【数学】立体图形的直观图（第二课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.2立体图形的直观图

（第二课时）导01学习目标1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤；2.能用斜二测画法画出常见的柱、锥、台、球以及简单组合体的直观图.导01复习引入⁠

⁠斜二测画法变：①垂直关系；②角的大小；③其他线段的长度.不变：①平行关系；②与x轴平行或重合的线段长度.斜二测思02点拨精讲⁠

⁠例1已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图.探究：空间几何体的直观图（1）画轴（x,y,z轴）（2）画底面（斜二测画法）；

（3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变；

（4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。注意：被遮住的线必须用虚线思02⁠

⁠点拨精讲例2已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图.xyzoABA´B´O´(1)画轴（x,y,z轴）画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取．用斜二测画法画图的角度也可以自定，但要求图形具有一定的立体感．思02⁠

⁠点拨精讲圆锥和球的直观图画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆.同时还经常画出经过球心的截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性.圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线。议03课堂练习课本P111页

1.用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.

画法：

（1）画轴.（2）画底面.（3）画侧棱.（4）成图.A′B′C′D′E′F′A′B′C′D′E′F′议03课堂练习课本P112页7题

2.一个几何体的三视图如图所示，画出这个几何体的直观图.正视图侧视图俯视图解：如图所示，是球和圆锥的结合体1.如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB中OA边上的高等于（

）A.4C.2解析：由题意可知，OA⊥OB，且OB＝2O'B'＝4，即OA边上的高为4.故选A.议04课堂检测2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（

）解析：根据斜二测画法可知，此直观图的平面图形可能是C.议04课堂检测3.如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图形中，可能是△ABC的直观图的是（

）A.①②B.②③C.②④D.③④解析：当∠x'O'y'＝135°时，其直观图是③；当∠x'O'y'＝45°时，其直观图是④.议04课堂检测4.如图，一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'是边长为2的菱形，且O'D'＝2，则原平面图形的周长为（

）D.8

议04课堂检测5.（多选）已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积可能为（

）A.16B.64C.32D.无法确定解析：①若直观图中平行四边形的边A'B'＝4，则原正方形的边长为AB＝A'B'＝4，所以该正方形的面积为S＝4×4＝16；②若直观图中平行四边形的边A'D'＝4，则原正方形的边长为AD＝2A'D'＝8，所以该正方形的面积为S＝8×8＝64，故选A、B.议04课堂检测6.（多选）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，下列描述正确的是（

）A.正方形的直观图是平行四边形B.梯形的直观图是梯形C.用斜二测画法画平面图形的直观图时，线段的中点在直观图中依然是中点D.用斜二测画法画平面图形的直观图时，锐角在直观图中依然是锐角议04课堂检测检05课堂小结本节课我们学习了哪些内容？2、空间几何体直观图斜二测画法步骤：画轴——画底面——画侧棱——连线成图口诀：横竖不变纵减半，平行性不