（期中培优讲义）1-4单元 2023-2024学年数学三年级下册苏教版

第1页（共1页）第1-4单元期中复习第1-4单元期中复习单元讲义—苏教版三年级下册单元讲义—苏教版三年级下册考点导析考点导析考点1．两位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。【方法总结】两位数乘两位数在笔算：1、首先要相同数位对齐，2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。注意：验算：交换两个因数的位置。考点2．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。考点3．表内乘加、乘减【知识点归纳】一、乘法的初步认识：1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。2、名称：乘数×乘数＝积【方法总结】1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5看成4个5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。6、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数×因数＝积加法：加数+加数＝和和﹣加数＝加数减法：被减数﹣减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数﹣差考点4．表内除加、除减【知识点归纳】1、表内除法的知识点：（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。（2）会用乘法口诀求商。（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。（4）被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；除数×商＝被除数2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。【方法总结】1、平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数＝每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数＝份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？考点5．表内乘除混合【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。2、乘法规则：①两个因数交换位置，积不变。②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。考点6．表外乘除混合【知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。2、加减乘除混合运算规则：（1）同级运算时，从左到右依次计算。（2）两级运算时，先乘除后加减。（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。考点7．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。考点8．带括号的表外除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。考点9．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。考点10．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．考点11．长度的单位换算【知识点归纳】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．专项练习专项练习一．填空题（共15小题）1．某公司购买了35个水壶，每个水壶68元，根据下面的竖式，在括号里填上合适的数。①买个水壶要元②买个水壶要元③买个水壶要元2．□3×20，要使积是三位数，□里最大可以填。要使积是四位数，□里最小可以填。3．同学们，你们周围有浪费水的现象吗？小明发现一个没拧紧的水龙头1分钟约滴水40次，5分钟就会漏水50毫升。这个水龙头1小时约漏水毫升。4．计算50×60，可以想：5个乘60，得300个，是。也可以想：5个乘6个，得30个，是。5．一箱南丰蜜桔45元，王阿姨要买36箱送给远方的亲朋好友，王阿姨买蜜桔要花元。6．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）0÷280+28（2）65×2727×65（3）236÷3236÷47．一桶汽油重50千克，20桶汽油重千克，合吨。8．小刚在计算32×25时，不小心把“32”抄写成了“23”。那么，他的计算结果和正确得数相差。9．3吨＝千克80毫米＝厘米4000米+6000米＝千米1千克﹣100克＝克10．5吨＝千克6000千克＝吨2680千克＝吨千克11．85减去13，差是，再除以9得，综合算式是。12．不计算，在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。756÷7÷9756÷（7×9）420﹣120÷15（420﹣120）÷1513．计算56×（84﹣39）÷60时，第一步算法，第二步算法，第三步算法，得数是。14．12月份的天数比4个星期多3天，12月份有天。15．