第16课牛顿第二定律（学生版）-高一物理讲义（人教2019）

第3课牛顿第二定律目标导航目标导航课程标准课标解读1．能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。3．能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。4．初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。1、通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式，并准确表达牛顿第二定律的内容，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力。2、能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。3、能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。4、会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度。知识精讲知识精讲知识点01牛顿第二定律的表达式内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成,跟它的质量成。加速度的方向跟作用力的方向。表达式为F=kma。知识点02力的单位由1N=1m/s2可得F=ma【即学即练1】竖直向上抛出一物块，物块在运动过程中受到的阻力大小与速度大小成正比，则物块从抛出到落回抛出点的过程中，加速度随时间变化的关系图像正确的是(设竖直向下为正方向)()知识点03对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt必然联系；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力与速度同向时，物体运动；合力与速度反向时，物体运动。【即学即练2】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向知识点04常用的二级结论1、沿粗糙水平面滑行的物体：a＝μg2、沿光滑斜面滑行的物体：a＝gsinθ3、沿粗糙斜面下滑的物体：a＝g(sinθ－μcosθ）4、沿粗糙斜面上滑的物体：a＝g(sinθ＋μcosθ)【即学即练3】如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑；已知斜面的倾角为θ，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为()A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．(M＋m)gsinθ【即学即练4】[多选]如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A．减小A物块的质量 B．增大B物块的质量C．增大倾角θ D．增大动摩擦因数μ能力拓展能力拓展考法01瞬态问题1．两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬时变化前、,后物体的受力情况))⇒eq\x(\a\al(列牛顿第二,定律方程))⇒eq\x(\a\al(求瞬时,加速度))【典例1】（多选）如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是()A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθC．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ考法02连接体问题适用条件注意事项优点整体法系统内各物体保持相对静止，即各物体具有相同的加速度只分析系统外力，不分析系统内各物体间的相互作用力便于求解系统受到的外加作用力隔离法(1)系统内各物体加速度不相同(2)要求计算系统内物体间的相互作用力(1)求系统内各物体间的相互作用力时，可先用整体法，再用隔离法(2)加速度大小相同，方向不同的连接体，应采用隔离法分析便于求解系统内各物体间的相互作用力【典例2】如图所示，质量为m2的物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，用通过光滑的定滑轮的细线将A与质量为M的物块C连接，释放C，A和B一起以加速度大小a从静止开始运动，已知A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小为()A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g分层提分分层提分题组A基础过关练1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是()2．如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.小铁球受到的合外力方向水平向左B.凹槽对小铁球的支持力为eq\f(mg,sinα)C.系统的加速度为a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα3.[多选]在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为eq\f(2,3)a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8 B．10C．15 D．184.[多选]如图所示，在水平光滑桌面上放有m1和m2两个小物块，它们中间有细线连接。已知m1＝3kg，m2＝2kg，连接它们的细线最大能承受6N的拉力。现用水平外力F1向左拉m1或用水平外力F2向右拉m2，为保持细线不断，则()A．F1的最大值为10N B．F1的最大值为15NC．F2的最大值为10N D．F2的最大值为15N5.判断正误：(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。()(2)质量越大的物体，加速度越小。()(3)物体的质量与加速度成反比。()(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。()6.（多选）如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的水平轻弹簧，则当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块速度为零但加速度不为零7.一重物在竖直向上的拉力F作用下，开始竖直向上做直线运动，其速度随时间t变化的图像如图所示(图像在0～1s、3～4s阶段为直线，1～3s阶段为曲线)，下列判断正确的是()A．第2s末拉力大小为0B．第1s内的拉力大于第4s内的拉力C．第2s末速度反向D．前4s内位移为08.