青岛版小学数学六年级上册第七单元人体的奥秘-比教案

第七单元人体的奇妙----比一、教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着亲密的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了学问间的内在联系，又为以后学习比例与相关学问打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的学问解决按比例安排的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。二、教学目标1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，驾驭比的基本性质。

2、经验比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。

3、在解决有关按比例安排问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。

三、教学策略

1、留意体现数学学问的内在联系。

比、分数、除法之间有着亲密的联系。教学时，要充分利用以往的学问阅历，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有亲密的联系，要留意引导学生将按比例安排的问题转化成分数问题，体会学问间的内在联系。

2、供应大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。

“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，老师要借助信息窗中供应的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。信息窗1第一课时【课题】比的意义【教学目标】1、理解比的意义，会读、写比；相识比的各部分名称；驾驭求比值的方法，能精确地求出比值。2、理解比、分数、除法之间的关系，通过视察，让学生懂得事物之间相互联系。3、培育学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的实力。培育他们在生活中发觉数学问题，提出问题的意识。【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。【教学重点】驾驭比的意义，建立比的概念，能精确地求出比值。【教学过程】一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们相识吗？（生齐声：相识）那我们一起把这个字读一读。生读完后老师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。学生说生活中的比。比凹凸，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学学问把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，想相识一下吗？2、出示标注“1:125000”让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来探讨的“比”，但有的不是。等学会了“比的意义”，我们再来用所学学问验证一下。（板书：比的意义）二、合作探究，学习新知(一)教学比的意义让学生读课本上的信息，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）依据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今日我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的详细意义就变了。2、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法与比与除法、分数的联系。看书自学，小组探讨。（1）出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组沟通，最终汇报。（2）汇报。比的写法、读法。100比2记作100∶2请学生练习写比。（留意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项、对比指出各部分名称。（二）进一步理解比的意义赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？（三）建构比的意义1、从上面两个例子可以看出，什么叫做比你是怎么想的呢两个数的比是表示两个数之间的什么关系（学生归纳后老师出示：两个数相除又叫做两个数的比）2、比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出4:58:40.5:1（1）学生独立完成（2）指明学生汇报（3）集体反馈比值通常可以是什么数老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3、比与除法之间的关系。4、比与分数之间的联系。谁情愿完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题探讨后填写下表：

相当于不同点比前项比号后项比值

除法

分数

把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区分，之后全班学生一起说。5.你还学会了什么比的后项不能为“0”三、巩固练习1、依据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？学生沟通比2、练习（1）小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。（2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。（3）周一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。①学生独立思索②指明学生回答③集体沟通比3、小学问足球竞赛中常常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育竞赛中运用的“:”号，只表示哪一队对哪一队竞赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。四、课堂总结比的意义是什么？五、布置作业自主练习第3、4、5题六、板书设计比怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系哪？前项比后项比值【课后反思】信息窗1其次课时【课题】比的基本性质【教学目标】1、依据除法中的商不变性质，利用学问的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2、通过学生的自主探讨，驾驭化简比的方法并会化简比。3、初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。【教学重点】理解并驾驭比的基本性质。【教学难点】应用比的基本性质把比化成最简洁的整数比。【教学过程】一、复习引入1、复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知。比分数除法5:7（)()()7/8()()()8÷1010：15（）（）2、提问：比和除法，比和分数之间有那些联系3、出示三个分数：3/4、6/8、9/12.问（1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3：4=6：8=9：12）（4）这三个比是怎样改变的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生依据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组沟通。二、合作探究，学习新知1、指名回答小组沟通的结果．引导学生用语言表述：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。2、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；依据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。3、探讨．你怎样理解“最简洁的整数比”这个概念？学生充分探讨后，指名回答，形成共识：最简洁的整数比必需是一个比，它的前项和后项必需是整数，而且前后项应当是互质数．4、请个别学生举一个最简洁的整数比。5、把下面各比化成最简洁的整数比。（强调化成最简洁的整数比—互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简洁的整数比？14:2154:18（2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。6、化简下列各比：（1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简洁的整数比呢？1/10:3/83／5:5／8（2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。7、化简下列各比（1）这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简洁的整数比呢？1.25:42.7:18（2）由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简洁的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。8、练习：化简比60：245／8：7／245／4：0.75三、巩固练习1、填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应当为

