普陀区期末数学试卷

普陀区2012-2013学年九年级数学试卷试题卷〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕参考公式：二次函数图象的顶点坐标是．一、选择题〔此题共有10小题，每题3分，共30分〕下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并把答案写在答题卷上相应位置，不选、多项选择、错选均不给分。1．以下函数表达式中，属于反比例函数的是〔▲〕A．B．C．D．2.在比例尺为的地图上，某建筑物在图上的面积为5cm2，那么该建筑物实际占地面积为〔▲〕A.50m2B.5000m2C.50000m2D.500000m23．以下命题中，正确的选项是〔▲〕A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．垂直弦的直线必过圆心4．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，那么tan∠APB等于〔▲〕POBA第4题A、1 B、C、POBA第4题5.以下四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是〔▲〕Oyx1Oyx11DOyx11COyx11BOyx11A6.：⊙和⊙的半径分别为10和4，圆心距为6，那么⊙和⊙的位置关系是〔▲〕A.外切B.相离C.相交D.内切7．如图，将三角尺ABC〔其中∠B=60°，∠C=90°，AB＝6〕绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是(▲)A．2πB．4πC．8πD．12π8.二次函数的对称轴是直线,且，时，y的对应值分别是，那么的大小关系是〔▲〕A、B、C、D、9．如图，在矩形ABCD中，一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上，且量角器的半圆弧切AB边于点E，与AD边交于F点．假设点F处量角器的读数是80°，那么∠MNE的度数是〔▲〕A20°B25°C30°D35°☆10．如图〔1〕所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．y与t的函数关系图象如图〔2〕〔曲线OM为抛物线的一局部〕，那么以下结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；⑤点H表示的横坐标是12；其中正确有〔▲〕A2个B3个C4个D5个〔第7题图〕〔第9题图〕〔第10题图〕二、认真填一填〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕11.二次函数的图象的顶点坐标是▲12、反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，那么的值可为▲。〔填一个即可〕13、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了五只粽子：一只肉馅，两只豆沙馅，两只红枣馅。五只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃肉馅的粽子。那么小华吃了一只粽子刚好是肉馅的概率是▲．14．小明想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为120°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。聪明的你请帮他计算一下这块铁皮的半径为▲cm.15.把球放在长方体纸盒内，球的一局部露出盒外，其截面如下图，EF=CD=16厘米，那么球的半径为▲厘米．☆16.在平面直角坐标系中放置如下图的正方形〔用阴影表示〕，其中正方形1〔正方形中间数字是1叫正方形1，下同〕、正方形2、正方形3……正方形2013是斜放的正方形；正方形a、正方形b……正方形k是一边在x轴上平放的正方形，点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……C2013在x轴上。B1C1∥B2C2∥B3C3……∥B2013C2013，假设正方形B1的坐标为〔0,2〕，C1的坐标为〔1,0〕，那么点A1到x轴的距离是▲，点A2013到x轴的距离是▲。QUOTE〔第15题图〕〔第16题图〕三、全面答一答〔此题有8小题，共计66分，解容许写出必要的过程〕。17.，求代数式：的值18、如图在4×4的方格纸〔每小方格的面积为1〕上有一个格点三角形ABC，请在右图上再画两个与三角形ABC相似〔且互不全等〕的格点三角形，并求出所画的三角形面积。19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，C点的坐标〔6，-2〕，DE=4．〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式．〔2〕根据图象直接答复：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？20．如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有－1，1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(假设指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．(1)假设小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，假设两人得到的数相同，那么称两人“不谋而合”．用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率．21、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最正确时灯罩BC与水平线所成的角为30°，求：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？〔结果保存根号〕☆22.如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点〔点P不与点A、B重合〕.连AP、BP，过点C作CM∥BA交PA的延长线于点M.〔1〕填空：∠APC＝度，∠BPC＝度；〔2〕求证：△ACM∽△BPC；〔3〕假设点P为弧AB的中点，BC=2，①求证：CM与⊙O相切②求四边形PBCM的面积.23.某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的本钱为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购置该新型产品，公司决定商家一次购置这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；假设一次购置该种产品超过10件时，每多购置一件，所购置的全部产品的销售单价均降低10元，同时公司规定一次购置不能超过50件．(1)商家一次购置这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?☆(2)设商家一次购置这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购置产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购置的数量的增多，公司所获的利润不断增加或不断减少这一情况.请利用二次函数知识答复购置产品数量在什么范围时，购置的数量越多时公司所获的利润越来越大？为使商家一次购置的数量越多，公司所获的利润越大，应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)☆24.二次函数经过点E(0,3)和点B(-1,0)，且对称轴为直线x=1,对称轴与x轴和该二次函数图象分别