（课标版）高考物理二轮复习 专题七 选考部分 第21讲 振动和波动 光学限时练（含解析）-人教版高三全册物理试题

振动和波动光学1．(2019·全国大联考)(1)图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图象．图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图象，t＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×107Hz.下列说法正确的是________．A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103m/sB．质点M开始振动的方向沿y轴正方向C．t＝1.25×10－7s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4m处D．0～1.25×10－7s内质点M的路程为2mmE．t＝1.5×10－7s时质点N恰好处于波谷(2)如图所示，透明材料制成的圆柱形棒，其直径为4cm，长为40cm.一束细光线从圆柱棒的一个底面中心垂直于底面射入圆柱棒，光线进入圆柱棒后经eq\f(4\r(3),45)×10－8s，再由棒的另一底面射出．求：①这种材料的折射率；②若从该点调整光线的入射方向，经历的全反射最多次数．解析：(1)由图乙知波长λ＝14×10－2mm＝1.4×10－4m，由v＝λf得波速v＝1.4×10－4m×1×107Hz＝1.4×103m/s，选项A正确；根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；质点M振动的周期T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,1×107)s＝1×10－7s，由于eq\f(Δt,T)＝eq\f(1.25×10－7,1×10－7)＝eq\f(5,4)，质点M在0～1.25×10－7s内运动的路程L＝eq\f(5,4)×4A＝eq\f(5,4)×4×0.4mm＝2mm，选项D正确；t＝1.5×10－7s时波传播的距离L＝1.4×103m/s×1.5×10－7s＝2.1×10－4m＝21×10－2mm，此时图乙中横坐标x＝14×10－2mm的波谷恰好传播到质点N，选项E正确．(2)①v＝eq\f(L,t)＝eq\f(3\r(3),2)×108m/sn＝eq\f(c,v)＝eq\f(2\r(3),3).②设全反射临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)解得：C＝60°l＝2×eq\f(d,2)tanC＝4eq\r(3)cmn＝eq\f(L,l)≈5.78>5.5所以n＝6次．答案：(1)ADE(2)①eq\f(2\r(3),3)②6次2．(2019·山东青岛联考)(1)下列说法正确的是________．A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B．简谐机械波的频率等于单位时间内经过介质中一点的完全波的个数C．火车鸣笛远离我们时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低D．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长有关E．用两束单色光A、B，分别在同一套装置上做干涉实验，若A光的相邻两条纹间距比B光的大，则说明A光波长大于B光波长(2)如图所示，一截面为半圆的透明体，其AB面与水平面间的夹角为30°，半圆半径r＝10cm.一束很细的单色光从半圆上P点竖直向下射入透明体，且此光线的延长线恰好经过圆心O点，在水平面上得到一个亮点R(未画出)，同时光线从圆弧AB上某点Q射出(未画出)，已知透明体的折射率为eq\r(3).①补充完整光路图；②求QR两点间的距离x.解析：(1)在干涉现象中，振动加强点振幅最大，位移在变化，所以振动加强点的位移不是总是比减弱点的位移大，故A错误．根据机械波的特点可知，简谐机械波的频率等于单位时间内经过介质中一点的完全波的个数，故B正确．火车鸣笛远离我们时，根据多普勒效应知，我们接收的频率小于波源发出的频率，故C正确．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，单摆的周期与驱动力的周期相等，与固有周期无关，与单摆的摆长无关，故D错误．根据Δx＝eq\f(l,d)λ知，A光的条纹间距比B光的条纹间距大，则A光的波长大于B光的波长，故E正确．故选B、C、E.(2)①作出光路图如图所示②由光路图可知光线从P点进入透明体在AB边的入射角为30°，根据反射定律有∠MOQ＝30°由n＝eq\f(sini,sinr)得，折射角∠RON＝60°由几何关系可知∠ROB＝30°，则△BOR为等腰三角形．所以eq\x\to(OR)＝eq\x\to(BR)＝eq\f(\f(r,2),cos30°)＝eq\f(10\r(3),3)cm.由几何关系得△QOR为直角三角形，则QR两点间的距离x＝eq\r(\x\to(OQ)2＋\x\to(OR)2)＝eq\f(20\r(3),3)cm.答案：(1)BCE(2)①图见解析②eq\f(20\r(3),3)cm3．(2019·河南郑州联考)(1)如图所示，实线是一列沿x轴传播的简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t2＝(t1＋0.2)s时刻的波形图，若波速为v1＝35m/s，则x＝5m的质点M在t1时刻的振动方向为________(选填“向＋y方向”或“向－y方向”)；若在t1～t2这段时间内x＝5m的质点M通过的路程为1m，则波的传播方向为________(选填“向＋x方向”或“向－x方向”)，波速为________m/s.(2)如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上折射后照射到圆弧面上E点，刚好发生全反射．已知单色光在AB面上入射角α的正弦值为eq\f(\r(3),3)，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为eq\f(2\r(3),3)，光在真空中传播速度为c，求：①O1O2与O2E的夹角θ的大小；②光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面的反射)．(结果可以用根号表示)解析：(1)由图读出波长λ＝4m，所以波的周期为T＝eq\f(λ,v1)＝eq\f(4,35)s，时间Δt＝0.2s包含的周期个数为eq\f(Δt,T)＝1eq\f(3,4)，根据波形的平移法可知，波向左传播，质点M在t1时刻的振动方向为－y方向．