如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是()A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为eq\f(g,3)C．物块B的加速度为0 D．物块B的加速度为eq\f(g,2)题组B能力提升练1.[多选]一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2.质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则()A．物块b可能受3个力B．细线中的拉力小于2mgC．剪断细线瞬间b的加速度大小为gD．剪断细线瞬间a的加速度大小为2g3.光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间()A．两图中两球加速度均为gsinθB．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2gsinθD．图乙中B球的加速度为gsinθ4.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端.开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝05.如图所示，质量为1kg的木块A与质量为2kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2N，B与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g取10m/s2)()A.F≤12N B.F≤10NC.F≤9N D.F≤6N6．(多选)如图所示，一质量为M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1kg的光滑楔形物体.用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动.重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是()A.系统做匀速直线运动B.F＝40NC.斜面体对楔形物体的作用力大小为5eq\r(2)ND.增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动题组C培优拔尖练1.如图，吊篮用绳子悬挂在天花板上，吊篮A及物块B、C的质量均为m，重力加速度为g，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，下列说法正确的是()A.三者的加速度都为gB.C的加速度为零，A和B的加速度为eq\f(3,2)gC.B对A的压力为2mgD.B对A的压力为mg2.如图所示，两个完全相同的轻弹簧a、b，一端固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连接，轻杆c一端固定在天花板上，另一端与小球拴接.弹簧a、b和轻杆互成120°角，且弹簧a、b的弹力大小均为mg，g为重力加速度，如果将轻杆突然撤去，则撤去瞬间小球的加速度大小可能为()A.a＝0.5g B.a＝gC.a＝1.5g D.a＝2g3.如图所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面，现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力，并使系统静止，若将外力突然撤去，则物块在第一次到达最高点前的v­t图像(图中实线)可能是下图中的()4.如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的拉力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是()5．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为()A．mg，竖直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方6、如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是()A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长B．B和A刚分离时，它们的加速度为gC．弹簧的劲度系数等于eq\f(mg,h)D．在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动

参考答案知识精讲知识精讲知识点01牛顿第二定律的表达式内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为F=kma。知识点02力的单位由1N=1m/s2可得F=ma【即学即练1】解析：选C物块在上升过程中加速度大小为a＝eq\f(mg＋kv,m)，因此在上升过程中，速度不断减小，加速度不断减小，速度减小得越来越慢，加速度减小得越来越慢，到最高点加速度大小等于g。在下降的过程中加速度a＝eq\f(mg－kv,m)，随着速度增大，加速度越来越小，速度增大得越来越慢，加速度减小得越来越慢，加速度方向始终向下，因此C正确。知识点03对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。【即学即练2】解析：选D据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故选项D正确。知识点04常用的二级结论【即学即练3】解析：选C对A、B组成的整体受力分析可知，整体受重力、支持力而做匀加速直线运动；由牛顿第二定律可知，a＝eq\f(m＋Mgsinθ,m＋M)＝gsinθ；则再对B由牛顿第二定律可知：F合＝Ma＝Mgsinθ；合力等于B的重力沿斜面向下的分力；故说明A、B间没有相互作用力，故A、B、D错误，C正确。【即学即练4】[解析]对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，隔离物块B，应用牛顿第二定律得，FT－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa。以上两式联立可解得：FT＝eq\f(mBF,mA＋mB)，由此可知，FT的大小与θ、μ无关，mB越大，mA越小，FT越大，故A、B均正确。[答案]AB[反思领悟]如图所示，一起做加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12＝eq\f(m2·F,m1＋m2)，若作用于m2上，则F12＝eq\f(m1·F,m1＋m2)。此“协议”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立。