4个9的和比62少：32加上10的和除以7，商是。二．应用题（共25小题）16．一堆钢材共有750吨，一辆卡车一次能运34吨。23辆这样的卡车一次能全部运完吗？17．剧场有35排座椅，每排有45个座位。实验小学三四年级共1500名学生去剧场观看演出。这些座位能坐得下吗？18．水果店购进36箱草莓，每箱草莓12千克，一共购进草莓多少千克？19．王大伯家养了200只鸽子，卖出56只。（1）如果每只鸽子卖18元，那么王大伯已经卖了多少元？（2）剩下的鸽子每6只装1个鸽笼，一共需要多少个鸽笼？20．学校组织三年级560人去春游，每人发1瓶矿泉水，学校买回25箱矿泉水，每箱矿泉水24瓶，学校买回的矿泉水够分吗？21．华强小学“喜迎二十大，争做好少年”演讲比赛，一共有师生430人，能坐得下吗？22．《童话世界》每本12元，老师要购买96本，带1200元钱够吗？23．一头河马约重3200千克，一头大象的体重比一头河马的体重重2600千克。一头大象重多少千克，合多少吨？24．下列物品怎样放置才能使天平保持现在状态？25．奇思有一根1米长的绳子，包装物品需要46厘米，还剩下多少厘米？26．一根长3米的绳子，第一次用去4分米，第二次比第一次多用6分米。（1）两次一共用去多少分米？（2）此时，绳子还剩多少分米？27．看图它们能一起过桥吗？28．29．30．一份文件有2300个字，小红已经打1940个字，剩下的要在4分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？31．用10箱蜜蜂一年可以酿750千克蜂蜜。照这样计算，100箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？32．（1）裤子的单价是上衣的2倍，买一套衣服要用多少元？（2）如果买3个书包，付出200元，找回多少元？33．某商店洗手液原价每瓶15元，现在进行促销，买4瓶送一瓶，学校想要采购120瓶洗手液，实际每瓶比原价便宜了多少钱？34．中秋节是我国传统节日，吃月饼和赏月是不可或缺的习俗。月饼象征着团圆，且美味多样。节日期间，妈妈买3元一块的月饼，买了8块，如果用这些钱买4元一块的无糖月饼，可以买多少块？（1）画图帮助理解分析。（2）分步解答：先求：。列式：。再求：。列式：。（3）列综合算式解答：。35．为参加溜溜球比赛，张老师买3盒溜溜球，每盒2个，一共花了72元。每个溜溜球多少元？36．7盒钢笔，每盒6支，若发给二（1）班的同学，每人一支，还少5支，请问二（1）班有多少人？37．王叔叔称苹果，3筐苹果连筐称一共84千克。如果每个空筐重2千克，苹果一共有多少千克？38．果园里共栽了8棵芒果树，栽的荔枝树比芒果树的6倍多6棵。栽了多少棵荔枝树？39．一盒果汁比一盒牛奶贵多少元？40．陈阳准备买3个和一个，请你帮他算一算一共要花多少元钱？

参考答案与试题解析一．填空题（共15小题）1．【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，结合题意，分析每步运算表示的意义。【解答】解：①买5个水壶要340元②买30个水壶要2040元③买35个水壶要2380元故答案为：5，340；30，2040；35，2380。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的算理。2．【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，再□里依次填入1、2、3……直到找出计算□3×20，要使积是三位数，□里最大可以填的数字，要使积是四位数，□里最小可以填的数字。【解答】解：13×20＝26023×20＝46033×20＝66043×20＝86053×20＝1060所以要使积是三位数，□里最大可以填4。要使积是四位数，□里最小可以填5。故答案为：4；5。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。3．【分析】5分钟漏水50毫升，用（50÷5）求出1分钟漏水多少毫升，再乘1小时（60分）即可解答。【解答】解：1小时＝60分50÷5×60＝10×60＝600（毫升）答：这个水龙头1小时约漏水600毫升。故答案为：600。【点评】本题考查了学生解决的整数乘法应用题的能力，要注意单位的换算。4．【分析】口算整十数乘整十数时，可将第一个因数看成几个十，然后再计算；也可以将2个因数都看成几个十，然后再计算，依此解答。【解答】解：计算50×60，可以想：5个十乘60，得300个十，是3000。也可以想：5个十乘6个十，得30个百，是3000。故答案为：十；十；3000；十；十；百；3000。【点评】熟练掌握整十数乘整十数的口算方法，是解答此题的关键。5．【分析】用箱数乘每箱的钱数，即可求出王阿姨买蜜桔要花多少钱。【解答】解：45×36＝1620（元）答：王阿姨买蜜桔要花1620元。故答案为：1620。【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6．【分析】根据两位数乘两位数，一位数除多位数和百以内加法的计算方法，分别计算出每组两个算式的结果，再比较大小。第3题，被除数相同（0除外），除数大的算式，商较小。【解答】解：（1）0÷28＝0，0+28＝28，0＜28，0÷28＜0+28；（2）65×27＝1755，27×65＝1755，65×27＝27×65；（3）因为3＜4，所以236÷3＞236÷4。故答案为：＜；＝；＞。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数，一位数除多位数和百以内加法的计算方法。7．【分析】根据整数乘法的意义，求20个50千克的多少千克，用乘法解答。