2024届湖北省天门市佛子山中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届湖北省天门市佛子山中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价

格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元.”由此可以判断班级

人数应为（）

A.38B.39C.40D.41

2.如图所示，下列关于角的说法错误的是（）

A.Nl与NAOB表示同一个角

B.NP表示的是NBOC

C.图中共有三个角：ZAOB,ZAOC,ZBOC

D.NAoC也可用No来表示

3.已知生用=1,用含）'的代数式表示X是（）

2

4y-2_2-4y

B.X—

33

C.（3）、（4）、（5）D.（1）、（2）、（5）

5.如图，C,D,E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

①CE=CD+DE；（S）CE=CB-EB；③CE=CD+DB-AC;@CE=AE+CB-AB.其中，正确的是（）

DEB

A.①②B.dXgX3）C.①②④D.①②③④

6.辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000

用科学记数法表示为（）

A.0.81×104B.0.8IxIO5C.8.1×IO4D.8.1×IO5

7.若-4χ2y和-23Xmyn是同类项，则m,n的值分别是（）

A.m=2,n=lB.m=2,n=0C.m=4,n=lD.m=4,n=0

8.2020年国庆期间，某著名景点接待游客总人数约为1270000人，将1270000用科学记数法表示为（）.

A.12.7×106B.1.27XIO6C.1.27×107D.12.7×105

9.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）

A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

B.直线有两个端点

C.两点之间，线段最短

D.经过两点有且只有一条直线

10.把数316000（）用科学记数法表示成3.16xl（）n,则正整数n为（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如果A、B、C在同一直线上，线段AB=6厘米，BC=2厘米，则A、C两点间的距离是.

12.单项式2/〃的系数是,次数是.

14.要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

15.如图，线段A8=l（）,C是线段AB上一点，AC=4,A/是线段A3的中点，N是线段AC的中点，则线段MW的

长是.

I」」」，

乂NCMB

16.10518'48"+35.285=°■

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）计算.

⑵(^3⅛2r(^1l}

(3)-42÷f-∙∣j-0.25×(-5)×(-4)3；

(4)(-3)2-J)×-+6÷2

293

18.(8分)如图已知Nl与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写做法。)

(1)作等NA于Nl

(2)在NA的两边分别作AM=AN=a

⑶连接MN

19.(8分)将一副三角尺叠放在一起.

图(1)图(2)

(1)如图(1),若Nl=25,求/2的度数.

⑵如图(2),若NC4E=3NBAD,求NC4。的度数.

20.(8分)已知一个正比例函数和一个一次函数y=ox+6的图象相交于点A(l,4),

(1)求这两个函数的解析式；

(2)画出它们的图象(不写步骤)

21.(8分)如图，所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；

(2)过点A画直线BC的垂线，并垂足为G,过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

(3)线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线的距离.

22.(10分)如图，C为线段AB上一点，点”为BC的中点，且Aβ=30cm,AC=4CD.

ACDB

(1)求AC的长；

(2)若点E在直线AB上，且EA=5的，求8E的长.

23.(10分)列方程解应用题

修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成.现在先由甲队修

2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路工程中工作的天数.

24.(12分)如图，已知四点A，B,C,D,请用直尺按要求完成作图.

A

*D*

(I)作射线AO;

(2)作直线BC；

(3)连接BO,请在BD上确定点P，使AP+CP的值最小，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】设王老师的班级学生人数X人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列

方程解答即可.

【详解】解：设王老师的班级学生人数X人.

由题意得：15x-15(x+l)×90%=45,

解得：x=39,

答：王老师的班级学生人数39人.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

2、D

【分析】根据角的表示方法进行判断.

【详解】解：A、Nl与NAoB表示同一个角，本选项说法正确；

B、NP表示的是NBoC,本选项说法正确；

C、图中共有三个角：ZAOB,ZAOC,ZBOC,本选项说法正确；

D,NAoC不可用No来表示，本选项说法错误；

故选：D.

【点睛】

本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要

写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪

个角.

3、A

【分析】根据等式的性质即可变形求解.

［详解］4-、'二3?=i,4y-3x=2,4y-2=3x,x=ɪ.

23

故选A.

【点睛】

本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质.

4、D

【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.

【详解】(1)图中Nl和N2是同位角；故本项符合题意；

(2)图中NI和N2是同位角；故本项符合题意；

(3)图中Nl和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(4)图中Nl和N2不是同位角；故本项不符合题意；

(5)图中Nl和N2是同位角；故本项符合题意.

图中是同位角的是⑴、(2)、(5).

故选D.

【点睛】

本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）

的同旁，则这样一对角叫做同位角.

5、C

【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.

【详解】解：如图，®CE=CD+DE,故①正确；

②CE=BC-EB,故②正确；

®CE=CD+BD-BE,故③错误；

@'：AE+BC=AB+CE,

：.CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正确；

故选C.

【点睛】

考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.

