18.2 第1课时 从边判定平行四边形 华东师大版数学八年级下册课时练习(含答案)

18.2第1课时从边判定平行四边形一、选择题1.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ()A.AB∥CD,AB=CD B.AB=BC,AD=CDC.AC=BD,AB=CD D.AB∥CD,AD=CB2.如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.若∠D=120°,则∠C的度数为 ()图1A.60° B.70° C.80° D.90°3.在四边形ABCD中,①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC.从以上条件中选择两个使四边形ABCD为平行四边形的选法共有 ()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种4.如图2,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ()图2A.AB=CD B.BC∥ADC.∠A=∠C D.BC=AD5.如图3,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()图3A.AD=BC B.CD=BFC.∠A=∠C D.∠F=∠CDE二、填空题6.如图,A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以点A,C为圆心,BC,AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连结AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是.

7.横格纸的横线是互相平行的,在一条横线上截取线段AB=25mm,在另一条横线上按照同一方向截取CD=25mm,连结AC,BD,那么四边形ACDB一定是平行四边形,理由是.

8.如图4,D是直线l外一点,在l上取两点A,B,连结AD,分别以点B,D为圆心,AD,AB的长为半径画弧,两弧交于点C,连结CD,BC,则四边形ABCD是平行四边形,理由是. 图49.如图5,为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个四边形框架ABCD,且AB=CD,AD=BC,B,D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,给出如下4种说法:①四边形ABCD为平行四边形;②BD的长度增大;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.其中正确说法的序号是.

图510.如图6,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E,F同时出发,那么当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间为.

图6三、解答题11.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是边BC上的一点,且DE=DC.求证:AD=BE.12.如图7,AE∥DF,AE=DF,点B,C在直线EF上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)求证:以A,B,D,C为顶点的四边形是平行四边形.图713.如图8,在▱ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF,CE.求证:AF=CE.图814.如图9所示,在▱ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分.图915如图10所示,在△ABC中,E,F两点在AB边上,AE=BF,EH∥AC∥FG,H,G两点在BC边上,则线段EH,FG,AC之间有什么数量关系?试证明你的结论.图10参考答案1.A2.A3.B4.D5.D6.平行四边形7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8.两组对边分别相等的四边形是平行四边形9.①②④10.6s.11.证明:∵DE=DC,∴∠DEC=∠C.又∵∠B=∠C,∴∠B=∠DEC,∴AB∥DE.又∵AD∥BC,∴四边形ABED是平行四边形,∴AD=BE.12.证明:(1)∵AE∥DF,∴∠AEF=∠DFE,∴∠AEB=∠DFC.又∵AE=DF,BE=CF,∴△ABE≌△DCF.(2)连结AC,BD.∵△ABE≌△DCF,∴AB=DC,∠ABE=∠DCF,∴AB∥DC,∴四边形ABDC是平行四边形.13.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF.在△ABE和△CDF中,∵∠ABE=∠CDF,∠AEB=∠CFD,AB=CD,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF.又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AF=CE.14.证明:如图,连结FG,GE,HE,HF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=CB.又∵BG=DH,∴AH=CG.又∵AE=CF,∴△AEH≌△CFG,∴HE=GF.同理可证GE=HF,∴四边形EGFH是平行四边形,∴EF与GH互相平分.15解:AC=EH+FG.证明:如图,过点E作ED∥BC,交AC于点D,则∠ADE=∠C.∵EH∥AC∥