【解答】解：50×20＝1000（千克）1000千克＝1吨答：20桶汽油重1000千克，合1吨。故答案为：1000，1。【点评】此题考查的目的是理解整数乘法的意义，掌握整十数乘整十数的计算法则及应用，质量单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。8．【分析】根据题意可知，32×25得出的是正确的积，23×25得出的是错误的积，所以用32×25减23×25即可解答。【解答】解：32×25﹣23×25＝800﹣575＝225答：他的计算结果和正确得数相差225。故答案为：225。【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。9．【分析】根据1吨＝1000千克，1厘米＝10毫米，1千米＝1000米，1千克＝1000克。据此填空即可。【解答】3000810900解：3吨＝3000千克80毫米＝8厘米4000米+6000米＝10000米＝10千米1千克﹣100克＝1000克﹣100克＝900克3吨＝3000千克；80毫米＝8厘米；4000米+6000米＝10千米；1千克﹣100克＝900克故答案为：3000；8；10；900。【点评】本题考查的主要内容是质量单位换算，时间单位换算问题。10．【分析】克、千克、吨相邻单位间的进率是1000；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000；低级单位千克化高级单位吨除以进率1000；据此解答。【解答】解：5吨＝5000千克6000千克＝6吨2680千克＝2吨680千克故答案为：5000，6，2、680。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。11．【分析】根据两位数减两位数的计算方法，算出85减去13的差。再用算得的差，再除以9，算出商，最后列出综合算式。【解答】解：85﹣13＝7272÷9＝8综合算式是（85﹣13）÷9＝885减去13，差是72，再除以9得8，综合算式是：（85﹣13）÷9＝8。故答案为：72；8；（85﹣13）÷9＝8。【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。12．【分析】（1）756÷7÷9，756连续除以7与9，等于除以7与9的积，所以，756÷7÷9＝756÷（7×9）。（2）420﹣120÷15，表示420减去120除以15的商，所得的差比420小一些；（420﹣120）÷15，表示420减去120，再用所得的差除以15，所得的商比420少得多，所以，420﹣120÷15＞（420﹣120）÷15。【解答】解：根据题意与分析可得：756÷7÷9＝756÷（7×9）420﹣120÷15＞（420﹣120）÷15故答案为：＝；＞。【点评】考查了整数四则混合运算的计算方法以及大小比较的方法的运用。13．【分析】整数四则运算的顺序：有小括号的，先算括号里的，再算括号外的；有两级运算的，先算乘除，后算加减；只有同一级运算的，按从左往右的顺序计算；据此计算即可。【解答】解：56×（84﹣39）÷60＝56×45÷60＝2520÷60＝42答：计算56×（84﹣39）÷60时，第一步算减法，第二步算乘法，第三步算除法，得数是42。故答案为：减；乘；除；42。【点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。14．【分析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出4个星期是多少天，然后加上3天就是12月份的天数。据此解答。【解答】解：7×4+3＝28+3＝31（天）答：12月份有31天。故答案为：31。【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义，掌握表内乘加的计算法则及应用。15．【分析】（1）先求出4个9的和，再用62减去所求的和；（2）先求出32加上10的和，再用所求的和除以7。【解答】解：（1）62﹣4×9＝62﹣36＝26（2）（32+10）÷7＝42÷7＝6故答案为：26；6。【点评】本题考查整数的四则运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。二．应用题（共25小题）16．【分析】用一辆卡车一次运的质量乘卡车数量，得到一次能运的总质量，再与钢材的质量比较，如果一次能运的总质量大于或等于钢材的质量，则能一次性运完，反之，一次能运的总质量小于钢材的质量，则不能一次性运完。【解答】解：34×23＝782（吨）782＞750答：23辆这样的卡车一次能全部运完。【点评】本题考查两位数乘两位数的应用。解题关键点是根据乘法的意义先计算出23辆卡车一次能运的总质量。17．【分析】用排数乘每排的座位数，求出实际能坐的人数，再与1500进行比较，即可解答。【解答】解：35×45＝1575（名）1575＞1500答：这些座位能坐得下。【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．【分析】用每箱草莓的质量乘36箱，即可计算出一共购进草莓多少千克。【解答】解：12×36＝432（千克）答：一共购进草莓432千克。【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。19．【分析】（1）根据题意，可用卖出的只数乘每只鸽子的单价即可；（2）可用200减去56即可得到剩余的只数，然后再用剩余的只数除以6进行计算即可。【解答】解：（1）56×18＝1008（元）答：王大伯已经卖了1008元。