径。确定各轴段的长度。根据有关设计手册确定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽等尺寸。4）按弯扭合成强度进行轴的强度校核。一般在轴上选取2~3个危险截面进行强度校核。若危险截面强度不够或强度裕度过大，则必须重新修改轴的结构。5）修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替地校核和修改，直至设计出较为合理的轴的结构。6)绘制轴的零件图。需要指出的是:①一般情况下，设计轴时不必进行轴的刚度、振动、稳定性等校核。如需进行轴的刚度校核，也只进行轴的弯曲刚度校核;②对用于重要场合的轴、高速转动的轴，应采用疲劳强度校核计算方法进行轴的强度校核。具体内容可查阅机械设计方面的有关资料。第14章轴承机械设计基础01滚动轴承的结构、类型及代号02滚动轴承类型的选择目录CONTENTS03滚动轴承的失效形式及计算准则04滚动轴承的寿命计算05滚动轴承的静强度计算06滚动轴承的组合设计07滑动轴承08滚动轴承与滑动轴承的比较滚动轴承的结构、类型及代号0114.1.1滚动轴承的结构滚动轴承基本结构如右图所示，滚动轴承一般由内圈、外圈、滚动体及保持架等四部分组成。通常内圈用过盈配合与轴颈