能力拓展能力拓展考法01瞬态问题【典例1】（多选）解析：选BC设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得：Fcosθ＝mg，Fsinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F也发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，B正确，A错误；在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正确，D错误。考法02连接体问题【典例2】解析：选C以C为研究对象，有Mg－T＝Ma，解得T＝Mg－Ma，故A、B错误；以A、B整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知T＝(m1＋m2)a，故C正确；A、B间为静摩擦力，根据牛顿第二定律，对B可知f＝m2a，对A可知T－f′＝m1a，f＝f′，联立解得T＝(m1＋m2)a，故D错误。分层提分分层提分题组A基础过关练1．答案C解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－f＝ma知：随F的增大，加速度a增大，故选C.2．答案C解析根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a＝gtanα，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为eq\f(mg,cosα)，推力F＝(M＋m)gtanα，选项A、B、D错误，C正确.3.解析：选BC设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分。设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有F＝n1ma；当加速度为eq\f(2,3)a时，对P有F＝(n－n1)meq\f(2,3)a，联立得2n＝5n1。当n1＝2，n1＝4，n1＝6时，n＝5，n＝10，n＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确。4.解析：选BC若向左拉m1，则隔离对m2分析，Tm＝m2a则最大加速度a＝3m/s2对两物块系统：F1＝(m1＋m2)a＝(2＋3)×3N＝15N。故B正确，A错误。若向右拉m2，则隔离对m1分析，Tm＝m1a′则最大加速度a′＝2m/s2对两物块系统：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N。故D错误，C正确。5.判断正误：(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。(×)(3)物体的质量与加速度成反比。(×)(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。(√)6.解析：选BCD刚开始时，弹簧对木块的作用力小于外力F，木块继续向右做加速度逐渐减小的加速运动，直到二力相等，而后，弹簧对木块的作用力大于外力F，木块继续向右做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度为零，但此时木块的加速度不为零，故选项A错误，B、C、D正确。7.解析：选B根据图像可知，第2s末加速度为零，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，所以拉力等于重力，故A错误；根据图像可知，第1s内的加速度为正，方向向上，则拉力大于重力，第4s内的加速度为负，方向向下，拉力小于重力，所以第1s内的拉力大于第4s内的拉力，故B正确；根据图像可知，0～4s内，重物一直向上运动，2s末速度没有反向，故C错误；速度图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据图像可知，前4s内位移为正，不为零，故D错误。8.解析：选B剪断细线前，弹簧的弹力：F弹＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F弹＝eq\f(1,2)mg；剪断细线瞬间，对A、B系统分析，加速度为：a＝eq\f(3mgsin30°－F弹,3m)＝eq\f(g,3)，即A和B的加速度均为eq\f(g,3)。题组B能力提升练1.解析：选BC质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。2.解析：选D对ab整体分析可知，整体受重力和细线上的拉力，水平方向如果受墙的弹力，则整体不可能竖直静止，故不会受到水平方向上的弹力，根据平衡条件可知，细线上的拉力F＝2mg；再对b分析可知，b只受重力和弹簧拉力而保持静止，故A、B错误；由于b处于平衡，故弹簧的拉力F＝mg，剪断细线瞬间弹簧的弹力不变，则对b分析可知，b受力不变，合力为零，故加速度为零，故C错误；对a分析可知，剪断细线瞬间a受重力和弹簧向下的拉力，合力Fa＝2mg，则由牛顿第二定律可知，加速度大小为2g，故D正确。3.解析：选CD撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故C、D正确，A、B错误。4.答案D解析水平细线被剪断前，对A、B进行受力分析如图所示：静止时，FT＝Fsin60°，Fcos60°＝mAg＋F1，F1＝F1′＝mBg，又mA＝mB解得FT＝2eq\r(3)mAg水平细线被剪断瞬间，FT消失，其他各力不变，A所受合力与FT等大反向，所以aA＝eq\f(FT,mA)＝2eq\r(3)g，aB＝0，D正确.5.答案A解析当A、B间有最大静摩擦力(2N)时，对A由牛顿第二定律知，加速度为2m/s2，对A、B整体应用牛顿第二定律有：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得F＝12N，则A、B保持相对静止的条件是F≤12N，A正确，B、C、D错误.6．答案BD解析对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝eq\f(mg,sin45°)＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，楔形物体不能获得那么大的加速度，将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确.题组C培优拔尖练1.答案B解析受力分析可知，物体C受重力和弹簧弹力，弹簧的弹力不能突变，在细绳剪断瞬间，C受到的弹力与重力相等，所受合力为零，则C的加速度为0；物体B与A相对静止，将A、B看作一个整体，受重力和弹簧的压力，弹簧的压力等于C物体的重力mg，对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得a＝eq\f(mg＋mg＋mg,2m)＝eq\f(3,2)g，故A错误，B正确；以吊篮A为研究对象，A受到重力与B对A的压力，由牛顿第二定律得mg＋FN＝ma，代入数据得FN＝eq\f(mg,2)，C、D错误.2.答案D解析弹簧a、b的