（）。（2）假如3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应当为

（）。（3）假如7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应当为

（）

。2、推断：（1）1/2：1/4化简后是2。（2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。（3）两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。3、把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”。3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？四、课堂总结：比的基本性质是什么？它是依据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？六、布置作业：自主练习5、7、8七、板书设计【课后反思】信息窗2第一课时【课题】按比例安排【教学目标】1、结合详细情境，理解按比例安排的意义。2、驾驭按比例安排的计算方法，并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育学生良好的分析理解实力，提高计算实力。3、感受学习数学的乐趣，增加学习数学的自信念和胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】按比例安排的计算方法【教学难点】敏捷运用，合理解决实际问题【教具打算】纸条【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、老师谈话：这几天我们始终在学习有关人体奇妙的学问，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的学问？（学生依据课前调查沟通回答）想不想再多了解一些？那请你们细致视察情境图。2、提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生视察回答，老师适时板书相应的信息条件：明明体重明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3（2）你能依据这些信息提出一些数学问题吗？学生口答。老师板书出问题：明明体内的水分与其他物质各有多少千克？明明体内的水分与其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分与其它物质各有多少千克？二、合作探究，学习新知1、解决第一个问题：明明体内的水分与其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以依据那些信息解决？（明明体内的水分与其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组沟通自己的想法。老师巡察。2、展示沟通：（1）学生展示沟通线段图，结合信息说明图意。（2）老师引导口述信息并画出线段图：假如用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应当怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？30千克30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。3、探究算理（1）老师巡察的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。（3）视察比较：这两种方法有什么区分？相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30依据4：1的比例安排。不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。（4）优化算法：他们的方法你喜爱哪个？为什么？说给你的同位听一听。（5）小结：像其次种方法，把一个数量依据肯定的比进行安排的方法叫做按比例安排。（板书课题）4、解决其次个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？（1）师：你能用这种方法解决其次个问题吗？（2）学生独立完成，同位沟通自己的想法。（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？5、同学们都很棒，都能敏捷的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例安排的题目，谁能说说在计算按比例安排的题目时应留意什么问题？三、巩固练习1、填空：（1）某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。（2）糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。（3）一个农场安排在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）2、走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）自主练习1、2、3第2、3题要求画出线段图分析解答。3、课后延长推断：一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？7＋3＝1020×EQ\F(7,10)＝14（厘米）20×EQ\F(3,10)＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】四、布置作业：自主练习3、4、5五、板书设计【课后反思】信息窗2其次课时【课题】按比例安排巩固练习【教学目标】1、驾驭按比例安排的计算方法，并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题。培育学生良好的分析理解实力，提高计算实力。2、感受学习数学的乐趣，增加学习数学的自信念和胜利感，逐步养成迁移类推的好习惯。【教学重点】敏捷运用按比例安排的计算方法，合理解决实际问题。【教学难点】敏捷运用按比例安排的计算方法，合理解决实际问题。【教学过程】一、练习引入课出示：问题口袋（口答）（1）六（1）班男、女生人数比是6：5，男生占全部人数的EQ\F(（）,（）)，女生占全部人数EQ\F(（）,（）)。（2）学校把150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。（3）选择：①一种青铜是由锡和铜依据3：7铸成的。生产这种青铜100吨，须要（）A、锡30吨、铜70吨B锡70吨、铜30吨②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的A、EQ\F(1,20)、B、EQ\F(1,21)二、基本练习1、口算练习（1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？（2）阳光小学学校经过探讨，确定从300元中把100元作为数学竞赛嘉奖基金，剩下200元按3：2的比例安排给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？（3）教材45页6.学生任选其一独立完成，然后集体沟通汇报，重点让学生讲清解题思路。2、对比练习：（1）教材44页5.这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？然后学生独立解答集体订正，指名学生讲解解题思路。（2）教材44页4；45页9.学生独立完成集体订正。三、综合练习1、教材45页7、这道题使要把什么来安排？没有设定比，应当按什么来安排呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。2、教材45页8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。3、拓展思路。燥热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，依据平常自己喜爱的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。三、课堂小结通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例安排的题目时应当留意什么问题？四、课堂测试配套练习册的2、3、4【课后反思】复习课【课题】综合练习：比的意义和基本性质【教学目标】1、通过创设自主探究的学习情境，使学生在合作沟通、练习反馈等过程中，进一步理解比的意义；分清化简比和比值的区分；进一步驾驭比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；并能运用该学问解决一些实际问题。2、通过组织学生迁移、类推、归纳、沟通等活动，进一步培育学生比较、分析和迁移、推理等思维实力。发展他们的创新思维。3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习爱好，并让学生进一步体会到该学问的生活价值。【教学重难点】进一步相识求比值与化简比的联系和区分，以与比与相关学问之间的联系与区分。【教学过程】一、复习巩固，梳理学问1、组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些学问？（1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？（2）探讨：依据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？（3）探讨：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？2、导入课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题）二、合作沟通，整理回顾1、复习比的意义（1）回忆：比的意义是什么？（2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？（3）谁能给全班同学介绍你写的比？（4）总结：比和除法分数有什么联系？出示：比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值2、复习比的基本性质回忆：比的基本性质