1.7整式除法(1)教案北师大版七年级数学下册

七下17整式的除法（第1课时）课标与教材分析： 课标要求：1.内容标准：能进行简单的整式除法运算单项式除以单项式。2.能力目标：（1）初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。（2）敢于发表自己的想法，勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。教材分析：本节课是七下教材第一章《整式的乘除》第7节的第1课时。本节课主要讲解的是单项式除以单项式，是在前面学习了幂的运算性质、整式的乘法的基础上学习的，是对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。学生学习单项式的除法并熟练地进行单项式的除法运算是以后学习多项式除法的关键，单项式的除法综合用到了有理数的除法、幂的运算性质，而后续的多项式除以单项式都要转化为单项式的除法，因此单项式的除法将起到承前启后的作用。由此确定本节课的重难点是：重点：单项式除法法则及其应用。难点：理解运算法则及其探索过程。思想方法分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索单项式除法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算，在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。十大核心概念在本节课中突出培养的是学生的符号意识、推理能力、运算能力，通过经历探索单项式除法运算法则的过程培养学生的符号意识、推理能力，通过学生对例题的计算得出结果的过程中培养了学生的应用意识和运算能力，通过学生的交流探究解决生活中的一些实际问题培养了学生的应用意识。学情分析：学生已经知道的：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生能解决的：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力，所以在经历探索单项式除法运算法则的过程并理解计算法则后应该能够独立完成计算活动（自主学习活动1和活动2的内容）。需要教师指导解决的：学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中教师要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。对于整式除法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。教学目标：1．经历探索单项式除以单项式的运算过程，理解除法法则。2．会利用法则进行单项式除以单项式的运算。3．体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。创新支点：单项式除以单项式看起来是一个新问题，但是学生结合前面的学习经验，通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架.类比数的乘法分配律，很容易将它转化为单项式乘单项式，使新知识的学习水到渠成.因此本节课应关注学生对算理的理解。教学评价：1.通过活动一达成对目标1的评价2.通过活动二达成对目标2的评价3.通过当堂检测反馈，教师对学生进行综合评价。教学方法与媒体：自主探索与合作交流相结合，多媒体教学过程：一、构建动场（设计意图：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法，才能更好的进行整式除法的学习.此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知识体系.）1、用字母表示下列法则：同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：幂的除法：单项式乘单项式法则：2、计算：a5÷a2二．自主学习、交流探究活动一：探索单项式除以单项式的运算规律：（设计意图：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力.）1、试着计算下列各式（1）==（2）==讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？2.你能试着计算下列各题吗？请试一试.3．总结单项式除以单项式法则：单项式相除，把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则一起作为商的因式。活动二：学以致用（设计意图：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力.通过例2，提高学生解决实际问题的能力.）例1计算：2．如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？总结：单项式与单项式相除的方法与步骤是什么？随堂练习：设计意图：完成随堂练习，进一步巩固落实单项式除以单项式；解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力.1.计算：2.下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正（1）（2）（3）（4）三．综合建模:（一）.整体建构：（设计意图：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.）知识方面：思想方法：（二）.当堂测试（1）（2）（2）（3）五：布置作业A组：1、计算：（1）（2r2s）2÷4rs2（2）（5x2y3）2÷25x4y5（3）（x+y）3÷（x+y）（4）7a5b3c5÷14a2b3c2、计算：（1）8a4b3c÷2a2b3·（2\3a3bc2）（2）（3x2y）2·（15xy3）÷（9x4y2）B组：拓展探究：1、已知８ab÷２８ab＝b，那么m，n为（）Ａ.m＝４，n＝３Ｂ.m