6,D

【分析】科学记数法的表示形式为axl（F的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】810000=8.1×10\

故选：D.

【点睛】

此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求

解.

7、A

【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案.

解：由题意得：

m=2,n=l.

故选A.

8、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IWialVIO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数∙

【详解】解：将1270000用科学记数法表示为：1.27x1.

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.

【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，

简称：两点确定一条直线.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键.

10、C

【解析】把一个比较大的数表达成αχlθ"的形式，叫科学计数法.其中l≤α≤l(),〃为正整数，且为这个数的整数位

减1..∙.316000()=3.16xl()6.故选C.

考点：科学计数法.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8cm或4cm

【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解.

【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，

III

ACB

AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm

②当C在AB延长线时，如图所示，

III

ABC

AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm

综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm

故答案为：8cm或4cm.

【点睛】

本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键.

12、21

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解•单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项

式的次数.

【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式2/力的数字因数2即为系数，所有字母的指数和是2+3=5,

即次数是L

【点睛】

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

-4x

【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.

-16x2y-Ax

【详解】

20xy35y2

-4X

故答案为「

【点睛】

此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.

14、两点确定一条直线

【解析】根据两点确定一条直线解答.

【详解】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线，

故答案为两点确定一条直线.

【点睛】

本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.

15、1

【分析】根据M是AB的中点，求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出

MN的长度.

【详解】解：线段AB=IO,M是AB的中点，

ΛAM=5,

VAC=4,N是AC的中点，

ΛAN=2,

ΛMN=AM-CM=5-2=1.

故答案为：1∙

【点睛】

本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差.

16、1403554

【分析】先把35.285。的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过

60的部分进1即可.

【详解】解：105o18,48,,+35.285o

=IO5°18'48”+35°17'6''

=140°35'54".

故答案为：140；35；54.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，注意以6()为进制即可.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)6；(2)1；(3)-70；(4)17^.

4

【分析】(1)首先去括号，然后进行加减计算即可；

(2)直接按照除法法则运算即可；

(3)先乘除后加减运算即可；

(4)先乘除后加减运算即可.

1121

【详解】(1)原式=3—+—+2——=3+3=6

2332

⑵原式=-4齐，总=1

(3)原式=一16x1-I>;x(—5)x(—4)3=10—80=一70

272331

(4)原式=9——X-+6×-=9--+9=17-.

89244

【点睛】

此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.

18、(1)图见解析；(2)图见解析；(3)图见解析.

【分析】(1)如图(见解析)，设Nl为NPOQ,作法如下：①作射线AG；②以。为圆心，以任意长为半径画弧，交

OP于点D,交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为

半径画弧，交前弧于点C;⑤过点C作射线AH,则N/MG就是所要作的角；

(2)如图(见解析)，以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN

就是所求作的线段；

(3)如图(见解析)，连接题(2)中的点M和点N即可得.

【详解】(1)如图，设Nl为NPOQ,作法如下：①作射线AG：②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点

D,交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画

弧，交前弧于点G⑤过点C作射线AH,则就是所要作的角；

(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN就是所求作的线段;

(3)连接题(2)中的点M和点N即可得；

(1)、⑵、(3)画图结果如下：

H

【点睛】

本题考查用尺规作图：做一个角等于已知角、作线段等于已知线段，掌握理解作图原理是解题关键.

19、(1)25;(2)105

【分析】(1)根据同角的余角相等即可得到结论；

(2)设NBAD=x。，则NCAE=3x。，根据NECB+NDAB=60。得出90-3x+x=6(),求出X即可.

【详解】(1)VZEAD=ZCAB=90o,

.∙.Zl=90o-ZDAC,Z2=90o-CAD,

-2=25°,

ΛZ2=25°

(2)如图(2),

图(2)

设NBAD=x。，则NCAE=3x。，

VZEAB+ZDAB=60o,

：•90-3x+x=60,

x=15,

即NBAD=I5。，

.∙.ZCAD=90o+15o=105o.

【点睛】

本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中.

20、(1)正比例函数解析式为y=4x；一次函数解析式为y=-2x+6;(2)见解析.

【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可.

⑵利用描点法画出两函数图象.

【详解】(1)设正比例函数解析式为y=",把A(l,4)代入得攵=4,

所以正比例函数解析式为y=4x；

把A(l,4)代入y=Οx+6,

得4=Q+6,

解得a=-29

所以一次函数解析式为y=-2x+6；

⑵如图所示:

【点睛】

本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法.

21、(1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)AG,AB.

【解析】试题分析：(1)根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可；

(2)根据网格结构以及正方形的性质作出即可；

(3)根据点到直线的距离的定义解答；

试题解析：(D如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；

(2)如图所示；

(3)AG,AB.

22、(1)1cm；(2)25Cm或2cm.

【分析】(1)根据中点的定义，结合图形，可得CD=DB,由AC=4CD,即可求出得数;

(2)点E在直线AB上，分点E在点A的左侧和右侧两种情况，分类讨论求解