由图知振幅为A＝20cm＝0.2m，在t1到t2的时间内，M通过的路程为1m＝5A，即经过了eq\f(5,4)T，则有eq\f(5,4)T＝0.2s，解得T＝0.16s．故波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.16)m/s＝25m/s.因为波形从实线到虚线经历了eq\f(5,4)T，所以波向＋x方向传播．(2)①由折射公式有n＝eq\f(sinα,sinr)，解得sinr＝eq\f(1,2)可得r＝30°.光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)临界角C＝60°由几何关系可知r＋θ＝C，解得θ＝30°.②由几何关系知O1E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则EF＝Rsin45°－Rsin30°.所以EF＝eq\f(\r(2)－1R,2)光在材料中传播的速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),2)c因此材料中传播时间t＝eq\f(O1E＋EF,v)＝eq\f(\r(2)＋1R,\r(3)c)答案：(1)向－y方向向＋x方向25(2)①30°②eq\f(\r(2)＋1R,\r(3)c)4．(2019·广州一模)(1)下列说法中正确的是________．A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽B．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射C．两列水波发生干涉时，两列波的波峰相遇点的质点振动位移始终最大D．由于超声波的频率很高，所以超声波不容易发生衍射现象E．光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定，与光的频率无关(2)一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距eq\f(3,4)波长．设向上为正，经时间t1(小于一个周期)，此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m．求：①该横波的周期；②t1时刻质点N的位移．解析：(1)光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则波长变长，由条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，可知干涉条纹间距变宽，故A正确；光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象，所以水中的气泡看起来特别明亮，故B正确；两列波的波峰相遇点，振动总是加强，但质点的位移不是始终最大，故C错误；超声波的频率很高，波长很短，所以超声波不易发生明显衍射，故D正确；光在介质中传播的速度由介质本身和光的频率共同决定，故E错误．故选A、B、D.(2)①由波形图象知，波长：λ＝4m又波长、波速和周期关系为：v＝eq\f(λ,T)联立以上两式并代入v＝4m/s，得该波的周期为：T＝1s.②由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：yM＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))经时间t1(小于一个周期)，M点的位移仍为0.02m，运动方向向下，可解得：t1＝eq\f(1,3)s由于N点在M点右侧eq\f(3,4)波长处，所以N点的振动滞后eq\f(3,4)个周期，其振动方程为：yN＝0.04sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(3,4)T))＋\f(π,6)))＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt－\f(4π,3)))当t1＝eq\f(1,3)s时，yN＝0.04sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π·\f(1,3)－\f(4π,3)))＝－0.02eq\r(3)m答案：(1)ABD(2)①1s②－0.02eq\r(3)m5．(2019·成都二诊)(1)图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P的振动图象．下列说法正确的是________．A．波沿x轴负方向传播B．波速为20m/sC．t＝0.15s时刻，质点P的位置坐标为(5m,0)D．t＝0.15s时刻，质点Q的运动方向沿y轴负方向E．t＝0.15s时刻，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离(2)图示为某宝石的截面图，左右对称，∠PMN＝120°，MP⊥PO，θ＝60°，MP＝2L，PO＝2eq\r(3)L.一与MN垂直的光线从MP的中点A射入宝石中，已知宝石对光线的折射率n＝eq\r(3)，光在真空中的速度大小为c，求：①光线第一次从宝石中射出的位置；②光线从A点射入到第一次射出宝石所用的时间．解析：(1)由乙图读出，t＝0时刻质点P向下振动，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；由甲图知：这列波的波长λ＝4m；由乙图读出，该波的周期T＝0.2s，则波速为v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，故B正确；图示时刻P点沿y轴负方向运动，t＝0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P恰好到达正最大位移处，则坐标位置为(2m，20cm)，故C错误；这列波沿x轴正方向传播，在t＝0时刻Q向上运动，经过eq\f(3,4)T，Q质点正经平衡位置向负最大位移运动，所以运动的方向沿y轴负方向，故D正确；由C与D选项的分析可知，在t＝0.15s时刻质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故E正确．(2)①光线射到MP面的入射角i＝180°－120°＝60°根据折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)得折射角r＝30°设宝石的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)射到PO面的入射角α＝90°－r＝60°由于sinα＝eq\f(\r(3),2)>eq\f(