（2）（200﹣56）÷6＝144÷6＝24（个）答：一共需要24个鸽笼。【点评】本题主要考查了两位数乘两位数以及整数混合运算应用题，用到总价＝单价×数量。20．【分析】每箱24瓶，25箱矿泉水一共是2个12瓶，即24×25＝600（瓶），然后再与人数进行比较解答。【解答】解：24×25＝600（瓶）600＞560答：学校买回的矿泉水够分的。【点评】本题关键是求出矿泉水的总瓶数，然后再比较解答。21．【分析】根据题意，用24乘18求出演讲厅能坐的人数，然后再与430进行比较解答。【解答】解：24×18＝432（人）432＞430答：能坐得下。【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。22．【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值求出一共的钱数，再和带的钱数进行比较即可判定。【解答】解：12×96＝1152（元）1152＜1200答：带1200元钱够。【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用以及整数大小的比较，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。23．【分析】根据1吨＝1000千克，解答此题即可。【解答】解：3200+2600＝5800（千克）5800千克＝5.8吨答：一头大象重5800千克，合5.8吨。【点评】熟练掌握质量单位的换算，是解答此题的关键。24．【分析】要使天平平衡，天平左、右托盘中放的质量必须相等。1千克＝1000克，200克+800克＝1000克，3千克＝3000克，一共是3000+1000+1000+3000＝8000（克），天平每边各放4000克，才能使天平保持现在状态（放置方法不唯一）。【解答】解：1千克＝1000克，3千克＝3000克3000+1000＝4000（克）200+800+3000＝4000（克）天平每边各放4000克，才能使天平保持现在状态。放置方法如下（放置方法不唯一）：【点评】此题是考查质量的单位换算及名数加法计算。千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。25．【分析】根据1米＝100厘米，100厘米减去46厘米，求出剩下的长度。【解答】解：1米＝100厘米100﹣46＝54（厘米）答：还剩下54厘米。【点评】本题考查的主要内容是长度单位的换算问题。26．【分析】1米＝10分米（1）利用加法求出第二次用去多少米，再把两次用的相加即可；（2）利用全长减去用去的长度即可。【解答】解：3米＝30分米（1）4+6＝10（分米）10+4＝14（分米）答：两次一共用去14分米。（2）30﹣14＝16（分米）答：绳子还剩16分米。【点评】本题考查了长度单位的应用。27．【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，先统一单位再把它们的体重相加，最后比较即可。【解答】解：680千克＝0.68吨470千克＝0.47吨2.65+0.68+0.47＝3.8（吨）3.8＜4答：它们可以一起过桥。【点评】本题考查了质量单位的应用及换算关系。28．【分析】1个里面有4个△，6个里面共有6个4，即4×6＝24个△；1个需要3个△，24里面包含有几个3，就能拼成几个，即24÷3；1个需要6个△，24里面包含有几个6，就能拼成几个，即24÷6．【解答】解：4×6＝24（个）24÷3＝8（个）24÷6＝4（个）答：如果用这些△拼，能拼8个；如果用这些△拼，能拼6个．【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出△的总个数，然后再根据除法的意义进行解答．29．【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出两种饮料的单价，再进行比较．据此解答．【解答】解：36÷6＝6（元）40÷8＝5（元）6＞5所以8瓶/箱的饮料便宜．答：8瓶/箱的饮料便宜．【点评】本题主要考查了学生对单价＝总价÷数量这一数量关系的掌握情况．30．【分析】先用这份文件的总字数减去已经打的字数，求出剩下的字数，再除以4分钟，即可求出平均每分钟要打多少个字．【解答】解：（2300﹣1940）÷4＝360÷4＝90（个）答：平均每分钟要打90个字．【点评】解决本题先根据减法的意义求出剩下字的个数，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解．31．【分析】先用100除以10，求出100箱蜜蜂是10箱蜜蜂的多少倍，再乘750千克即可。【解答】解：100÷10×750＝750×10＝7500（千克）答：100箱蜜蜂可以酿7500千克蜂蜜。【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。32．【分析】（1）根据倍数关系，先用89乘2求出裤子的价格，然后再加上上衣的价格即可求出一套衣服的价格。（2）根据“单价×数量＝总价”求出买3个书包所需的钱数，再与200元作差即可。【解答】解：（1）89×2+89＝178+89＝267（元）答：买一套衣服要用267元。（2）200﹣56×3＝200﹣168＝32（元）答：找回32元。【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找对所需条件，解决问题。33．【分析】“买4瓶送一瓶”，是指买5瓶只需要付4瓶的钱，用每瓶的价格乘4，求出每组需要的钱数，再除以5瓶即可求出实际每瓶的价格，再用原来每